奇偶性函數(shù)的基本性質(zhì)

奇偶性是對初中所學(xué)對稱圖形的進(jìn)一步深入研究，將圖形與函數(shù)相聯(lián)系，引申得出。知識定位學(xué)習(xí)角度一：從圖形看將軸對稱圖形的軸放到坐標(biāo)系的縱軸上圖形曲線是函數(shù)圖形這個函數(shù)就叫做偶函數(shù)Ox將中心對稱圖形的中心放到坐標(biāo)系的原點(diǎn)上圖形曲線是函數(shù)圖形這個函數(shù)就叫做奇函數(shù)Oxy練：運(yùn)用圖像法判斷下列函數(shù)的奇偶性＜奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)（1）（2）（3）（4）例：已知函數(shù)f(x)=x2，請完成下列表格，并畫出對應(yīng)函數(shù)圖象.f(-x)…－3－2－10123………===思考：怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式闡述偶函數(shù)的特征？9410149f(x)=x2f(x)=對定義域內(nèi)任意的自變量x都有奇偶性定義

探究一偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱。。。。。。學(xué)習(xí)角度二：用數(shù)學(xué)表達(dá)式闡述（定義）偶函數(shù)的概念:

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,如果?x∈D,都有-x∈D，且f(-x)=f(x)

，那么稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù).注：判斷函數(shù)是偶函數(shù)的前提：函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱.例：根據(jù)所給函數(shù)，完成下列表格，并畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象.

x-3-2-10123

f(-x)-f(x)f(-1)f(1)f(-2)f(2)f(-3)f(3)=-

=

-=-=對定義域內(nèi)任意的自變量x都有奇偶性定義

探究二奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱思考：怎樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式闡述奇函數(shù)的特征？。。。。。。奇函數(shù)的概念:

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,如果?x∈D,都有-x∈D，且f(-x)=-f(x)

，那么稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù).注：判斷函數(shù)是奇函數(shù)的前提：函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱.練：判斷下列定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱√×√√√√×××例題分析：例題分析：隨堂練：判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）

f(x)=2+x

（2）

f(x)=3x2教材練：P85練習(xí)1、2研究函數(shù)奇偶性的方法：（方法1）圖象法：f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱f(x)為偶函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱f(x)為奇函數(shù)課堂小結(jié)研究函數(shù)奇偶性的方法：（方法2）定義法：課堂小結(jié)步驟：①分析函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。若對稱，則進(jìn)行第二步；若不對稱，則判定該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)