康縣第一中學(xué)2025－2026學(xué)年高一上學(xué)期12月數(shù)學(xué)月考姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______一、單選題1.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋魧?duì)于，分別為某三角形的三邊長，則稱為“三角形函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：①，②，③，④．其中為“三角形函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知集合或，，則（）A. B. C. D.3.若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足：①為奇函數(shù)；②對(duì)任意的，且，都有，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．已知函數(shù)具有性質(zhì)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)滿足對(duì)任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.若“存在，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在上連續(xù)，則“”是“方程在內(nèi)至少有兩個(gè)解”的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充分必要條件 D.非充分非必要條件7.溶液的酸堿度是用來衡量溶液酸堿性強(qiáng)弱程度的一個(gè)指標(biāo)，在化學(xué)中，常用pH值來表示溶液的酸堿度．pH的計(jì)算公式為，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾／升．已知某溶液中氫離子的濃度是摩爾／升，則該溶液的pH約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.1.921 B.1.301 C.1.875 D.1.0798.已知圓與圓，則“”是“圓與圓外切”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、多選題9.由知實(shí)數(shù)滿足，則（）A.的最大值為B.的最大值為C.D.當(dāng)，時(shí)，的最大值為10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，且?dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論中一定正確的有（）A. B. C. D.11.下列函數(shù)與表示同一函數(shù)的是（）A.， B.，C.， D.，三、填空題12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____．13.已知，若函數(shù)，恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______．14.設(shè)，，，則、的大小關(guān)系為______．四、解答題15.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（3）設(shè)，，若對(duì)于任意，都有，求的取值范圍．16.已知函數(shù)．（1）求的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性并根據(jù)定義加以證明；（3）若函數(shù)在上的最小值是，求的值．17.求下列各式的值；．18.已知是定義