高三數(shù)學(xué)月考填空題專項練習(xí)題及參考答案第1組(1-6題)習(xí)題練習(xí)：1.若復(fù)數(shù)39k-39+(20-k)i的虛部是實部的3倍，則實數(shù)k=▁▁▁。2.已知向量a=(10,tanφ+6),b=(8,5tanφ)，若a∥b，則tan2φ=▁▁▁。3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點為F,過點F的直線與拋物線C交于S、T兩點,線段PQ的中點的縱坐標(biāo)為20,且|ST|=80,則p=▁▁▁。4.平面向量s,t,滿足|s|=5,|t|=21,|9s-t|=3,則|s+t|=▁▁▁。5.已知集合U={20,a+21,a2+29},且30∈U，則a的值=▁▁▁▁▁。6.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(15eq\r(5))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。參考答案：1.若復(fù)數(shù)39k-39+(20-k)i的虛部是實部的3倍，則實數(shù)k=▁▁▁。答案:k=eq\f(137,118)2.已知向量a=(10,tanφ+6),b=(8,5tanφ)，若a∥b，則tan2φ=▁▁▁。答案:-eq\f(112,15)3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點為F,過點F的直線與拋物線C交于S、T兩點,線段PQ的中點的縱坐標(biāo)為20,且|ST|=80,則p=▁▁▁。答案:p=204.平面向量s,t,滿足|s|=5,|t|=21,|9s-t|=3,則|s+t|=▁▁▁。答案:eq\r(739)5.已知集合U={20,a+21,a2+29},且30∈U，則a的值=▁▁▁▁▁。答案:9或者16.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(15eq\r(5))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。答案:(0,15eq\r(5)]∪(-∞,-15eq\r(5)]答案詳解：1.若復(fù)數(shù)39k-39+(20-k)i的虛部是實部的3倍，則實數(shù)k=▁▁▁。解：本題涉及復(fù)數(shù)有關(guān)知識，形如復(fù)數(shù)z=a+bi，則a為復(fù)數(shù)z的實部，b為復(fù)數(shù)z的虛部。對于本題，根據(jù)題意，有含字母k的等式關(guān)系：20-k=3(39k-39)，化簡為118k=137，所以k=eq\f(137,118)。2.已知向量a=(10,tanφ+6),b=(8,5tanφ)，若a∥b，則tan2φ=▁▁▁。解：本題涉及向量知識，兩向量a,b平行，則其橫縱坐標(biāo)的比值相等，則有eq\f(10,8)=eq\f(tanφ+6,5tanφ)，即可求出tanφ=eq\f(8,7)。再使用正切二倍角公式有：tan2φ=eq\f(2*tanφ,1-tan2φ)=2*eq\f(\f(8,7),1-(\f(8,7))2)=-eq\f(112,15).3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點為F,過點F的直線與拋物線C交于S、T兩點,線段PQ的中點的縱坐標(biāo)為20,且|ST|=80,則p=▁▁▁。解：根據(jù)題意，可設(shè)ST的直線方程為：x=my+eq\f(p,2)，S(x?,y?),T(x?,y?),其中m為不為0的常數(shù)，代入拋物線方程消去自變量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))2，化簡為：y2-2pmy-p2=0，由韋達(dá)定理有：y?+y?=2pm，y?y?=-p2。因為線段ST的中點的縱坐標(biāo)為20，則：eq\f(y?+y?,2)=20，即可求出m=eq\f(20,p)，又因為|ST|=80，則有：(1+m2)*[(y?+y?)2-4y?*y?]=802，變形含有p的方程為：[1+(eq\f(20,p))2]*(4*202+4*p2)=802,4(p2+202)2=p2*802，即：2(p2+202)=p*80,化簡為：(p-20)2=0，所以p=20.4.平面向量s,t,滿足|s|=5,|t|=21,|9s-t|=3,則|s+t|=▁▁▁。解：本題涉及向量的乘法與加法運算，以及點積與向量模的關(guān)系，對條件|9s-t|=3兩邊平方運算有：92|s|2-2*9*s·t+|t|2=32,代入已知條件有：92*52-2*9*s·t+212=32,進(jìn)一步化簡，即可得到：2s·t=273。|s+t|=eq\r(|s|2+|t|2+2s·t)=eq\r(52+212+273)=eq\r(739)。5.已知集合U={20,a+21,a2+29},且30∈U，則a的值=▁▁▁▁▁。解：本題涉及集合知識，集合中的元素具有無序性和互異性。根據(jù)題意，因為30∈U，所給集合含未知數(shù)a有兩項，所以需分別計算。當(dāng)a+21=30時,計算出a=9,則a2+29=110,此時U={20,30,110},元素符合集合要求。當(dāng)a2+29=30時，計算出a=±1。當(dāng)a=-1,a+21=20,此時集合U有兩個相等元素，故舍去；當(dāng)a=1時,a+21=22,此時集合U={20,22,30},元素滿足集合定義要求。綜上所述，a的取值為9或者1。6.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(15eq\r(5))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。解：因為f(x)≤0,即f(x)≤f(15eq\r(5))，由于f(x)是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱，又f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增。當(dāng)x＞0時，則有0＜x≤15eq\r(5)；當(dāng)x＜0時，有-f