高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1河南省南陽市2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知命題p：，有，則（）A.p是真命題，p的否定：，使B.p是真命題，p的否定：，使C.p是假命題，p的否定：，使D.p是假命題，p的否定：，使3.設(shè)甲：；乙：，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件4.函數(shù)的大致圖象是（）A. B.C. D.5.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.或6.已知實數(shù)滿足，則的最小值為（）A.2 B.4 C.8 D.167.關(guān)于x的不等式恒成立，則實數(shù)a的值為（）A. B. C. D.8.我們知道：的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形的充要條件是為奇函數(shù).有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：的圖象關(guān)于成中心對稱圖形的充要條件是為奇函數(shù).若的圖象的對稱中心為，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.設(shè)，則下列選項正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.已知函數(shù)（其中表示不超過x的最大整數(shù)），則下列選項不正確的是（）A. B.函數(shù)的值域為C.函數(shù)是增函數(shù) D.方程無解11.對于函數(shù)，若對于其定義域中任意給定的實數(shù)，都有，并且，則稱函數(shù)為倒函數(shù)．以下選項正確的有（）A.函數(shù)是倒函數(shù)B.函數(shù)是倒函數(shù)C.若是上的倒函數(shù)，當(dāng)時，，方程沒有正整數(shù)解D.若是上的倒函數(shù)，其函數(shù)值恒大于0，且在上是增函數(shù)．記，則是的充要條件三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某學(xué)校先后舉辦了多個學(xué)科的課余活動.已知高一（1）班全體同學(xué)中30名參加了數(shù)學(xué)活動，26名參加了物理活動，15名同時參加了數(shù)學(xué)?物理兩個學(xué)科的活動，還有14名兩個均未參加，則這個班有__________名同學(xué).13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為__________.（結(jié)果寫成集合或區(qū)間的形式）14.已知汽車從踩剎車到停住所滑行的距離s（單位：）與速度v（單位：）的平方及汽車總質(zhì)量成正比.設(shè)某輛卡車不裝貨物以的速度行駛時，從踩剎車到停住滑行了.如果這輛卡車裝著等于車重的貨物行駛時，發(fā)現(xiàn)前面處有障礙物，這時為了能在離障礙物以外處停車，最大限制時速應(yīng)是__________（結(jié)果保留整數(shù)，設(shè)卡車司機(jī)發(fā)現(xiàn)障礙物到踩剎車需經(jīng)過）四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.計算：（1）（2）16.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）當(dāng)時，有，求的最小值，并求取最小值時的值.17.已知函數(shù)是奇函數(shù)，.（1）求a的值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（3）求不等式的解集.18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（2）當(dāng)]時，求函數(shù)的最小值；（3）若，存在實數(shù)，使f，求b的取值范圍.19.已知函數(shù)（1