第第頁北師大版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬強(qiáng)化訓(xùn)練試卷3考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（

）A．7，8，9 B．1，1，2 C．9，12，15 D．2，3，42．已知點和點關(guān)于軸對稱，則的值為（）A． B．0 C．1 D．23．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B．0 C． D．4．已知：中，，，的周長是（

）A．17 B．30 C．43 D．605．下列命題是真命題的是（

）A．經(jīng)過一點一定有一條直線與已知直線平行B．如果兩條直線被第三條直線所截，那么截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．三角形的三條高交于一點D．在三角形的三個外角中至少有兩個鈍角6．已知衛(wèi)星的軌道周長比衛(wèi)星的軌道周長多千米，衛(wèi)星軌道周長的倍比衛(wèi)星軌道周長的倍多千米．設(shè)衛(wèi)星的軌道周長為千米，衛(wèi)星的軌道周長為千米，則列出的方程組可以是（

）A．B．C．D．7．下列運算錯誤的是（

）A． B． C． D．8．若點在y軸上，則點P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．一組數(shù)據(jù)2，3，4，4，5，7，若添加一個數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生變化的是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．極差10．作為“新質(zhì)生產(chǎn)力”和“低空經(jīng)濟(jì)主角”的無人機(jī)在快遞配送領(lǐng)域，悄然改變了我們獲取快遞的方式．現(xiàn)在一條筆直的公路旁依次有A，C，B三個快遞驛站（如圖1），甲，乙兩架無人機(jī)分別從A，B兩個快遞驛站同時出發(fā)，沿公路勻速飛行，運輸冷鏈包裹至快遞驛站C．已知甲，乙兩架無人機(jī)到驛站C的距離，與飛行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．若甲，乙兩架無人機(jī)同時到達(dá)驛站C，則驛站B離驛站C的距離是（

）

A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．某校舉行“傳承經(jīng)典文化，誦讀時代心聲”的主題誦讀比賽，八年級2班在作品內(nèi)容、儀表形象、舞臺表現(xiàn)三個方面的得分分別為84，89，90，若將三項得分依次按3：2：5的比例計算總成績，則八年級2班的總成績?yōu)椋?2．如圖，已知直線和直線交于點，若二元一次方程組的解為、，則關(guān)于．13．定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值稱為這個等腰三角形的“特征值”．若在等腰中，，則它的特征值等于．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是．15．一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別為和，則的值為．16．如圖，在長方形中，，，點為上一點，將沿翻折至，延長交于點，交的延長線于點，且，則的長為．北師大版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試模擬強(qiáng)化訓(xùn)練試卷3第II卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)(2)18．（1）解方程組：；（2）解方程組：．19．已知一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是與的立方根是(1)求a，b的值；(2)求的平方根．20．某家具廠計劃生產(chǎn)一批方桌（一張方桌有1個桌面，4條桌腿），按照設(shè)計要求，的木材可做50個桌面或300條桌腿．如果現(xiàn)有的木材．(1)怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿剛好配套？(2)這些木材最多能生產(chǎn)多少張方桌？21．2024年11月8日，深圳市消防宣傳月活動啟動儀式在市民中心北廣場舉行．本次活動以“全民消防，生命至上”為主題，為了解八、九年級學(xué)生對消防知識的掌握情況，某校對八年級和九年級學(xué)生進(jìn)行了消防知識的測試，現(xiàn)從中各隨機(jī)選出10名同學(xué)的成績進(jìn)行分析（單位：分）：八年級：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10；九年級：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級880.8九年級88.51.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：_____，_____；(2)綜合表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個代表隊的學(xué)生競賽成績更好？請說明理由．(3)若該校八年級有400名學(xué)生參加測試，九年級有380名學(xué)生參加測試，請估計兩個年級參加測試學(xué)生中成績優(yōu)秀（大于或等于9分）的學(xué)生共有多少人？22．在國家的“惠農(nóng)政策”支持下，越來越多的農(nóng)戶將自己的農(nóng)副產(chǎn)品銷往全國各地．河源市農(nóng)戶張先生將種植的百香果和金桔以箱為單位售賣．已知2箱百香果和3箱金桔的價格為245元，1箱百香果和4箱金桔的價格為260元，百香果和金桔的成本價如下表所示：品名百香果金桔成本/箱30元40元(1)求每箱百香果和每箱金桔的售價分別是多少元？(2)深圳某公司決定向農(nóng)戶張先生采購400箱水果（對水果種類沒有特別要求）．張先生目前僅有金桔和百香果各庫存300箱，在只能整箱銷售的情況下，張先生該如何搭配銷售，在滿足公司要求的情況下，獲利最大．23．已知與都是等腰直角三角形，，的頂點A在的斜邊上．

(1)如圖1，若，，求的長；(2)如圖2，求證．24．如圖，直線和相交于點，、分別在軸的正半軸和負(fù)半軸，且，點坐標(biāo)為．(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)在線段上找點，使得，求點的坐標(biāo)；(3)在軸上找點，使得，直接寫出點坐標(biāo)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，且滿足，點在直線上．

(1)求直線表達(dá)式；(2)過點作軸平行線，交軸于點，求；(3)點是軸上一動點，當(dāng)是直角三角形時，求點的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題題號12345678910答案CACBDDDCAC二、填空題11．8812．313．14．15．16．三、解答題17．【解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【解】解：（1），得：，解得，把代入②得，解得，故原方程組的解是：；（2），得：，得：，解得，把代入①得：，解得，故原方程組的解是：．19．【解】（1）解：根據(jù)題意得，，解得，的立方根是，，解得；（2）解：由（1）知，，，的平方根是，的平方根是20．【解】（1）設(shè)有的木材生產(chǎn)桌面，的木材生產(chǎn)桌腿，根據(jù)題意，得，解得故用的木材做桌面，的木材做桌腿．（2）由（1）可知，當(dāng)用的木材生產(chǎn)桌面時，生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，此時能生產(chǎn)的方桌數(shù)量最多。最多能生產(chǎn)的方桌為（張），所以這些木材最多可做方桌300張．21．【解】（1）解：將八年級10名同學(xué)的成績從小到大進(jìn)行排序，排在中間位置的兩個數(shù)都是8，所以中位數(shù)，九年級10名同學(xué)的成績中最多的是9，所以眾數(shù)；（2）解：從中位數(shù)來看，九年級更好；或從眾數(shù)來看，九年級更好；或從方差來看，八年級更穩(wěn)定，成績更好．（3）解：（人），答：兩個年級參加測試學(xué)生中成績優(yōu)秀（大于或等于9分）的學(xué)生共有270人．22．【解】（1）解：設(shè)每箱百香果的售價為元，每箱金桔的售價為元，根據(jù)題意，得解這個方程組，得，答：每箱百香果和每箱金桔的售價分別為40元，55元．（2）解：每箱百香果的利潤為：（元），每箱金桔的利潤為：（元），設(shè)張先生將箱金桔和（400－m）箱百香果進(jìn)行搭配銷售，獲利為元，則，，隨的增大而增大．又，當(dāng)時，最大，此時百香果的箱數(shù)為：（箱）．答：張先生將100箱百香果和300箱金桔進(jìn)行搭配銷售時，獲利最大．23．【解】（1）解：是等腰直角三角形，，，所以，，，，．（2）證明：連接，如圖：

與都是等腰直角三角形，，，，，，在和中，，，，，，，即，在中，根據(jù)勾股定理得：，，．24．【解】（1）解：，，，，，設(shè)直線的解析式為，點的坐標(biāo)為，，，直線的解析式為；（2）解：如圖1，，，，，，，設(shè)直線的解析式為，將點，代入中，得，，直線的解析式為，設(shè)點的坐標(biāo)為，，，；（3）解：如圖2，在中，，，，，，，，①當(dāng)點在軸正半軸上時，，，以為直角邊，點為直角頂點在下方作等腰直角三角