2026年湖南省永州市高二數(shù)學上冊期末考試試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、已知向量a=(1,2,3)，b=(2,?1,1)，計算a答案：B

解析：a×b=2、已知點A(1,2,3)，點B(4,5,6)，計算向量AB的坐標。

A.(3,3,3)

B.(4,5,6)

C.(1,2,3)

答案：A

解析：向量AB3、直線方程為y=2x+1，其斜率為：

A.1

答案：B

解析：直線方程已化為斜截式y(tǒng)=4、點P(-1,1)到直線3x+4y?5=0的距離是：

A.25

B.答案：C

解析：點到直線距離公式為|Ax+5、圓的方程為x2+y2?4x+6答案：A

解析：將方程配方為(x2?46、橢圓x216+y29=1的長軸長度是：答案：B

解析：橢圓標準方程為x2a2+y7、若拋物線y2=4ax的焦點坐標為(2,0)，則a的值為：

A.1

答案：B

解析：拋物線y2=4a8、若等差數(shù)列的首項為3，公差為2，第10項是：

A.21

B.23

C.25

D.27答案：A

解析：等差數(shù)列通項公式為an=a9、已知函數(shù)f(x)=3x2?6x+答案：C

解析：f′(x10、若點A(1,2)和點B(3,4)在同一直線上，且直線AB的斜率為k，則k的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B

解析：斜率k=11、若從5個紅球和3個藍球中任取2個球，恰好取到1個紅球的概率是：

A.37

B.1249

C.1549

答案：C

解析：總的取法為82=28，恰好取到1個紅球的取法為512、若函數(shù)f(x)在點x處的導數(shù)為0，且二階導數(shù)小于0，則點x是函數(shù)的：

A.最大值點

B.最小值點

C.駐點答案：A

解析：若導數(shù)為0，二階導數(shù)小于0，則點x是函數(shù)的極大值點。答案：

1、B

2、A

3、B

4、C

5、A

6、B

7、B

8、A

9、C

10、B

11、C

12、A解析：

1、a×b=(2×1?(?1)×3,?1×3+(?1)×1,1×(?1)?2×2)=(5,?5,?5)。

2、AB=(4?1,5?2,二、填空題（每題5分，共20分）

13、已知直線過點(2,3)，斜率為32答案：y=32x

解析：直線方程可用點斜式y(tǒng)?14、若等比數(shù)列的首項為1，公比為2，第5項是________。答案：16

解析：等比數(shù)列第n項公式為an=a15、已知兩點A(1,1,1)，B(2,2,2)，則向量AB答案：3

解析：向量AB=(16、若函數(shù)f(答案：y=3x?2

解析：f′(答案：

13、y=32x

14、16

15、3解析：

13、點斜式y(tǒng)?3=32(x?2)，化簡得y=32x。

14、等比數(shù)列第n項為an=a1×三、解答題（共70分）

17、（10分）已知數(shù)列{an}答案：90

解析：前n項和公式為Sn=n18、（12分）已知點A(1,2,3)，B(4,5,6)，C(7,8,9)，判斷這三個點是否共線。答案：不共線

解析：向量AB=(3,19、（12分）已知隨機變量X服從參數(shù)為n=5，p=0.4的二項分布，計算E(X)和D(X)。答案：E(X)=2，D(X)=1.2

解析：E(X)=n×p=5×20、（12分）求函數(shù)f(x)答案：最小值為0

解析：求導得f′(x21、（12分）已知橢圓x2答案：74

解析：a