南通市第二中學(xué)高一年級(jí)第二次階段性考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M=?2A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-2} D.22.已知a=logA.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.c>b>a3.已知m<8,則m+4A.4 B.6 C.8 D..104.已知x∈(-π,0),則“sinx=?35A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.如圖，角α以O(shè)x為始邊，它的終邊與單位圓O相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為35,則(sinπA.?35 B.35 C.?46.已知扇形的圓心角為2rad，面積為4，則扇形的周長(zhǎng)為()A.8 B.10 C.6 D.47.若函數(shù).f(x)=x2,x∈(0,+∞)的圖象如圖所示，則函數(shù)gx第1頁(yè)共4頁(yè)8.金針菇采摘后會(huì)很快失去新鮮度，甚至腐爛，所以超市銷售金針菇時(shí)需要采取保鮮膜封閉保存.已知金針菇失去的新鮮度h與其來(lái)摘后時(shí)間t(天)滿足的函數(shù)解析式為h=mln(t+a)(a>0).若采摘后1天,金針菇失去的新鮮度為40%;若采摘后3天,金針菇失去的新鮮度為80%.現(xiàn)在金針菇失去的新鮮度為60%，則采摘后的天數(shù)為()(結(jié)果保留一位小數(shù)，2A.1.5 B.1.8 C.2.0 D.2.1二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)fxB.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,1),則函數(shù)f(x-1)的定義域?yàn)?1,2)C.函數(shù)fxD.函數(shù)gx=110.已知函數(shù)fxA.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽 B.函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-1,1)c.f(x)+f(-x)=0 D.函數(shù)f(x)為減函數(shù)11.下列說(shuō)法中，正確的是(A.終邊不相同的角同一三角函數(shù)值都不相等B.已知α終邊上一點(diǎn)P(sin5,cos5),則角α是第二象限角.C.滿足條件sinx=?22的x的值為x=D.若θ∈(0,π),且角θ與角7θ的終邊相同,則θ的值是或π或π2π第2頁(yè)共4頁(yè)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)f(x)={cos(πx+π13.已知冪函數(shù)fx=x14.已知函數(shù)fx=四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)(1)已知sinα=(2)已知tanα=?16.(本小題15分)(1)已知角α終邊上一點(diǎn)P35?4(2)已知sinπ3?x=13,且0<x<(3)求函數(shù)y=?317.(本小題15分)已知函數(shù)fx(1)求a的值，并寫出f(x)的解析式；(2)判斷Fx(3)若f(x）第3頁(yè)共4頁(yè)18.(本小題17分)如圖所示，將一：個(gè)矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn).已知AB=4米，AD=3米，設(shè)AN的長(zhǎng)為x(x>3)米.(1)要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(2)求當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小，并求出此最小值；19.(本小題17分)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，過(guò)O作射線交