第第頁蘇科版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬強化訓(xùn)練試卷3考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．在下列圖形中是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．03．在平面直角坐標(biāo)系中，點一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列運算一定正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，已知，要判定，則添加的條件不能是（

）A． B． C． D．6．下列有關(guān)一次函數(shù)的說法中，正確的是（

）A．的值隨著值的增大而增大B．函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)為C．當(dāng)時，D．函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限7．的整數(shù)部分為（

）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，直線與直線相交于點，則不等式組的解集是（

）A． B． C． D．9．如圖，點A，C分別為兩邊上的點，，的平分線交于點P，過點P分別作于點M，于點N，連接，若，，則的長為（

）A．4 B．6 C．8 D．1010．如圖，已知，，，直角的頂點是的中點，兩邊，分別交于點、．給出以下四個結(jié)論：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述結(jié)論始終正確的有（

）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第10題圖第9題圖第8題圖第10題圖第9題圖第8題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．比較大?。?．（填“”、“”或“”號）12．在正比例函數(shù)y＝（2m－1）x中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是.13．已知等腰三角形的一個角等于，則它的頂角是．14．已知點在第二象限，則的取值范圍是．15．如果一個正數(shù)的兩個平方根是和，則的立方根為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與直線關(guān)于軸對稱，則的值為．蘇科版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬強化訓(xùn)練試卷3第II卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)(2)18．已知y﹣3與x+4成正比例，且當(dāng)x＝﹣1時，y＝﹣3．求：(1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x＝﹣5時，y的值．19．解方程：(1)；(2)．20．如圖，在和中，，，，分別交，于點F，G，連接．(1)求證：；(2)求證：平分．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)為．(1)若點Q的坐標(biāo)為，且直線軸，求點P的坐標(biāo)；(2)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a的值．22．如圖，四邊形中，，，，，．(1)判斷是否是直角，并說明理由；(2)求四邊形的面積．23．如圖，在中，，D是上的一點，過點D作的垂線交于點E，，連接，，交于點P．(1)求證∶平分；(2)若，判斷的形狀．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交于點，與軸相交于點，且與直線相交于點．點在直線上運動（不與點重合），過點作軸的平行線，與直線相交于點，連接，，記的面積為的面積為．(1)若點的橫坐標(biāo)為．求的值；當(dāng)點在線段上時，試探究：的值是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．(2)當(dāng)，且時，線段的長為______．25．在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，點是平面內(nèi)任意一點．過點分別作軸，軸的垂線，垂足分別為點和點，若四邊形的周長為，則點叫做“周六點”．例如：如圖中的是一個“周六點”．(1)若為第一象限的“周六點”，求的值；(2)點的坐標(biāo)為，若點是“周六點”，的最小值為；(3)若一次函數(shù)的圖象上存在“周六點”，求的取值范圍．參考答案一、選擇題題號12345678910答案DCBDDDDADC二、填空題11．12．13．或14．15．516．三、解答題17．【解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【解】（1）解：設(shè)，將x＝?1，y＝?3代入得?3?3＝3k，解得k＝?2，∴，即．（2）解：把x＝?5代入y＝?2x?5得y＝?2×（?5）?5＝5．19．【解】（1）解：，，解得或；（2），，，，解得．20．【解】（1）證明：，，，，，，．（2）證明：如圖，分別過點A作于點M，于點N，，，，，，，，平分．21．【解】（1）解：∵直線軸，，，∴解得，∴，∴點P的坐標(biāo)為；（2）解：∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴，∵點P在第二象限，∴，，∴，解得，∴a的值為．22．【解】（1）解：是直角，理由如下：如圖所示，連接，在中，由勾股定理得，∵，，∴，∴，∴，∴是直角；（2）解：．23．【解】（1）證明：∵（已知），（已知），∴．在和中，，∴．∴，．∵，，∴點A和點D都在線段的垂直平分線上，∴是線段的垂直平分線．因此，平分．（2）∵，∴．∵，∴．在中，，∴．∵，∴是等邊三角形．24．【解】（1）解：點的橫坐標(biāo)為，且點是直線與直線的交點，點的縱坐標(biāo)為：，把點的坐標(biāo)代入，可得：，解得：；解：的值是定值，這個定值為；理由如下：由可知直線的解析式為，當(dāng)時，可得：，點的坐標(biāo)為，，設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，，，，；故的值是定值，這個定值為；（2）解：軸，且，則軸是的垂直平分線，點在點的右側(cè)，即點P的橫坐標(biāo)為正，設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，，解得：，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，解方程組，得：，點的坐標(biāo)為，如下圖所示，∵點P的橫坐標(biāo)為正，∴，即，，，，，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的根，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，；故答案為：．25．【解】（1）解：為第一象限的“周六點”，，解得：；故答案為：；（2）解：如下圖所示，過點作軸，軸，，四邊形是正方形，此時，最小，四邊形是正方形，點是“周六點”，設(shè)點的坐標(biāo)是，則有，最小，點在第一象限，，即，點的坐標(biāo)為，，當(dāng)時，，點的坐標(biāo)是，，當(dāng)時，可得：，解得：，點的坐標(biāo)是，，在中，，，，，；故答案為：；（3）解：一次函數(shù)必經(jīng)過點，如下圖所示，點是“周六點”，點在正方形上且不與點、、、重合，即直