第五章4拋體運(yùn)動的規(guī)律一、平拋運(yùn)動的速度將物體以初速度v0水平拋出,由于物體只受重力作用,t時刻的速度為:1.水平方向:vx=

。

2.豎直方向:vy=

。

3.合速度實(shí)際速度

v0gt二、平拋運(yùn)動的位移與軌跡將物體以初速度v0水平拋出,經(jīng)時間t,物體的位移為:1.水平方向:x=

。

2.豎直方向:y=

。

3.合位移

v0t

二次函數(shù)

拋物線

三、一般的拋體運(yùn)動物體拋出的速度v0沿斜上方或斜下方時,物體做斜拋運(yùn)動(設(shè)v0與水平方向夾角為θ),如圖所示。受力與平拋相同

1.水平方向:物體做

運(yùn)動,初速度vx=

。

2.豎直方向:物體做豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動,初速度vy=

。

加速度等于g勻速直線v0cosθv0sinθ情境鏈接如圖所示,動物管理員在森林里尋找到了一只丟失的猴子,立即用麻醉槍水平射擊,若注射器從槍口水平射出的瞬間,猴子從靜止開始自由下落,忽略空氣阻力,猴子跑掉了嗎?為什么?提示

跑不掉,因?yàn)樯涑龅淖⑸淦髟谪Q直方向的運(yùn)動也是自由落體運(yùn)動。

教材拓展平拋運(yùn)動的軌跡和軌跡上的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示,怎么證明平拋運(yùn)動的軌跡為拋物線?提示

將兩個點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=kx2,如果得到的k值相同,說明平拋運(yùn)動的軌跡為拋物線。易錯辨析(1)如果下落時間足夠長,平拋運(yùn)動物體的速度方向可以變?yōu)樨Q直方向。(

)(2)做平拋運(yùn)動的物體初速度越大,落地時豎直方向的速度越大。(

)(3)平拋運(yùn)動合位移的方向與合速度的方向一致。(

)×解析

因?yàn)槠綊佭\(yùn)動的初速度不變化,所以任何時候平拋運(yùn)動的速度都會與豎直方向有夾角。解析

落地時豎直方向的速度大小與初速度大小無關(guān)。

××解析

合位移方向與合速度方向不相同。

(4)平拋運(yùn)動的位移等于水平方向上的位移和豎直方向上的位移的代數(shù)和。(

)(5)斜拋運(yùn)動和平拋運(yùn)動在豎直方向上做的都是自由落體運(yùn)動。(

)(6)斜拋運(yùn)動和平拋運(yùn)動的加速度相同。(

)×解析

平拋運(yùn)動的位移等于水平方向上的位移和豎直方向上的位移的矢量和?！两馕?/p>

斜拋運(yùn)動在豎直方向上的初速度不為零,不是自由落體運(yùn)動。

√探究點(diǎn)一對平拋運(yùn)動的理解導(dǎo)學(xué)探究如圖所示,一人正在練習(xí)水平投擲飛鏢,請思考:(不計空氣阻力)(1)飛鏢擲出后,其加速度的大小和方向是否變化?(2)飛鏢的運(yùn)動是什么性質(zhì)的運(yùn)動?要點(diǎn)提示

(1)加速度為重力加速度g,大小和方向均不變。(2)勻變速曲線運(yùn)動。知識歸納1.物體做平拋運(yùn)動的條件物體的初速度v0≠0,方向水平,且只受重力作用。2.平拋運(yùn)動的性質(zhì)加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動。3.平拋運(yùn)動的特點(diǎn)

特點(diǎn)理解理想化特點(diǎn)

物理上提出的平拋運(yùn)動是一種理想化的模型,即把物體看成質(zhì)點(diǎn),拋出后只考慮重力作用,忽略空氣阻力勻變速特點(diǎn)平拋運(yùn)動的加速度恒定,始終等于重力加速度,是一種勻變速運(yùn)動速度變化的特點(diǎn)做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時間內(nèi)速度的變化量相等,均為Δv=gΔt,方向豎直向下特別提示

平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動,任意相等時間內(nèi)的速度變化量都是相同的,特別注意并不是速率變化都是相同的。應(yīng)用體驗(yàn)【例1】

關(guān)于平拋運(yùn)動,下列說法正確的是(

)A.平拋運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動B.做平拋運(yùn)動的物體加速度隨時間逐漸增大C.做平拋運(yùn)動的物體每秒內(nèi)速度增量相等D.做平拋運(yùn)動的物體每秒內(nèi)位移增量相等C解析

平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動,其加速度為重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt時間內(nèi)速度的改變量為Δv=gΔt,因此每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同,A、B錯誤,C正確;由于水平方向的位移x=v0t,每秒內(nèi)水平位移增量相等,而豎直方向的位移h=gt2,每秒內(nèi)豎直位移增量不相等,所以D錯誤。方法技巧

任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化相同,Δv=gΔt,方向豎直向下,如圖所示。對點(diǎn)演練1.物體做平拋運(yùn)動時,描述物體在豎直方向的分速度v(取向下為正方向)隨時間變化的圖像是(

)D解析

平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,分速度v=gt,與時間成正比,故選D。探究點(diǎn)二平拋運(yùn)動的研究方法和規(guī)律導(dǎo)學(xué)探究球場上,運(yùn)動員多次從同一高度以不同的水平速度擊出網(wǎng)球。若網(wǎng)球均落在同一水平面上,每次網(wǎng)球在空中運(yùn)動的時間相同嗎?落地速度相同嗎?要點(diǎn)提示

在空中運(yùn)動的時間相同,但落地速度不同。

知識歸納1.研究方法采用運(yùn)動分解的方法,將平拋運(yùn)動分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動和水平方向上的勻速直線運(yùn)動。2.運(yùn)動規(guī)律項(xiàng)目速度位移水平分運(yùn)動水平速度vx=v0水平位移x=v0t豎直分運(yùn)動豎直速度vy=gt豎直位移y=gt2應(yīng)用體驗(yàn)【例2】

在水平地面上方某一高度處沿水平方向拋出一個物體,拋出t1=2s后物體的速度方向與水平方向的夾角為45°,落地時物體的速度方向與水平方向的夾角為60°,重力加速度g取10m/s2。求:(1)物體平拋時的初速度v0;(2)拋出點(diǎn)距離地面的豎直高度h;(3)物體從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移x。解析

(1)對拋出t1=2

s后物體的速度和落地時物體的速度分解如圖所示,豎直分速度滿足vy1=gt1=20

m/s解得物體平拋時的初速度為v0=20

m/s。

(2)物體落地時的豎直分速度為

方法技巧

求解平拋運(yùn)動問題的方法一般情況下,將平拋運(yùn)動進(jìn)行分解,若已知的條件是速度,則分解速度,若已知的條件是位移,則分解位移。對點(diǎn)演練2.(多選)某同學(xué)利用無人機(jī)玩“投彈”游戲,無人機(jī)攜帶小球以v0=3m/s的速度水平向右勻速飛行,在某時刻釋放小球。此時無人機(jī)到水平地面的距離h=20m,空氣阻力忽略不計,g取10m/s2,則(

)A.小球的位移為20mB.小球下落的時間為2sC.小球落地的速度為20m/sD.釋放點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的水平距離為6mBD探究點(diǎn)三一般拋體運(yùn)動導(dǎo)學(xué)探究體育運(yùn)動中投擲的鏈球、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等(如圖所示),都可以看作是斜上拋運(yùn)動。以拋出的鉛球?yàn)槔?(1)鉛球離開手后,如不考慮空氣阻力,其受力情況、速度有何特點(diǎn)?(2)鉛球在最高點(diǎn)的速度是零嗎?要點(diǎn)提示

(1)不考慮空氣阻力,鉛球在水平方向不受力,在豎直方向只受重力,加速度為g,其初速度不為零,初速度方向斜向上方。(2)不是。知識歸納1.斜拋運(yùn)動的特點(diǎn)(1)受力特點(diǎn):斜拋運(yùn)動是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動,因此物體僅受重力,其加速度為重力加速度g。(2)運(yùn)動特點(diǎn):物體具有與水平方向存在夾角的初速度,僅受重力,因此斜拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動,其軌跡為拋物線。(3)速度變化特點(diǎn)做斜拋運(yùn)動的物體在任意相等的時間內(nèi)速度的變化量相同,即Δv=gΔt,方向均豎直向下。2.斜拋運(yùn)動的規(guī)律(1)速度規(guī)律水平速度:vx=v0cosθ。豎直速度:vy=v0sinθ-gt。(2)位移規(guī)律水平位移:x=vxt=v0tcosθ。3.射高和射程

應(yīng)用體驗(yàn)【例3】

(多選)如圖所示,某同學(xué)在A點(diǎn)把一籃球以初速度v0斜向上拋出,v0與水平面成60°,曲線ACB為籃球在空中的部分軌跡,C為軌跡最高點(diǎn),籃球進(jìn)入籃圈B點(diǎn)時速度方向與水平面成45°,忽略籃球受到的空氣阻力,射高為h,從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時間為tA,C點(diǎn)到B點(diǎn)的時間為tB,重力加速度為g,則(

)BC對點(diǎn)演練3.(多選)北京冬奧會報道中利用“AI+8K”技術(shù),把全新的“時間切片”特技效果首次運(yùn)用在8K直播中,更精準(zhǔn)清晰地抓拍運(yùn)動員比賽精彩瞬間,給觀眾帶來全新的視覺體驗(yàn)?！皶r間切片”是一種類似于多次“曝光”的呈現(xiàn)手法。某運(yùn)動員在自由式滑雪大跳臺比賽中某跳的“時間切片”特技圖如圖所示。忽略空氣阻力,將運(yùn)動員看作質(zhì)點(diǎn),其軌跡abc段為拋物線。已知起跳點(diǎn)a的速度大小為v,起跳點(diǎn)a與最高點(diǎn)b之間的高度差為h,重力加速度大小為g,下列說法正確的是(

)答案

BCD123451.(平拋運(yùn)動的特點(diǎn))(2023山東青島二中高一期中)下列關(guān)于平拋運(yùn)動的說法正確的是(

)A.由于速度方向隨時間不斷變化,所以相同時間內(nèi)速度的變化量不同B.對于相同初速度和高度的平拋運(yùn)動,落地時在地球表面比在月球表面(月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度)飛得更遠(yuǎn)C.一個做平拋運(yùn)動的物體的豎直速度從v增加到2v所用的時間為從2v增加到3v所用時間的一半D.將兩物體以相同水平初速度先后間隔1s拋出,則在第二個物體拋出1min后二者相距一定超過600mD1234512345123452.(平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用)如圖所示,某節(jié)目的一個環(huán)節(jié)中,選手會遇到一個人造山谷POQ,PO是豎直峭壁,OQ是以P點(diǎn)為圓心的弧形坡,Q點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道。選手助跑后從P點(diǎn)水平向右跳出,躍上Q點(diǎn)右側(cè)的跑道上。選手可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力,下列說法正確的是(

)A.初速度越大,選手從P跳出至落在Q右側(cè)跑道上的時間越長B.初速度越大,選手從P跳出至落在Q右側(cè)跑道上的時間越短C.只要選手落在Q平臺上,下落時間為一定值,與初速度無關(guān)D.若落在OQ圓弧上,初速度越大,選手在空中運(yùn)動時間越長C12345解析

只要選手落在Q平臺上,其下落高度為一定值,所以下落時間也為一定值,與速度無關(guān),故A、B錯誤,C正確;若落在OQ圓弧上,初速度越大,選手落在OQ上的位置越靠右,下落的高度越小,在空中運(yùn)動時間越短,故D錯誤。123453.(平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用)(多選)t=0時刻,在豎直面內(nèi)從直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O以v=10m/s的初速度把小球沿x軸平拋出去,其軌跡如圖所示,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力,下列說法正確的是(

)A.t=1s時,小球的位置坐標(biāo)為(5m,10m)B.t=1s時,小球的位置坐標(biāo)為(10m,5m)BD12345123454.(平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用)如圖所示,某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔廢球,結(jié)果恰好從桶的右側(cè)邊緣飛到地面,不計空氣阻力,為了能把廢球扔進(jìn)垃圾桶中,則此人水平拋球時,可以進(jìn)行的調(diào)整為(

)A.初速度大小不變,拋出點(diǎn)在原位置正上方B.初速度大小不變,拋出點(diǎn)在原位置正下方C.初速度變大,拋出點(diǎn)不變D.初速度變大,拋出點(diǎn)在原位置正上方B12345解析

設(shè)小球平拋運(yùn)動的初速度為v0,拋出點(diǎn)離桶的高度為h,水平位移為初速度大小不變,要減小水平位移x,應(yīng)降低拋出點(diǎn)高度,所以拋出點(diǎn)應(yīng)調(diào)到原位置正下方,故A錯誤,B正確;初速度變大,拋出點(diǎn)位置不變,會增大水平位移,不能把廢球扔進(jìn)垃圾桶中,故C錯誤;初速度變大,應(yīng)減小拋出點(diǎn)的高度,即拋出