1.5三角形全等的條件(三)1探索發(fā)現(xiàn)：判斷兩個(gè)三角形全等1，全等三角形的定義2，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（SSS）3，兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS）4，在前面三角形全等的說(shuō)明過(guò)程中你是否感覺(jué)到還有方法可以說(shuō)明兩三角形全等？問(wèn)題思考一：一塊三角形玻璃不小心摔成如圖三片。只需帶上其中的一片，玻璃店的師傅就能重新配一塊與原來(lái)相同的三角形玻璃。你知道應(yīng)帶哪一片碎玻璃嗎？這片玻璃還保留著原三角形的哪些元素？2作法：1、畫(huà)線段BC=5cm;2、在BC的同旁，分別以B,C為頂點(diǎn)畫(huà)∠B=400，∠C=600交于點(diǎn)A，得△ABC。作圖：畫(huà)△ABC，使BC=5cm，∠B=，∠C=你發(fā)現(xiàn)了什么？有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）3ADEFBC在△ABC和△DEF中

∠B=∠E

(已知)

BC=EF

(已知)

∠C=∠

F

(已知)∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)三角形全等判斷的方法3:4例1：已知∠1=∠2，∠3=∠4，試說(shuō)明：①⊿ABC≌⊿ABD；②AC＝AD1234ABCD⌒⌒⌒⌒51.AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2請(qǐng)說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由:(1)△ABC≌△ADE(2)BC=DECEBAD⌒⌒126ABEDC2.已知AB=AC,∠B=∠C,請(qǐng)說(shuō)明①⊿ABE≌⊿ACD；②BD=CE7例2：如圖，在ΔABC和ΔA′B′C′中，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，請(qǐng)說(shuō)出ΔABC≌ΔA′B′C′的理由兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）ABCA′B′C′反思:8ABEDC1.已知BE=CD,∠BDC=∠BEC,請(qǐng)說(shuō)明⊿ABE≌⊿ACD；9大家有疑問(wèn)的，可以詢(xún)問(wèn)和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)102.如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB⊥AB，PC⊥AC。說(shuō)明PB=PC的理由。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。ABCP角平分線的性質(zhì):∵AP平分∠CAB,PB⊥AB垂足為B,PC⊥AC垂足為C∴PB=PC111.如圖，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PD垂直AO，D為垂足，若PD為3cm，求點(diǎn)P到OB的距離。∟∟E2.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，求△DEB的周長(zhǎng).12課堂小結(jié):131.已知△ABC的高AD.BE交于點(diǎn)H，且DH=DC,試判斷BH與AC的大小關(guān)系,說(shuō)明理由.BDAECH∟∟142.已知BE⊥AD，F(xiàn)C⊥AD，且BE=CF，請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明理由。BACFED∟∟153.已知△ABC與△DBC中.∠ACB=∠DBC=90°EC=EB,EF⊥AB垂足為F，AB=DE,試說(shuō)明（1）BD=BC（2）若BD=8，求AC的長(zhǎng)。∟ACFDBE164.已知：AC⊥CD,BD⊥CD,M是AB的中點(diǎn),連CM并延長(zhǎng)交BD于F,請(qǐng)說(shuō)明:M是CF的中點(diǎn).ACMDFBK175:如圖∠ACB=∠DFE，BC=EF，根據(jù)ASA或AAS，那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)直接條件

--------------------------，（寫(xiě)出一個(gè)即可），才能使△ABC≌△DEFABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D186:如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別是D﹑E,BE﹑CD相交于點(diǎn)O,若∠1=∠2,試說(shuō)明(1):OD=OE(2):OB=OCABDCEO1219

能不能把“AAS”、“ASA”簡(jiǎn)述為“兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等