高級中學名校試卷PAGEPAGE1江蘇省江陰市部分學校2025-2026學年高一上學期期中聯考數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合是（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.已知，則“”是“，”的（）A.充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.下列各組函數表示相同函數的是（）A.， B.，C.， D.，5.已知函數是冪函數，且在上是減函數，則實數（）A.2 B. C.4 D.2或6.已知，，，則（）A. B. C. D.7.函數的圖象的大致形狀是（）A. B.C. D.8.高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數學家，用其名字命名的“高斯函數”為：設，用表示不超過的最大整數，則稱為高斯函數，如，.設函數，則下列說法正確的是（）A. B.的圖象關于軸對稱C. D.在上是增函數二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.已知函數，則下列結論正確的是（）A.函數的定義域為B.函數的值域為C.D.函數為減函數11.設函數，且關于的方程恰有3個不同的實數根，則下列說法正確的是（）A.的取值范圍是 B.C.的取值范圍為 D.的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，若，則實數__________.13.若函數在區(qū)間上具有單調性，則實數的取值范圍是_____.14.已知正實數滿足，則恒成立，則實數的取值范圍為_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）已知，求的值；（2）已知，，求的值.16.已知全集，集合，集合，集合.（1）求，；（2）若，求實數的取值范圍.17.已知函數是定義在上的偶函數，當時，.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）當時，求的最小值.18.某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形和構成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米.計劃在正方形上建一座花壇，造價為每平方米42百元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設花崗巖地坪，造價為每平方米2.1百元，再在四個角上鋪設草坪，造價為每平方米0.8百元.（1）設長為米，長為米，用表示并求出的取值范圍；（2）設總造價為百元，問：為何值時最小，并求出的最小