《磁感應強度磁通量（第一課時）》教案教學目標教學目標：在實驗基礎上，類比電場強度，定義描述磁場強弱和方向的物理量-磁感應強度，進一步體會微元法和利用物理量之比定義物理量的方法。教學重點：磁感應強度概念的建立教學難點：尋找描述磁場強弱和方向的物理量教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動引入課題回顧電場強度的建立過程磁感應強度的方向磁感應強度的大小磁感應強度的單位磁感應輕度的矢量性小結引入新課：同學們好，這節(jié)課我們學習磁感應強度磁通量。通過上節(jié)課的學習，我們知道，磁體之間、通電導線之間、磁體和通電導線之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的。和電場類似，磁場看不見、摸不著，是不依賴于我們的感覺而客觀存在的物質(zhì)?！綪PT圖片】磁場有強弱之分，比如，實驗室中的條形磁體能吸起小鋼球，而巨大的電磁鐵能吸起成噸的鋼鐵。【PPT圖片】實驗中，我們發(fā)現(xiàn)，同樣的小磁針放在條形磁體的不同位置，小磁針的指向不同，這說明磁場有方向。為了定量地描述磁場的強弱和方向，需要引入一個新的物理量—-磁感應強度。新課教學：【提問】怎樣定量地描述磁場的強弱呢？磁場看不見、摸不著，如何研究呢？之前做過類似的研究嗎？【提問】我們之前研究過電場，和磁場類似，電場看不見、摸不著，我們是如何研究的？【PPT】電場看不見、摸不著，我們可以根據(jù)它所表現(xiàn)出來的性質(zhì)去認識它、研究它。我們利用了電場的性質(zhì)---對放入其中的電荷有力的作用，引入試探電荷，讓它去感受電場，通過分析試探電荷在電場中的受力情況引入了電場強度這個物理量，用它來描述電場的強弱和方向。【提問】對試探電荷有什么要求呢？【PPT】試探電荷是為了研究源電荷電場的性質(zhì)而引入的，它的引入不能改變源電荷的電場，所以這個電荷應該是電荷量和體積都很小的點電荷。我們發(fā)現(xiàn)，在電場中的同一位置，不同的試探電荷，受到的靜電力不同，但試探電荷所受的靜電力與它的電荷量之比是相同的；而在電場中的不同位置，這個比值一般是不同的。這個比值與試探電荷無關，它反映了電場在各點的性質(zhì)，把它定義為電場強度。【提問】電場強度的方向如何定義呢？【PPT】物理學中規(guī)定，電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的靜電力方向相同?！咎釂枴拷梃b電場的研究方法，我們?nèi)绾窝芯看艌?？【類比】我們可以利用磁場的性質(zhì)---對放入其中的磁體或通電導線有力的作用，引入磁體或通電導線，讓它們?nèi)ジ惺芸床灰?、摸不著的磁場，通過磁體或通電導線在磁場中的受力情況來描述磁場的強弱和方向。方向【提問】其實這樣的研究方法，初中時我們就在運用了，請大家回憶一下，初中物理課本中是如何定義磁場方向的？【PPT】把小磁針靜止時N極所指的方向規(guī)定為該點的磁場方向。小磁針有兩個磁極，N極和S極受力方向相反，但那一點磁場的方向是唯一的，所以物理學中規(guī)定：小磁針靜止時N極所指的方向（即N極的受力方向）為該點的磁感應強度的方向，簡稱磁場的方向。【過渡】接下來我們研究磁感應強度的大小。2、大小【提問】我們利用小磁針的受力情況描述磁感應強度的方向，那么是否可以利用它的受力情況，來定義磁感應強度的大小呢？【PPT】用小磁針可以判斷空間某點磁場的方向，但很難對它進行進一步的定量分析，也就不可能確定磁感應強度的大小了。那怎么辦呢？磁場除了對磁體有作用力，還對通電導線有作用力。如果以通電導線作為磁場的檢驗物體，導線中電流的大小、導線的長度都是可以測量的，從而可以進行定量的研究?？磥斫鉀Q問題的辦法還是有的！【提問】對引入的這一段通電導線是否有要求呢？有什么要求呢？【PPT】通電導線的長度要很短，便于用它來研究磁場各點的性質(zhì)。在物理學中，把很短一段通電導線中的電流I與導線長度l的乘積Il叫做電流元?！咎釂枴康箤Ь€中有電流，就要把它接到電源上，所以孤立的電流元是不存在的,是理想模型，實際上仍要使用比較長的通電導線，那怎么辦呢？如果我們要研究的那部分磁場的強弱、方向都是一樣的，我們就可以用比較長的通電導線進行實驗，從結果中推知電流元的受力情況?！咎釂枴拷酉聛?，我們通過實驗研究通電導線在磁場中的受力情況，尋找磁感應強度大小的表達式。在研究之前，我們先猜想一下通電導線在磁場中受力可能與哪些因素有關呢？同學們猜想：通電導線的長度、導線中的電流大小、導線在磁場中的放置方向可能影響通電導線在磁場中的受力。我們選擇最簡單的情形，導線垂直于磁場方向放置，研究受力與電流、導線長度的關系。那么我們在研究過程中要運用控制變量法：在通電導線長度一定的情況下，改變電流，研究通電導線受力與電流的關系；在電流一定的情況下，改變導線接入電路中的長度，研究通電導線受力與長度的關系?！咎釂枴繉嶒炈悸反_定了，請大家思考一下我們需要測量哪些物理量？如何測量，需要哪些實驗儀器呢？需要電源，開關，強弱、方向都一樣的磁場，滑動變阻器用來改變電流大小，通過改變接入位置來改變導線接入電路中的長度。電流表測量電流大小，導線長度可以用刻度尺測量，還需要測量通電導線受到的力?！咎釂枴咳绾螠y量通電導線在磁場中受到的力呢？彈簧測力計可以測量力的大小，但不適用于這個實驗。有沒有別的辦法呢？當直接測量某個物理量遇到困難時，我們能不能想辦法間接測量這個物理量呢？之前的學習中有類似的情形嗎？【提問】在研究“電荷之間作用力的大小與哪些因素有關”的實驗中，我們利用懸線偏離豎直方向的角度來比較小球所受作用力的大小，為什么角度可以比較力的大小呢？對小球受力分析可得，，小球重力一定時，F(xiàn)與成正比，所以可以通過懸線偏離豎直方向的角度比較小球所受的靜電力大小。上節(jié)課我們做過這樣的實驗，把一段直導線懸掛在蹄形磁體的兩極間，通以電流，導線就會移動。對導線受力分析可得，導線重力一定時，F(xiàn)與成正比，當較小時，，則F與成正比，所以可以通過懸線偏離豎直方向的角度比較通電導線在磁場中所受的力?！窘榻B儀器】解決了如何測量力的問題，我們來介紹一下實驗儀器三塊相同的蹄形磁體并排放置，上面是N極，下面是S極，可以認為兩磁極間的磁場是均勻的，磁極間的磁場方向可以認為是相同的，從N極指向S，即由上向下。將一個金屬框水平懸掛在磁體的兩極間，我們要研究的這一段通電導線，其放置方向與磁場的方向垂直。導線與電源相連，當有電流通過時，導線帶動指針將擺動一定角度，擺動角度的大小可以比較導線受力的大小。電流的大小可以通過滑動變阻器調(diào)節(jié)，用電流表測量。分別接通1、2、3中任意兩個接線柱，可以改變導線通電部分的長度，例如接23接線柱，導線通電部分的長度是l，接12接線柱，導線通電部分的長度是2l，接13接線柱，導線通電部分的長度是3l?！緦嶒炓曨l】請大家準備好任務單中的表格，我們觀看實驗視頻并記錄數(shù)據(jù)。通過實驗，我們發(fā)現(xiàn)，當導線通電部分長度不變時，電流越大，受力越大，力與電流的比值近似相等。當電流不變時，導線通電部分的長度越長，受力越大，力與通電部分長度的比值近似相等。力的大小既與導線的長度l成正比，又與導線中的電流I成正比，那是否可以說明通電導線受力與I和l的乘積Il成正比呢？實驗數(shù)據(jù)表明，通電導線受力與Il的比值近似相等。分析了很多實驗、事實后人們認識到，通電導線與磁場方向垂直時，它受力的大小既與導線的長度l成正比，又與導線中的電流I成正比，即通電導線受力與I和l的乘積Il成正比。磁場中的同一位置，當I、l不同時，受力不同，但這個比值是相同的；在不同的磁場中，或在非均勻磁場的不同位置中，這個比值一般是不同的。這個比值與I、l無關，是由磁場中某點的性質(zhì)決定的?？磥?，這個比值正是我們要尋找的表征磁場強弱的物理量——磁感應強度。定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的力F跟電流I和導線長度l的乘積Il之比定義為磁感應強度。用大寫英文字母B表示。定義式：（通電導線與磁場垂直）和電場強度一樣，磁感應強度也是通過物理量之比定義的新物理量。同學們可能有疑問了，如果通電導線不是垂直于磁場方向放置呢？后續(xù)的學習中我們會討論相關的問題，大家也在課下可以自己先查閱資料了解。3、單位按照磁感應強度的定義式，磁感應強度的單位由F、I、l的單位決定，是，為了紀念美國的物理學家特斯拉，我們把磁感應強度的單位命名特斯拉，簡稱特，符號是T。1T=1課本中列舉了一些磁場的磁感應強度，大家可以課下閱讀了解，還可以查閱資料了解其他磁場的磁感應強度。4、矢量我們知道，電場強度矢量，若空間中存在多個電場，空間某點的電場強度的疊加遵循矢量的運算法則---平行四邊定則。同樣，磁感應強度也是矢量，若空間中存在多個磁場，磁感應強度的疊加遵循矢量的運算法則--平行四邊形定則。請大家打開任務單，如圖，a、b是兩根通有大小相等、方向相反電流的直導線，請大家嘗試畫出它們連線的中垂線上d點的磁感應強度的方向。利用安培定則，判斷通電直導線a、b磁感線的環(huán)繞方向，進一步判斷a、b的磁場在d點的方向，由于a、b電流大小相等，d為中垂線上的一點，所以B1、B2的大小是相等的，最后按照矢量的運算法則，確定d點的合磁場方向。小結【總結方法】這節(jié)課，我們建立了描述磁場強弱和方向的物理量—磁感應強度。最后，我們一起回顧一下這節(jié)課的內(nèi)容和我們所運用的研究方法對于磁場，我們類比之前研究電場的方法，引入探測物來描述場的性質(zhì)。在研究磁感應強度的方向時，我們引入的探測物是小磁針，規(guī)定：小磁針靜止時N極所指的方向（即N極的受力方向）為該點的磁感應強度的方向。在研究磁感應強度的大小時，我們引入的探測物是電流元，和我們之前學習過的質(zhì)點、點電荷一樣，電流元是理想模型。通過物理量之比定義了新物理量---磁感應強度。這些方法是我們研究物理學常用的科學方法?！咀鳂I(yè)】課下閱讀課本中的“指南針與鄭和下西洋”，查閱資料，了解地磁場。在此基礎上，下一節(jié)課我們繼續(xù)探討磁場的相關內(nèi)容課后練習1.有人根據(jù)提出：磁場中某點的磁感應強度B與通電導線在磁場中所受的磁場力F成正比，與電流I和導線長度l的乘積成反比。這種說法有什么問題？2.在勻強磁場中，一根長0.4m的通電導線中的電流為20A，這條導線與磁場方向垂直時，所受的磁場力為0.015N，求磁感應強度的大小。3.在磁場中放置一條直導線，導線的方向與磁場方向垂直。先后在導線中通入不同的電流，導線所受的力也不一樣。如圖，圖像表現(xiàn)的是導線受力的大小F與通過導線的電流I的關系。A、B各代表一組F、I的數(shù)據(jù)。在甲、乙、丙、丁四幅圖中，正確的是哪一幅或哪幾幅？說明道理。【參考答案】磁感應強度是反映磁場本身強弱和方向的物理量，由磁場本身決定，其大小和方向是確定的，與通電導線以及導線受到的安培力大小無關。乙、丙正確合格考達標練1.下列關于磁感應強度的方向的說法正確的是()A.某處磁感應強度的方向就是一小段通電導線放在該處時所受磁場力的方向B.小磁針受磁場力的方向就是該處磁感應強度的方向C.垂直于磁場放置的通電導線的受力方向就是磁感應強度的方向D.磁場中某點的磁感應強度的方向就是該點的磁場方向答案D解析本題考查對磁感應強度方向的理解。磁場中某點磁感應強度的方向表示該點的磁場的方向,磁場方向也就是小磁針N極受力的方向。但通電導線受力的方向不代表磁感應強度和磁場方向。2.(2021湖北武漢二中期末)在實驗精度要求不高的情況下,可利用羅盤來測量電流產(chǎn)生磁場的磁感應強度,具體做法是:在一根南北方向放置的直導線正下方10cm處放一個羅盤。導線沒有通電時羅盤的指針(小磁針的N極)指向北方;當給導線通入電流時,發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度,根據(jù)偏轉(zhuǎn)角度即可測定電流磁場的磁感應強度。現(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量為5.0×10-5T,通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置,如圖所示。由此測出該通電直導線在其正下方10cm處產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小為()A.5.0×10-5T B.1.0×10-4TC.8.66×10-5T D.3.0×10-4T答案C解析如圖所示,該位置產(chǎn)生的磁感應強度的大小B=B地tan60°=8.66×10-5T,C正確。3.用長導線以如圖甲所示方式纏繞螺線管,當電流為I時,測得螺線管內(nèi)軸線中點A的磁感應強度大小為B。若將導線對折纏繞螺線管,兩種繞法螺線管上的線圈匝數(shù)相同,如圖乙所示,通過相同電流I時,則在螺線管內(nèi)A點的磁感應強度大小為()A.0 B.0.5BC.B D.2B答案A解析在題圖乙中,由于兩根導線中的電流方向相反,產(chǎn)生的磁場相互抵消,所以螺線管內(nèi)A點的磁感應強度大小為零,故B、C、D錯誤,A正確。4.如圖所示,邊長為L的n匝正方形線框abcd內(nèi)部有一邊長為L2的正方形區(qū)域的勻強磁場,磁場的磁感應強度為B。下列說法正確的是(A.穿過線框abcd的磁通量為BL2B.穿過線框abcd的磁通量為nBL2C.穿過線框abcd的磁通量為BD.穿過線框abcd的磁通量為nB答案C5.(2021河北承德高二上期末)有一U形曲面,其尺寸如圖所示,U形曲面開口豎直向上,現(xiàn)將U形曲面放入磁感應強度大小為B=2T的勻強磁場中。(1)當磁場方向豎直向下時,穿過該曲面的磁通量是多少?(2)當磁場方向水平向右時,穿過該曲面的磁通量是多少?答案(1)0.02Wb(2)0解析(1)當磁場方向豎直向下時,曲面在垂直磁場方向的投影面積為S1=0.1×0.1m2=0.01m2此時穿過曲面的磁通量為Φ1=BS1=2×0.01Wb=0.02Wb。(2)當磁場方向水平向右時,曲面在垂直磁場方向的投影面積為S2=0.1×0.2m2=0.02m2若規(guī)定從外表面穿入而從內(nèi)表面穿出的磁通量為正值,則穿過曲面左半部分的磁通量為Φ2'=BS2=2×0.02Wb=0.04Wb穿過曲面右半部分的磁通量為Φ2″=-BS2=-0.04Wb穿過整個曲面的磁通量為Φ2=Φ2'+Φ2″=0。6.如圖所示,面積是0.5m2的矩形導線圈處于磁感應強度為20T的勻強磁場中,線圈平面與磁場垂直,如圖中Ⅰ位置,則穿過該線圈的磁通量是多少?若線圈平面與磁場方向夾角為60°,如圖中Ⅱ位置,則穿過該線圈的磁通量又是多少?答案10Wb8.66Wb解析(1)因為線圈平面與磁場垂直,所以ΦⅠ=BS=20×0.5Wb=10Wb。(2)因為線圈平面與磁場方向夾角為60°,所以ΦⅡ=BSsin60°=20×0.5×32Wb=8.66Wb等級考提升練7.(2021山東日照高二檢測)如圖所示,兩根互相平行的長直導線分別過紙面上的M、N點,且與紙面垂直,導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上,O為MN的中點,c、d位于MN的中垂線上,且a、b、c、d到O點的距離均相等。則下列說法正確的是()A.O點處的磁感應強度為零B.a、b兩點處的磁感應強度大小相等,方向相反C.c、d兩點處的磁感應強度大小相等,方向相同D.a、c兩點處的磁感應強度的方向不同答案C解析根據(jù)安培定則,M處導線中的電流在O點處產(chǎn)生的磁場方向垂直MN向下,N處導線中的電流在O點處產(chǎn)生的磁場方向垂直MN向下,合成后磁感應強度不為零,A錯誤;M處導線中的電流在a點處產(chǎn)生的磁場方向垂直MN向下,在b點處產(chǎn)生的磁場方向垂直MN向下,N處導線中的電流在a點處產(chǎn)生的磁場方向垂直MN向下,在b點處產(chǎn)生的磁場方向垂直MN向下,根據(jù)磁場的疊加知,a、b兩點處磁感應強度大小相等,方向相同,B錯誤;M處導線中的電流在c點處產(chǎn)生的磁場方向垂直于cM連線偏向右下方,在d點處產(chǎn)生的磁場方向垂直dM連線偏向左下方,N處導線中的電流在c點處產(chǎn)生的磁場方向垂直于cN連線偏向左下方,在d點處產(chǎn)生的磁場方向垂直于dN連線偏向右下方,根據(jù)平行四邊形定則知,c點處的磁場方向垂直MN向下,d點處的磁場方向垂直MN向下,且c、d兩點處磁感應強度大小相等,C正確;a、c兩點處的磁場方向都是垂直MN向下的,D錯誤。8.用DIS的磁傳感器可以測定通電螺線管內(nèi)的磁感應強度,磁傳感器的探測頭從螺線管左端外側逐漸伸入螺線管,直到伸出右端為止。測出的B-x圖是()答案C解析通電螺線管的磁場分布相當于條形磁鐵,內(nèi)部磁感線的分布均勻,是勻強磁場,管口磁感線比管內(nèi)磁感線疏,故管口處的磁感應強度較小,故C正確,A、B、D錯誤。9.已知通電長直導線在其周圍某點產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小B0與通電導線中的電流I成正比,與該點到通電導線的距離r成反比,即B0=kIr,式中k為比例系數(shù)?，F(xiàn)有兩條相距為L的通電長直導線a和b平行放置,空間中存在平行于圖示的菱形PbQa的勻強磁場(圖中未畫出)。已知菱形PbQa的邊長也為L,當導線a和b中通以大小相等、方向如圖所示的電流I時,P點處的磁感應強度恰好為零。則下列說法正確的是(A.Q點處的磁感應強度大小為kIB.勻強磁場的方向從P點指向Q點,大小為2kIC.勻強磁場的方向從Q點指向P點,大小為2kID.兩導線連線中點處的磁感應強度大小為3kI答案D解析由題意知每股電流在P點處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B=kIL,由安培定則知導線a和b中的電流在P點處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度方向分別垂直Pa和Pb,由平行四邊形定則知勻強磁場的磁感應強度方向應由P點指向Q點,且大小為kIL,才能使P點處的合磁感應強度恰為零,B、C項錯誤;同理可知Q點處的磁感應強度也為零,A項錯誤;由于兩導線連線中點到兩導線的距離均為L2,兩導線在該處產(chǎn)生的磁感應強度大小均為2kIL,故合磁感應強度的大小為310.空間存在豎直向下的勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為B0,兩根長直導線A、B垂直于紙面水平放置,兩導線中通入大小相等方向相反的恒定電流,a點為A、B連線的中點,a、b兩點關于B對稱,若a、b兩點的磁感應強度大小分別為B1、B2,方向均豎直向下,則撤去勻強磁場和長直導線B以后,a、b兩點的磁感應強度大小分別為()A.BB.BC.BD.B答案C解析設撤去磁場和長直導線B以后,a點的磁感應強度大小為B',b點的磁感應強度大小為B″,由題意知2B'+B0=B1,B″+B0-B'=B2,解得B'=B1-B02,B″=B1+2B2-11.(2021江蘇宿遷潼陽中學月考)如圖所示,框架的面積為S,勻強磁場的磁感應強度大小為B。試求:(1)框架平面與磁感應強度B垂直時,穿過框架平面的磁通量為多少?(2)若框架繞OO'轉(zhuǎn)過60°,則穿過框架平面的磁通量為多少?(3)若從圖示位置轉(zhuǎn)過90°,則穿過框架平面的磁通量改變量為多少?(4)若從圖示位置轉(zhuǎn)過180°,則穿過框架平