人教版(2024)七年級上冊數(shù)學(xué)期末拔尖試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘一、選擇題(每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分)1.如果收入100元記作+100元，則-55元表示()A.支出45元B.收入45元C.支出55元D.支出-55元2.小明想在墻上釘一根細木條，要使細木條固定，至少需釘?shù)尼斪觽€數(shù)是()3.北京時間2024年10月30日，“神舟十九號”載人飛船發(fā)射升空，進入近地點200000米、遠地點362000米的近地軌道.將數(shù)字362000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.362×103B.36.2×10?C.3.62×10?4.某車間檢測乒乓球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù).以下哪個質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量A.+0.2B.-0.1C.5.若x=1是關(guān)于x的方程2x+a=1的解，則a的值為()A.2B.0人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少?甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是()甲：設(shè)人數(shù)為x人，可列方程5x+45=7x+3,乙：設(shè)羊價為Y元，可列方程為7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，有下列四個結(jié)論：A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④8.下列有理數(shù)計算正確的是()C.-(-1)3=3A.10117B.10120C.1010.如圖，用“十“字形框，任意套中2022年元月份日歷中的五個數(shù)，則這五個數(shù)的和不可星期日星期二星期四123456789A.40B.4413.如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，如果∠COD=50°,則∠AOB=°.14.已知x-2y=2,則代數(shù)式2x-4y-5的值為_15.已知線段AB=20,在直線AB上有一點C,且BC=6,若點M,NBC的中點，則線段MN的長為_.16.如圖，射線OD是∠BOC的平分線，射線OE是∠AOC的平分線，∠AOB:∠BOC=3:2.若∠BOE=13°,則∠DOE的度數(shù)為_姓名：學(xué)號：準(zhǔn)考證號：一、選擇題123456789二、填空題三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、19.化簡(2)先化簡，再求值：2(3x2+y)-(2x2-y),20.如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC.21.一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責(zé)送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)走了1千米到達小紅家，又向西走了10千米到達小剛家，最后回到百貨大樓.表示出小明、小紅、小剛家的位置.裝.為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷售.若每件服裝按標(biāo)價的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價的8折出售將賺40元.(1)請你算一算每件服裝標(biāo)價多少元?每件服裝成本是多少元?(2)為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請你告訴小張最多能打幾折?23.我們記一對有理數(shù)a,b為數(shù)對(a,b).如果數(shù)對(a,b)使等式a+b+1=ab成立(3)如果a和b互為相反數(shù)，那么(a,b)是“有趣數(shù)對”嗎?請說明理由.24.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution).已知：關(guān)于x的方程的解，則m的解，則m的值為_;與均無解，求代數(shù)式(2)若關(guān)于x的方程6m+4n-2(m-1)(n+1)的值.25.以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠BOC=30°,將一個直角三角板的直角頂點放在O處，即∠DOE=90°.(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，則∠COD=(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點O順時針轉(zhuǎn)動到某個位置，使OD在∠BOC內(nèi)部，求(3)直角三角板DOE從邊OE在射線OA上時，開始繞點O順時針以3度/秒的速度轉(zhuǎn)動一周，同時射線OC繞點O以1度/秒的速度先順時針旋轉(zhuǎn)到與射線OB重合，再繞點O以相同速度逆時針旋轉(zhuǎn)，隨直角三角板DOE的停止而停止.記旋轉(zhuǎn)時間為t秒，射線OE、OA形成的夾角(小于180度的角)為∠AOE,射線OC、OD形成的夾角為∠COD,當(dāng)時，求t的值.一、選擇題123456789CBCBCABACB二、填空題15.7或13=-25.18.【解】(1)6x-4x=-5+919.【解】(1)解：原式=(2x2-3x2)+(-4x+5x)+(7-8)=-x2+x-1.(2)解：原式=6x2+2y-2x2+y=4x2+3y,代入4x2+3y得21.【解】(1)解：以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米.小明家：向東走4千米，位置為+4;小紅家：從小明家繼續(xù)向東走1千米，位置為4+1=+5;小剛家：從小紅家向西走10千米，位置為5-10=-5.如圖表示小明家、小紅家、小剛家：(2)解：由(1)可知，小明家位置為+4,小剛家位置為-5.兩家相距為|4-(-5)=|4+5|=9(千米).答：小明家與小剛家相距9千米.(3)解：貨車行駛的各段路程依次為：從百貨大樓到小明家：4千米；從小明家到小紅家：1千米；從小紅家到小剛家：10千米；從小剛家回到百貨大樓：|-5-0|=5千米.總路程為4+1+10+5=20(千米).共耗油20×0.05=1(升).答：這輛貨車共耗油1升.22.【解】(1)設(shè)標(biāo)價是x元，解得，x=200,這種服裝的成本是50%×200+20=120(元).(2)設(shè)最多打y折，由題意得，200x=120,解得，y=0.6,即最多能打6折.23.【解】(1)解：趣數(shù)對”,(2)解：依題意得x||+2+1=2|x,(3)解：∵a和b互為相反數(shù)，24.【解】(1)解：把x=3代入方程得：2m-3=3,解得m=3故答案為3.根據(jù)題意：∴m的值是1.方程兩邊同時乘以6,得3(2mx-3)-6x=2x-6n整理得：(6m-8)x=9-6n方程兩邊同時乘以12,得4(x-nx)-3(m+1)=2x整理得：(2-4n)x=3m+3把代入上式得：答：代