湖北省十堰市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修三人教版導(dǎo)莖葉圖教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析（一）教材分析本教案針對(duì)湖北省十堰市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修三人教版，以導(dǎo)莖葉圖為主題，旨在幫助學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)圖表中的基本概念和繪制方法。依據(jù)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，本課內(nèi)容在單元乃至整個(gè)課程體系中扮演著重要角色，它既是對(duì)前序知識(shí)“統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述”的深化，也是對(duì)后續(xù)知識(shí)“概率統(tǒng)計(jì)”的鋪墊。核心概念包括莖葉圖的構(gòu)成、讀圖方法和應(yīng)用場(chǎng)景，核心技能則涵蓋了數(shù)據(jù)的整理、分析和圖表的繪制。（二）學(xué)情分析高中生在進(jìn)入此課程前，已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)據(jù)收集和處理有一定的認(rèn)識(shí)。然而，由于統(tǒng)計(jì)圖表的多樣性和復(fù)雜性，學(xué)生可能存在對(duì)莖葉圖概念理解不清、繪制不規(guī)范等問(wèn)題。此外，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，或存在計(jì)算困難。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)需充分考慮學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)習(xí)困難提供針對(duì)性的輔導(dǎo)。（三）教學(xué)目標(biāo)與策略教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：使學(xué)生能夠理解莖葉圖的構(gòu)成和特點(diǎn)，掌握繪制方法，并能運(yùn)用莖葉圖分析實(shí)際問(wèn)題。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教學(xué)策略將圍繞以下幾個(gè)方面展開：首先，通過(guò)案例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；再次，通過(guò)練習(xí)鞏固，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力；最后，通過(guò)課后作業(yè)，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.說(shuō)出莖葉圖的構(gòu)成要素，包括莖和葉的定義和作用。2.列舉莖葉圖的繪制步驟，包括數(shù)據(jù)整理、分組、標(biāo)記等。3.解釋莖葉圖在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用場(chǎng)景和優(yōu)勢(shì)。能力目標(biāo)：1.設(shè)計(jì)并繪制簡(jiǎn)單的莖葉圖，展示數(shù)據(jù)的分布特征。2.評(píng)價(jià)莖葉圖的信息呈現(xiàn)效果，判斷其是否適合特定的數(shù)據(jù)分析需求。3.應(yīng)用莖葉圖解決實(shí)際問(wèn)題，如比較兩組數(shù)據(jù)的分布差異。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。2.樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，注重?cái)?shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和圖表的規(guī)范性。3.強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)提升解決問(wèn)題的能力?？茖W(xué)思維目標(biāo)：1.發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力，從具體數(shù)據(jù)中抽象出一般規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過(guò)分析圖表數(shù)據(jù)得出合理結(jié)論。3.提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，嘗試運(yùn)用莖葉圖解決新的問(wèn)題?？茖W(xué)評(píng)價(jià)目標(biāo)：1.評(píng)價(jià)學(xué)生繪制莖葉圖的能力，包括準(zhǔn)確性和美觀性。2.評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)莖葉圖應(yīng)用的能力，包括問(wèn)題解決的有效性和創(chuàng)新性。3.評(píng)價(jià)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力，包括參與度和貢獻(xiàn)度。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)在于莖葉圖的構(gòu)成和繪制方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)基本概念的理解和實(shí)際操作能力。教學(xué)難點(diǎn)在于學(xué)生如何將抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)分析，特別是對(duì)于復(fù)雜數(shù)據(jù)的處理和圖表解讀，需要引導(dǎo)學(xué)生逐步克服對(duì)數(shù)據(jù)分析的陌生感和對(duì)圖表理解的困難。四、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備方面，我將制作包含基本概念、繪制步驟和案例分析的多媒體課件，并準(zhǔn)備相關(guān)的圖表和模型作為教具。學(xué)生需預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并準(zhǔn)備畫筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。同時(shí)，我將設(shè)計(jì)一個(gè)互動(dòng)性強(qiáng)的小組討論環(huán)節(jié)，確保教學(xué)環(huán)境的布置能夠支持學(xué)生合作學(xué)習(xí)。此外，我還會(huì)準(zhǔn)備評(píng)價(jià)表，以評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和達(dá)標(biāo)水平。五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入（5分鐘）1.情境創(chuàng)設(shè)：通過(guò)展示一組不同分布的數(shù)據(jù)集，如學(xué)生的考試成績(jī)、身高分布等，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)可視化的興趣。2.問(wèn)題提出：引導(dǎo)學(xué)生思考如何直觀地展示這些數(shù)據(jù)，引出莖葉圖的概念。3.引導(dǎo)思考：提問(wèn)學(xué)生：“你們知道還有什么圖表可以用來(lái)展示數(shù)據(jù)？這些圖表各有什么特點(diǎn)？”4.引入主題：總結(jié)討論，引出本節(jié)課的主題——莖葉圖。（二）新授（15分鐘）1.概念講解：莖與葉的定義：介紹莖葉圖的構(gòu)成要素，解釋莖和葉的具體含義。繪制步驟：詳細(xì)講解莖葉圖的繪制步驟，包括數(shù)據(jù)整理、分組、標(biāo)記等。案例分析：展示幾個(gè)典型的莖葉圖實(shí)例，分析其構(gòu)成和特點(diǎn)。2.演示操作：教師演示：現(xiàn)場(chǎng)繪制一個(gè)莖葉圖，邊操作邊講解每一步驟的要點(diǎn)。學(xué)生觀察：學(xué)生跟隨教師的操作，觀察并思考每一步的目的和作用。3.小組討論：分組：將學(xué)生分成小組，每組提供一組數(shù)據(jù)。任務(wù)：要求學(xué)生根據(jù)提供的資料繪制莖葉圖，并分析數(shù)據(jù)。匯報(bào)：每組選派代表匯報(bào)繪制過(guò)程和結(jié)果，其他組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。（三）鞏固（20分鐘）1.練習(xí)鞏固：課堂練習(xí)：提供幾組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生獨(dú)立完成莖葉圖的繪制。教師巡視：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡視并解答學(xué)生疑問(wèn)。2.錯(cuò)誤分析：學(xué)生展示：讓學(xué)生展示自己的作品，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。錯(cuò)誤分析：分析學(xué)生在繪制過(guò)程中常見的問(wèn)題，如數(shù)據(jù)分組不準(zhǔn)確、標(biāo)記不規(guī)范等。糾正方法：針對(duì)問(wèn)題提供糾正方法，引導(dǎo)學(xué)生正確繪制莖葉圖。（四）小結(jié)（5分鐘）1.回顧總結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)莖葉圖的基本概念、繪制方法和應(yīng)用場(chǎng)景。2.知識(shí)拓展：介紹莖葉圖的其他應(yīng)用，如數(shù)據(jù)分析、概率統(tǒng)計(jì)等。3.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考莖葉圖在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探索興趣。（五）作業(yè)布置（5分鐘）1.作業(yè)要求：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：繪制一組數(shù)據(jù)的莖葉圖。分析數(shù)據(jù)，并嘗試運(yùn)用莖葉圖解決實(shí)際問(wèn)題?？偨Y(jié)莖葉圖的優(yōu)勢(shì)和不足。2.作業(yè)評(píng)價(jià)：說(shuō)明作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，包括數(shù)據(jù)分組、標(biāo)記規(guī)范、分析深度等。（六）課后反思1.教學(xué)效果評(píng)估：根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等，評(píng)估教學(xué)效果。2.教學(xué)改進(jìn)：針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出改進(jìn)措施，如調(diào)整教學(xué)方法、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容等。3.學(xué)生反饋：收集學(xué)生對(duì)教學(xué)的反饋意見，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，為后續(xù)教學(xué)提供參考。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)（面向全體學(xué)生，鞏固雙基）作業(yè)內(nèi)容：繪制至少兩組不同類型的數(shù)據(jù)集的莖葉圖，如一組為學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)，另一組為班級(jí)學(xué)生的年齡分布。完成形式：書面作業(yè)，要求學(xué)生詳細(xì)記錄數(shù)據(jù)分組和繪制過(guò)程。提交時(shí)限：課后第二天。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固對(duì)莖葉圖概念的理解，提高數(shù)據(jù)整理和分析的能力。拓展性作業(yè)（面向大多數(shù)學(xué)生，應(yīng)用知識(shí)）作業(yè)內(nèi)容：選擇一組實(shí)際問(wèn)題，如分析一家超市一周內(nèi)不同商品的銷量數(shù)據(jù)，并使用莖葉圖展示分析結(jié)果。完成形式：研究報(bào)告，包括數(shù)據(jù)收集方法、莖葉圖繪制過(guò)程、數(shù)據(jù)分析結(jié)果和結(jié)論。提交時(shí)限：課后一周內(nèi)。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力，提升數(shù)據(jù)分析的技能。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（供學(xué)有余力的學(xué)生選做，培養(yǎng)高階思維）作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)莖葉圖的應(yīng)用場(chǎng)景，如分析一家公司的員工年齡分布，并探討如何利用莖葉圖進(jìn)行人力資源規(guī)劃。完成形式：創(chuàng)意項(xiàng)目，包括項(xiàng)目計(jì)劃、莖葉圖設(shè)計(jì)、應(yīng)用分析報(bào)告和演示文稿。提交時(shí)限：課后兩周內(nèi)。預(yù)期能力培養(yǎng)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力，以及將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于跨學(xué)科領(lǐng)域的意識(shí)。七、教學(xué)反思（一）教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生在莖葉圖的構(gòu)成、繪制方法和應(yīng)用方面有了明顯的進(jìn)步。然而，部分學(xué)生在數(shù)據(jù)分析的深度和廣度上仍有待提高。（二）教學(xué)環(huán)節(jié)分析教學(xué)過(guò)程中，情境創(chuàng)設(shè)和小組討論環(huán)節(jié)效果較好，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。但在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，部分學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)處理的困惑，需要進(jìn)一步指導(dǎo)。（三）改進(jìn)措施與啟示今后教學(xué)中，我將加強(qiáng)對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)分層作業(yè)，并提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。同時(shí)，將增加數(shù)據(jù)分析的實(shí)際案例，幫助學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提升學(xué)生的綜合能力。此外，教學(xué)反思的深度和廣度還有待提高，未來(lái)將更加注重學(xué)生的反饋，以更好地調(diào)整教學(xué)策略。八、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.莖葉圖定義：莖葉圖是一種數(shù)據(jù)展示方法，通過(guò)將數(shù)據(jù)分成莖和葉兩部分來(lái)展示數(shù)據(jù)的分布情況，其中莖代表數(shù)據(jù)的十位數(shù)，葉代表個(gè)位數(shù)。2.莖葉圖構(gòu)成：莖葉圖由莖和葉兩部分組成，莖通常表示數(shù)據(jù)的十位或更高位，葉表示個(gè)位或更低位。3.繪制步驟：繪制莖葉圖的基本步驟包括數(shù)據(jù)整理、分組、標(biāo)記和繪制圖表。4.數(shù)據(jù)整理：在繪制莖葉圖之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無(wú)誤。5.分組方法：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的分組方法，如等距分組或不等距分組。6.標(biāo)記規(guī)則：在莖葉圖中，莖的標(biāo)記可以是數(shù)字或字母，葉的標(biāo)記通常是單個(gè)數(shù)字。7.應(yīng)用場(chǎng)景：莖葉圖常用于展示一組數(shù)據(jù)的分布情況，尤其在統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)分析中非常有用。8.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)莖葉圖可以直觀地分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度和分布形態(tài)。9.與頻數(shù)分布表比較：莖葉圖與頻數(shù)分布表類似，但莖葉圖更能展示數(shù)據(jù)的原始分布情況。10.在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：在現(xiàn)實(shí)生活中，莖葉圖可以用于分析考試成績(jī)、銷售數(shù)據(jù)、人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等。11.繪制技巧：在繪制莖葉圖時(shí)，要注意保持圖表的整潔和易讀性，避免信息過(guò)載。12.數(shù)據(jù)分析的局限性：雖然莖葉圖能展示數(shù)據(jù)的分布情況，但它不適合展示大量數(shù)據(jù)或進(jìn)行精確計(jì)算。13.與其他圖表的關(guān)系：莖葉圖與直方圖、餅圖等圖表有相似之處，但各有優(yōu)缺點(diǎn)。14.數(shù)據(jù)分析的深入探討：可以進(jìn)一步探討如何利用莖葉圖進(jìn)行數(shù)據(jù)比較、趨勢(shì)分析和異常值檢測(cè)。15.學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：通過(guò)學(xué)習(xí)莖葉圖，學(xué)生可以培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析、圖表解讀和問(wèn)題解決的核心素養(yǎng)。16.教學(xué)評(píng)價(jià)方法：教師可以通過(guò)觀察學(xué)生的作業(yè)、測(cè)試和課堂表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)莖葉圖