上海市楊浦區(qū)打虎山路第一小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．用棱長(zhǎng)相等的4個(gè)正方體木塊，任意擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，（每次用4塊）可以擺（）種。A．1 B．2 C．3 D．42．下面的長(zhǎng)方體中，與相等的棱（不包括a）有（）條。A．3 B．4 C．6 D．23．，（a、b、c為三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)），那么M的因數(shù)有（）個(gè)。A．6 B．7 C．8 D．94．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。A．60 B．90 C．105 D．1205．如果甲數(shù)的，等于乙數(shù)的（甲、乙均不為0），那么（）。A．甲數(shù)＞乙數(shù) B．甲數(shù)＝乙數(shù) C．甲數(shù)＜乙數(shù) D．無(wú)法比較6．5米的和1米的比較，其結(jié)果是（）。A．前面的數(shù)大 B．后面的數(shù)大 C．兩數(shù)相等7．學(xué)校少先隊(duì)要進(jìn)行主題隊(duì)日活動(dòng)的節(jié)目排練，要通知54名少先隊(duì)員，如果老師以打電話的方式進(jìn)行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。A．4 B．5 C．6 D．78．將一個(gè)長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，高15厘米的長(zhǎng)方體木塊（如圖所示），切掉一個(gè)最大的正方體后，再將剩余部分切割成一些棱長(zhǎng)是5厘米的小正方體，一共可以切（）塊．A．3 B．12 C．15 D．33二、填空題9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），再加（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．在208，810，375，92，18中，是偶數(shù)的有（________），同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的有（________）。12．若a是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么a和2a的最小公倍數(shù)是（______），最大公因數(shù)是（______）。13．同學(xué)們準(zhǔn)備一起給媽媽們過(guò)母親節(jié)。大家買來(lái)54枝康乃馨、18枝百合和81枝忘憂草。用這些花最多可以扎成（________）束同樣的花束。14．一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭一個(gè)這樣的立體圖形，最少需要（________）個(gè)小正方體，最多可以有（________）個(gè)小正方體。15．下圖的木塊分成兩塊后，木塊的表面積增加（__________）平方厘米．16．在18件產(chǎn)品中有一件不合格產(chǎn)品（不合格產(chǎn)品重些）。用天平稱，至少稱（________）次就一定能找出這件不合格產(chǎn)品。三、解答題17．直接寫(xiě)得數(shù)。18．計(jì)算下面各題（怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算）。－－19．解方程。20．五（1）班共有15幅書(shū)法作品參加學(xué)校的書(shū)法比賽，其中4幅作品從全校135幅參賽作品中脫穎而出獲獎(jiǎng)。五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？21．用一種長(zhǎng)18厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形木板拼接成一個(gè)正方形，最少需要多少塊這樣的木板？22．一根繩子截去米，比剩下的少米。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？23．小亮家有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，從里面量，長(zhǎng)8分米，寬3分米，深4分米。一天，小亮不小心把魚(yú)缸的前面打碎了（如圖所示）。（1）如果這種魚(yú)缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一塊，需要多少錢？（2）把這個(gè)壞的魚(yú)缸轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)盛水（如圖所示）。算一算，用這個(gè)壞的魚(yú)缸，最多能盛水多少升？此時(shí)與水接觸的玻璃面積是多少平方分米？24．如圖所示，一個(gè)透明的密封長(zhǎng)方體容器，從里面量，長(zhǎng)12cm，寬10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果長(zhǎng)方體容器向右側(cè)倒（右側(cè)面為底面）置桌子平面上，水的高度會(huì)是多少厘米？25．按要求畫(huà)圖。①將圖形①向下平移3格，再向左平移3格②將圖形②繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。26．如圖所示，一個(gè)透明的密封長(zhǎng)方體容器，從里面量，長(zhǎng)12cm，寬10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果長(zhǎng)方體容器向右側(cè)倒（右側(cè)面為底面）置桌子平面上，水的高度會(huì)是多少厘米？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】可以把4塊小正方體連成一排進(jìn)行擺放，即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，寬和高都是1個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)；還可以上面2個(gè)，下面2個(gè)拼成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是2個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，高是2個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，寬是1個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)?！驹斀狻客ㄟ^(guò)分析可知有兩種擺法：一種是擺一行；另一種是上、下各2個(gè)小正方體。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】嘗試動(dòng)手拼擺一下是解決本題的最好方法。2．A解析：A【分析】在長(zhǎng)方體中，有3組棱，分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，每組棱中有4條，它們平行且相等，所以與相等的棱（不包括a）還有3條。【詳解】由分析可知，與相等的棱（不包括a）有3條。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的特征，屬于基礎(chǔ)類的題目。3．C解析：C【分析】a、b、c為三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，a、b、c是M的因數(shù)，再將a、b、c兩兩相乘，再加上1和M，是M的所有因數(shù)?！驹斀狻縈的因數(shù)有，1、a、b、c、ab、ac、bc、M，共8個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解因數(shù)的意義，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。4．C解析：C【分析】用三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和÷3，求出中間奇數(shù)，中間奇數(shù)－2＝最小奇數(shù)，中間奇數(shù)＋2＝最大奇數(shù)，再求出三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?5÷3＝55－2＝35＋2＝73×5×7＝105故答案為：C【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。5．A解析：A【分析】由甲數(shù)的等于乙數(shù)的，可得，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治龅?，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，因?yàn)椋妓约讛?shù)＞乙數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)大小比較，掌握積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大是解答此題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。據(jù)此列式計(jì)算并比較結(jié)果的大小?！驹斀狻?×＝（米）1×＝（米）＝故選：C?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變，計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。7．C解析：C【分析】老師首先用1分鐘通知第一個(gè)學(xué)生；第二分鐘由老師和1個(gè)學(xué)生兩人分別通知1個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在通知的少先隊(duì)員一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分鐘通知的少先隊(duì)員一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分鐘通知的少先隊(duì)員一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此類推，由此問(wèn)題解決?！驹斀狻?5－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。故選：C。【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)。8．D解析：D【分析】根據(jù)題意，先求出正方體的體積，減去切掉的正方體體積，計(jì)算出剩余的體積之后，用剩余體積除以小正方體的體積即可解答?！驹斀狻?5厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（塊）故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題抓住長(zhǎng)方體切割正方體的特點(diǎn)，找出規(guī)律即可進(jìn)行計(jì)算。二、填空題9．28402501230【分析】（1）是低級(jí)單位變高級(jí)單位除以進(jìn)率1000即可；（2）是高級(jí)單位變低級(jí)單位乘進(jìn)率100即可；（3）因?yàn)樯土⒎椒置资堑攘康?，所以是高?jí)單位變低級(jí)單位乘進(jìn)率1000即可；（4）單名數(shù)變復(fù)名數(shù)，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因?yàn)樯土⒎椒置资堑攘康模辽土⒎嚼迕资堑攘康?，所以?.23立方分米變?yōu)榱⒎嚼迕仔璩诉M(jìn)率1000，據(jù)此解答。【詳解】由分析得：280立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【點(diǎn)睛】此題考查的是單位換算，解答此題關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。10．【分析】（1）真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)，再看結(jié)果中有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位即可解答?！驹斀狻浚?）分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是；（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，2﹣＝，即再加7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題考查對(duì)分?jǐn)?shù)單位和真分?jǐn)?shù)的運(yùn)用。11．208，810，92，18810【分析】能夠被2整除的數(shù)是偶數(shù)；同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?08，810，375，92，18中，是偶數(shù)的有208，810，92，18，同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的有810?！军c(diǎn)睛】此題考查了偶數(shù)的認(rèn)識(shí)，以及2、3和5的倍數(shù)特征，注意靈活運(yùn)用。12．2aa【分析】?jī)蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?a÷a＝2，a和2a的最小公倍數(shù)是2a，最大公因數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。13．9【分析】根據(jù)題意，求最多可以扎成多少束同樣的花，就是求54、18和81的最大公因數(shù)，根據(jù)最大公因數(shù)的求法，進(jìn)行解答?！驹斀狻?4＝2×3×3×318＝2×3×381＝3×3×3×354、18和81的最大公因數(shù)是3×3＝9用這些花最多可以扎成9束同樣的花束。【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)。14．6【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個(gè)圖形的下層是4個(gè)小正方形；根據(jù)從正面看到的圖形可知，這個(gè)圖形的上層左邊一列至少有1個(gè)小正方體，最多有2個(gè)小正方體，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，最少需要：4＋1＝5（個(gè)）；最多需要：4＋2＝6（個(gè)）。【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。15．128【詳解】略解析：128【詳解】略16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略主要有兩點(diǎn)：一是把待測(cè)物品分成3份，二是分得盡量平均，能夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應(yīng)該使分多的一份與少的一份只差1。據(jù)此解答?！驹斀狻肯劝堰@18件產(chǎn)品平解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略主要有兩點(diǎn)：一是把待測(cè)物品分成3份，二是分得盡量平均，能夠均分的，平均分成3份，不能均分的，也應(yīng)該使分多的一份與少的一份只差1。據(jù)此解答。【詳解】先把這18件產(chǎn)品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取兩份用天平進(jìn)行比較，如果一邊重，一邊輕，則不合格的產(chǎn)品就在重的這邊；再把這邊的產(chǎn)品平均分成3組，2件、2件、2件，任取兩份用天平進(jìn)行比較，兩邊一樣重時(shí)，不合格產(chǎn)品就在剩下的2件里，比較剩下的兩件產(chǎn)品哪件重即可；如果一邊重，一邊輕，則不合格的產(chǎn)品就在重的這邊；比較這邊兩件產(chǎn)品哪件重即可；如果選6件和6件產(chǎn)品進(jìn)行比較，兩邊一樣重時(shí)，不合格產(chǎn)品就在剩下的6件里，再用上面的辦法找出不合格產(chǎn)品即可?！军c(diǎn)睛】?jī)?yōu)化運(yùn)籌問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解其中蘊(yùn)含的最優(yōu)策略：三分法及平均分，此外在敘述時(shí)注意語(yǔ)言文字的表述是否簡(jiǎn)略合理。三、解答題17．75；；1；51；0.5；2；；10；；【詳解】略解析：75；；1；51；0.5；2；；10；；【詳解】略18．；；；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－，再根據(jù)加法交換律，原式化為：－－，再進(jìn)行計(jì)算；－＋，按照分?jǐn)?shù)加減法的法則，進(jìn)行計(jì)算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－（＋），再進(jìn)行解析：；；；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－，再根據(jù)加法交換律，原式化為：－－，再進(jìn)行計(jì)算；－＋，按照分?jǐn)?shù)加減法的法則，進(jìn)行計(jì)算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－（＋），再進(jìn)行計(jì)算；7－（－），先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算減法；＋－，按照分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；－（－）－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－＋－，再根據(jù)加法交換律、減法性質(zhì)，原式化為：（＋）－（＋），再進(jìn)行計(jì)算。【詳解】－（＋）＝－－＝－－＝－＝－＝－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝7－（－）＝7－（－）＝7－＝＋－＝＋－＝－＝＝－（－）－＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－1＝019．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1.68，然后方程兩邊同時(shí)除以7?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；將原方程化簡(jiǎn)后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1.68，然后方程兩邊同時(shí)除以7?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．【分析】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法，應(yīng)該用五（1）班參賽作品除以全校參賽作品，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5÷135＝答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的?！军c(diǎn)睛】本題考查求一解析：【分析】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法，應(yīng)該用五（1）班參賽作品除以全校參賽作品，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5÷135＝答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用前者除以后者即可。21．45塊【分析】正方形的邊長(zhǎng)一定是長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)和寬的倍數(shù)，所以正方形的邊長(zhǎng)最小也就是求長(zhǎng)和寬的最小公倍數(shù)。然后分別求出邊長(zhǎng)中包含幾個(gè)長(zhǎng)和寬，相乘即可。【詳解】18＝2×3×3；10＝2×5解析：45塊【分析】正方形的邊長(zhǎng)一定是長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)和寬的倍數(shù)，所以正方形的邊長(zhǎng)最小也就是求長(zhǎng)和寬的最小公倍數(shù)。然后分別求出邊長(zhǎng)中包含幾個(gè)長(zhǎng)和寬，相乘即可?！驹斀狻?8＝2×3×3；10＝2×518和10的最小公倍數(shù)為2×3×3×5＝9090÷18＝5（塊）90÷10＝9（塊）5×9＝45（塊）答：最少需要45塊這樣的木板。【點(diǎn)睛】此題考查了最小公倍數(shù)問(wèn)題，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘即可。22．米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長(zhǎng)多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來(lái)解析：米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長(zhǎng)多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來(lái)長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】完成分?jǐn)?shù)加減法題目時(shí)，要注意通分約分。23．（1）48元（2）48升；68平方分米【分析】（1）由于前面是一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，由此即可求出它的面積，再乘1.5即可求出需要多少元。（2）通過(guò)圖可解析：（1）48元（2）48升；68平方分米【分析】（1）由于前面是一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，由此即可求出它的面積，再乘1.5即可求出需要多少元。（2）通過(guò)圖可知，此時(shí)水的量正好是這個(gè)魚(yú)缸的容量的一半，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，算出之后除以2再換算單位即可；根據(jù)圖可知，水的接觸面相當(dāng)于底面和一個(gè)正面的面積，左右兩個(gè)側(cè)面是一個(gè)三角形，加起來(lái)相當(dāng)于一個(gè)側(cè)面的長(zhǎng)方形的面積，由此即可知道接觸玻璃面積相當(dāng)于長(zhǎng)方體表面積的一半。根據(jù)公式：長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高，把數(shù)代入公式即可?！驹斀狻浚?）8×4×1.5＝32×1.5＝48（元）答：需要48元。（2）8×3×4÷2＝24×4÷2＝96÷2＝48（立方分米）48立方分米＝48升8×3＋8×4＋3×4＝24＋32＋12＝56＋12＝68（平方分米）答：用這個(gè)壞的魚(yú)缸最多能盛48升水；此時(shí)與水接觸的玻璃面積是68平方分米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的容積公式以及表面積公式，尤其要注意結(jié)合圖形仔細(xì)的觀察。24．8厘米【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，求出長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積，由于水的體積不變，把長(zhǎng)方體的右面作為底面，所以用水的體積除以右面那個(gè)面的底面積就是水面