吉林省吉林九校2026屆高三上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題_第1頁
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高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1吉林省吉林九校2026屆高三上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，則（）A. B. C. D.4.記等差數(shù)列的前項和為，則（）A.120 B.140 C.160 D.1805.已知平面向量，且，則（）A.9 B.3 C.4 D.166.圣?索菲亞教堂是哈爾濱的標志性建筑，其中央主體建筑集球?圓柱?棱柱于一體，極具對稱之美.為了估算圣?索菲亞教堂的高度，某人在教堂的正東方向找到一座建筑物，高約為，在它們之間的地面上的點（，，三點共線）處測得建筑物頂?教堂頂?shù)难鼋欠謩e是和，在建筑物頂處測得教堂頂?shù)难鼋菫?，則可估算圣?索菲亞教堂的高度約為（）A. B. C. D.7.已知第二象限角滿足，則的值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)（，），為的最小正周期，且，若在區(qū)間上恰有3個極值點，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多選題9.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期是B.的圖象關(guān)于點中心對稱C.的圖象關(guān)于直線對稱D.將的圖象向左平移個單位長度后得到的函數(shù)為偶函數(shù)10.已知中，是邊上靠近的三等分點，為的中點，過點的直線分別交直線，于不同的兩點，，設(shè)，，其中，，則下列結(jié)論正確的是：（）A.B.C.D.的最小值為11.三次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，則（）A.有唯一的極值B.C.存在等差數(shù)列，使D.過點可作曲線的兩條切線三、填空題12.已知，那么__________________．13.已知非零向量滿足，且向量在向量方向的投影向量是，則向量與的夾角是________.14.已知函數(shù)，則的最小值與最大值之積為______.四、解答題15.在平面直角坐標系中，已知向量，，．（1）若，求的值；（2）記，R．①求的對稱中心；②若任意，求的值域．

16.已知數(shù)列滿足．（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項公式；（2）設(shè)，求的前項和．17.如圖，平面四邊形中，，，.的三個內(nèi)角，，的對邊分別是，，，且.（1）求角；（2）若，求的面積.

18.已知數(shù)列的前項和為，且滿足，．（1）求數(shù)列的通項公式

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