高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1遼寧省遼西部分高中協(xié)作體2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，則（）A. B.C. D.3.“且”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.不等式的解集為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且圖象是連續(xù)不斷的，若，則方程在區(qū)間上（）A.至少有一實數(shù)解 B.至多有一實數(shù)解C.沒有實數(shù)解 D.必有唯一的實數(shù)解6.已知函數(shù)的定義域為，設(shè)的定義域為，，則（）A. B. C. D.7.當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量不大時，成本由固定成本和單位產(chǎn)量的可變成本決定，這二者都是常數(shù)，因此是產(chǎn)量的一次函數(shù)；而當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)量較大時，決定成本的因素比較復(fù)雜，成本不再是產(chǎn)量的一次函數(shù)．現(xiàn)有某產(chǎn)品成本是產(chǎn)量的分段函數(shù)：下列說法不正確的是（）A.時，B.時，函數(shù)取得最大值C.函數(shù)的值域是D.函數(shù)在上是增函數(shù)8.已知函數(shù)，那么不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知實數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.10.已知方程的解集為，方程的解集為，，則（）A. B.C. D.11.對任意兩個實數(shù)，定義，若，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.函數(shù)是偶函數(shù)B.方程有三個解C.函數(shù)有3個單調(diào)區(qū)間D.函數(shù)有最大值為2，無最小值三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)，則_____________．13.若，則函數(shù)的最小值______.14.已知函數(shù)，集合，，若，則的取值范圍為______.四、解答題：本大題共5小題，共77分、解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.已知集合，，．（1）求；（2）求，．16.已知函數(shù)是一次函數(shù)，且滿足.（1）求的解析式；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的解析式，并求的值.17.已知命題，命題．（1）當(dāng)命題為真命題時，求實數(shù)的取值范圍．（2）若命題和中有且僅有一個是假命題，求實數(shù)的取值范圍．18.已知關(guān)于的二次函數(shù)．（1）若的解集為，求實數(shù)、的值；（2）當(dāng)時，對任意的都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若實數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集．19.已知函數(shù).（1