初三數(shù)學(xué)題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若方程x^2-5x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為：A.5B.-5C.25D.-25答案：C2.函數(shù)y=(k-1)x+2的圖像經(jīng)過點(2,4)，則k的值為：A.1B.2C.3D.4答案：C3.不等式3x-7>2的解集為：A.x>3B.x<3C.x>5D.x<5答案：C4.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊長為xcm，則x的取值范圍是：A.2cm<x<8cmB.x>2cmC.x<8cmD.x>8cm答案：A5.圓的半徑為5cm，圓心到直線l的距離為3cm，則直線l與圓的位置關(guān)系是：A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A6.函數(shù)y=|x|在x=-2時的函數(shù)值為：A.-2B.2C.-4D.4答案：B7.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積為：A.15πcm^2B.30πcm^2C.12πcm^2D.24πcm^2答案：A8.若a>b，則下列不等式一定成立的是：A.a^2>b^2B.a+1>b+1C.a-1<b-1D.1/a<1/b答案：B9.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則該三角形的面積為：A.12cm^2B.15cm^2C.10cm^2D.20cm^2答案：B10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k的值為：A.2B.3C.4D.5答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有：A.y=2x+1B.y=x^2+1C.y=3xD.y=1/x答案：AC2.下列不等式組中，解集為空集的有：A.{x|x>5}∩{x|x<3}B.{x|x<1}∪{x|x>2}C.{x|x≥4}∩{x|x≤2}D.{x|x<0}∪{x|x>0}答案：AC3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有：A.等腰三角形B.平行四邊形C.等邊三角形D.圓答案：ACD4.下列命題中，正確的有：A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形C.相似三角形的對應(yīng)角相等D.勾股定理適用于任意三角形答案：ABC5.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也隨之增大的有：A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x^2D.y=1/x答案：AC6.下列方程中，有實數(shù)根的有：A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.x^2+x+1=0D.x^2-2x+1=0答案：BD7.下列不等式變形正確的有：A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bc（c>0）C.若a>b，則a-c>b-cD.若a>b，則1/a<1/b（a>0）答案：ABCD8.下列圖形中，是中心對稱圖形的有：A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.圓答案：ABD9.下列命題中，錯誤的有：A.所有等腰三角形都是相似三角形B.所有等邊三角形都是相似三角形C.所有矩形都是相似圖形D.所有圓都是相似圖形答案：AC10.下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過原點的有：A.y=2xB.y=x^2C.y=1/xD.y=-x答案：AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a^2>b^2。答案：×2.兩個相似三角形的對應(yīng)邊長之比等于它們的周長之比。答案：√3.一元二次方程x^2-4x+4=0的解為x=2。答案：√4.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊長為7cm，則該三角形是直角三角形。答案：√5.函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對稱。答案：√6.若a>b，則a^2>ab。答案：×7.所有等腰直角三角形都是相似三角形。答案：√8.一元一次方程2x-3=7的解為x=5。答案：√9.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊長為2cm，則該三角形是銳角三角形。答案：×10.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(0,b)。答案：√四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊的長為xcm，且x為整數(shù)，求x的取值范圍。答案：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，可得7-5<x<7+5，即2<x<12。又因為x為整數(shù)，所以x的取值范圍為3,4,5,6,7,8,9,10,11。2.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，求k和b的值。答案：將點(1,3)代入函數(shù)解析式，得3=k+b；將點(2,5)代入函數(shù)解析式，得5=2k+b。解這個方程組，得k=2，b=1。3.已知一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，求該三角形的面積。答案：作底邊上的高，將等腰三角形分成兩個直角三角形，每個直角三角形的底邊長為4cm，斜邊長為5cm。根據(jù)勾股定理，高為√(5^2-4^2)=3cm。所以等腰三角形的面積為(83)/2=12cm^2。4.已知函數(shù)y=|x|的圖像，求當(dāng)x=-3時，y的值。答案：當(dāng)x=-3時，y=|-3|=3。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸的交點情況。答案：一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線。當(dāng)k≠0時，直線與x軸有且只有一個交點，交點的橫坐標(biāo)為-x軸上的截距，即-x軸上的截距為-b/k。當(dāng)k=0時，直線與x軸重合，即直線在y軸上，此時直線與x軸有無數(shù)個交點。2.討論兩個相似三角形的性質(zhì)。答案：兩個相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長之比相等。此外，相似三角形的周長之比等于對應(yīng)邊長之比，面積之比等于對應(yīng)邊長之比的平方。3.討論一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情況。答案：一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情況由判別式Δ=b^2-4ac決定。當(dāng)Δ>0