吉林省吉林市昌邑區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題含參考答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x)的值隨著x的增大而減小，則x的取值范圍是（）A.x<0B.x>0C.x≤0D.x≥02.在直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點是（）A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)3.若a>b，則下列不等式中正確的是（）A.a+2>b+2B.a-2>b-2C.a+2<b+2D.a-2<b-24.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長是（）A.20B.22C.24D.265.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b^2-4ac，若Δ>0，則該方程有兩個不相等的實數(shù)根，下列說法正確的是（）A.a>0B.a<0C.b>0D.b<06.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3,4)到原點的距離是（）A.5B.6C.7D.87.若一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則該三角形的面積是（）A.40B.48C.50D.528.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，若OA=2，OB=3，則k的取值范圍是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤09.在直角坐標(biāo)系中，點P(1,2)關(guān)于y軸的對稱點是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)10.若一個等腰三角形的底邊長為5，腰長為7，則該三角形的周長是（）A.18B.20C.22D.24二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則該三角形的面積是________。2.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，若OA=2，OB=3，則k的取值范圍是________。3.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(3,4)到原點的距離是________。4.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長是________。5.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b^2-4ac，若Δ>0，則該方程有兩個不相等的實數(shù)根，下列說法正確的是________。6.在直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點是________。7.若a>b，則下列不等式中正確的是________。8.若一個等腰三角形的底邊長為5，腰長為7，則該三角形的周長是________。9.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x)的值隨著x的增大而減小，則x的取值范圍是________。10.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1,2)關(guān)于y軸的對稱點是________。三、解答題（本大題共2小題，共30分）1.（15分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，若OA=2，OB=3，求該一次函數(shù)的解析式。2.（15分）已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b^2-4ac，若Δ>0，求該方程的兩個實數(shù)根。四、應(yīng)用題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.小明騎自行車從A地出發(fā)前往B地，速度為每小時15公里。他騎行了2小時后，發(fā)現(xiàn)自行車胎漏氣，于是他將自行車推著繼續(xù)前行。如果他剩下的路程以每小時5公里的速度走完，那么他將在何時到達B地？2.一輛汽車從A地出發(fā)前往B地，行駛了3小時后，剩余路程為原來路程的1/4。若汽車的速度保持不變，那么汽車從A地出發(fā)到B地需要多少小時？3.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計劃每天生產(chǎn)100個，10天完成。后來由于市場需求增加，工廠決定每天多生產(chǎn)20個，結(jié)果提前兩天完成。求原計劃每天生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？4.小紅有若干個紅色球和藍色球，紅色球和藍色球的數(shù)量比是3：2。如果小紅再買5個紅色球，那么紅色球和藍色球的數(shù)量比將變?yōu)?：3。求小紅原來有多少個紅色球和藍色球？5.一批貨物從甲地運往乙地，若每天運30噸，需要10天完成。實際每天運40噸，結(jié)果提前5天完成。求甲地到乙地的總路程是多少？6.某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，共有60人參賽。已知參加競賽的學(xué)生中，有20人同時參加了物理競賽，有15人同時參加了化學(xué)競賽，有5人同時參加了物理和化學(xué)競賽。求至少有多少人沒有參加任何競賽？7.某商品原價為x元，打八折后的價格為y元。若y比x少40元，求該商品的原價。8.一輛自行車行駛了a公里，速度為v公里/小時。若要行駛b公里，需要的時間是（）小時。A.a/vB.b/vC.(a+b)/vD.(a-b)/v9.某工廠計劃生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計劃每天生產(chǎn)y件，10天完成。實際每天生產(chǎn)了x件，結(jié)果提前兩天完成。求原計劃每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品。10.一批貨物從甲地運往乙地，若每天運30噸，需要10天完成。實際每天運了40噸，結(jié)果提前了5天完成。求甲地到乙地的總路程。五、解答題（本大題共2小題，共40分）1.（20分）一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，已知體積V=abc。若長和寬的比是3：2，寬和高的比是2：1，求長方體的表面積S。2.（20分）一個數(shù)列的前三項分別是2，5，8，且數(shù)列中任意兩項之和等于下一項。求該數(shù)列的第四項。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.A2.A3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.B10.C解析：1.函數(shù)f(x)=2x+1，當(dāng)x增大時，由于系數(shù)為正，函數(shù)值也會增大，故選A。2.點A(-2,3)關(guān)于x軸對稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)，故選A。3.a>b，兩邊同時減去相同的數(shù)2，不等號方向不變，故選A。4.等腰三角形兩腰相等，周長=底邊長+2×腰長，故選B。5.判別式Δ>0，說明方程有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)判別式的定義，故選B。6.點P(3,4)到原點的距離是√(3^2+4^2)，計算得5，故選A。7.等腰三角形兩腰相等，周長=底邊長+2×腰長，故選B。8.根據(jù)題意，k的取值范圍應(yīng)使圖象與x軸、y軸都有交點，故選A。9.點P(1,2)關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變，故選B。10.等腰三角形兩腰相等，周長=底邊長+2×腰長，故選C。二、填空題答案：1.402.k<03.54.205.a>06.(-2,-3)7.a+2>b+28.189.x<010.(-1,2)解析：1.等腰三角形的面積=(底邊長×高)/2=(8×10)/2=40。2.根據(jù)題意，k的取值范圍應(yīng)使圖象與x軸、y軸都有交點，故k<0。3.點P(3,4)到原點的距離是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。4.等腰三角形兩腰相等，周長=底邊長+2×腰長，故選20。5.判別式Δ>0，說明方程有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)判別式的定義，故a>0。6.點A(-2,3)關(guān)于x軸對稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)，故選(-2,-3)。7.a+2>b+2，兩邊同時減去相同的數(shù)2，不等號方向不變，故選a+2>b+2。8.等腰三角形兩腰相等，周長=底邊長+2×腰長，故選18。9.函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x)的值隨著x的增大而減小，則x的取值范圍是x<0。10.點P(1,2)關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變，故選(-1,2)。三、解答題答案：1.設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得以下方程組：\[\begin{cases}k\times0+b=3\\k\times2+b=6\end{cases}\]解得k=1，b=3，所以一次函數(shù)的解析式為y=x+3。2.設(shè)一元二次方程的兩個實數(shù)根為x1和x2，根據(jù)韋達定理，得以下方程組：\[\begin{cases}x1+x2=-\frac{a}\\x1\timesx2=\frac{c}{a}\end{cases}\]由于Δ>0，即b^2-4ac>0，根據(jù)判別式的定義，可得以下方程組：\[\begin{cases}x1+x2=-\frac{a}\\x1\timesx2=\frac{c}{a}\end{cases}\]解得x1=2，x2=3，所以該方程的兩個實數(shù)根為2和3。四、應(yīng)用題答案：1.小明騎行2小時后，剩余路程為15-2×15=-15公里，由于路程不能為負數(shù)，故此題無解。2.設(shè)汽車從A地到B地需要t小時，則剩余路程為(1/4)×(15×t)，根據(jù)題意，得以下方程：\[15×t-(1/4)×(15×t)=3×t\]解得t=4，所以汽車從A地到B地需要4小時。3.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為x個，根據(jù)題意，得以下方程：\[10×x+2×(x+20)=10×100\]解得x=90，所以原計劃每天生產(chǎn)90個產(chǎn)品。4.設(shè)小紅原來有3x個紅色球，2x個藍色球，根據(jù)題意，得以下方程：\[3x+5=4(2x-5)\]解得x=10，所以小紅原來有30個紅色球和20個藍色球。5.設(shè)甲地到乙地的總路程為x公里，根據(jù)題意，得以下方程：\[10×30+5×40=x\]解得x=600，所以甲地到乙地的總路程為600公里。6.設(shè)至少沒有參加任何競賽的學(xué)生數(shù)量為x，根據(jù)題意，得以下方程：\[60-(20+15-5)=x\]解得x=20，所以至少有20人沒有參加任何競賽。7.設(shè)商品原價為x元，根據(jù)題意，得以下方程：\[0.8x=x-40\]解得x=50，所以該商品的原價為50元。8.根據(jù)題意，得以下方程：\[v=\frac{a}\]所以需要的時間為b/v。9.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為x個，根據(jù)題意，得以下方程：\[10×x+2×(x+20)=10×y\]解得x=90，所以原計劃每天生產(chǎn)90個產(chǎn)品。10.設(shè)甲地到乙地的總路程為x公里，根據(jù)題意，得以下方程：\[10×30+5×40=x\]解得x=600，所以甲地到乙地的總路程為600公里。五、解答題答案：1.長方體的表面積S=2(ab+bc+ac)，由題意知a:b=3:2，b:c=2:1，可得a=3k，b=2k，c=k，代入S