-1-第1章引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景基礎(chǔ)教育改革還在不斷地深化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為全球教育共識(shí)。由“知識(shí)本位”向“素養(yǎng)導(dǎo)向”轉(zhuǎn)型已成為全球教育體系趨勢(shì)，2014年教育部提出了“核心素養(yǎng)體系”的概念，然而中國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》也明確的提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)，包括“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題。”新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，在國(guó)內(nèi)最新監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力達(dá)標(biāo)率不足五成。在長(zhǎng)期“應(yīng)試教育”傳統(tǒng)教學(xué)中重知識(shí)輕能力、重訓(xùn)練輕思維的情況下。很難實(shí)現(xiàn)差異性教學(xué)使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，從而學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。此外，教材中的綜合實(shí)踐活動(dòng)雖然安排了一些活動(dòng)，但難以滿足學(xué)生的需求，學(xué)生需要通過(guò)更多的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)拓展思維和提升素養(yǎng)?。使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)用數(shù)學(xué)的能力。1.1.2研究意義本文的研究有其重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義：本文回答國(guó)家新課改的號(hào)召，促進(jìn)數(shù)學(xué)由知識(shí)本位轉(zhuǎn)化為注重綜合素質(zhì)和能力素養(yǎng)的“素養(yǎng)導(dǎo)向”，同時(shí)也提出改善傳統(tǒng)的“應(yīng)試教育”和“高分低能”的局面的實(shí)實(shí)在在的方案，通過(guò)改變教和學(xué)的方式，關(guān)注學(xué)生的思維、創(chuàng)新能力的發(fā)展，而非一味的應(yīng)試技巧，促進(jìn)了數(shù)學(xué)整體能力素養(yǎng)的提高，同時(shí)也利用了建構(gòu)主義教學(xué)觀、多元智能理論關(guān)注學(xué)生的自主、個(gè)性發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的批判思維、邏輯思維和創(chuàng)新意識(shí)等能力，這對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展基礎(chǔ)，以及作為人今后的終身發(fā)展和更好地適應(yīng)社會(huì)都是關(guān)鍵的要求。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀近幾年，隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育教學(xué)課程改革的深入，小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育開(kāi)始成為數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)不少學(xué)者對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了研究并提出了不同教學(xué)方式和策略。陳凌芳（2017）對(duì)小學(xué)階段課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)做了研究，認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，還包括對(duì)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)[1]。解紅艷（2018）從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，提出教師要注重學(xué)生綜合能力的提升，尤其是數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[2]。孫萍和王瑩瑩（2019）對(duì)小學(xué)課堂教學(xué)中問(wèn)題導(dǎo)向的教學(xué)策略對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了探究[3]。張秀珠（2020）以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為視角關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐性，強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)要多考慮與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)[4]。同時(shí)，也有從教學(xué)模式創(chuàng)新入手的研究者。馬永華（2022）探討“先學(xué)后教”教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)中的應(yīng)用，認(rèn)為可以通過(guò)此教學(xué)模式的幫助，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效進(jìn)行，進(jìn)而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與應(yīng)用能力[5]。竇小平（2022）分析以“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，認(rèn)為可以通過(guò)這種教學(xué)模式的采用，對(duì)小學(xué)生的參與性與互動(dòng)性增強(qiáng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的更加有效培養(yǎng)[6]。梁嬋（2021）通過(guò)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)手實(shí)踐分析得出小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)有效性的結(jié)論，認(rèn)為以動(dòng)手操作和實(shí)踐性強(qiáng)的活動(dòng)形式開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)能對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)識(shí)的準(zhǔn)確性與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的實(shí)踐能力提供幫助和促進(jìn)作用[7]。楊凌燕（2018）認(rèn)為在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過(guò)程中，一定要重視學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，應(yīng)注重學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣及抗挫能力[8]。明秀碧（2017）分析如何通過(guò)有效方式增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)問(wèn)題，認(rèn)為有效的方式之一就是需要從創(chuàng)新課堂教學(xué)入手來(lái)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的獲得和發(fā)展[9]。馬圓圓（2019）對(duì)小學(xué)綜合實(shí)踐課程教學(xué)的思考與實(shí)踐研究，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)以跨學(xué)科為教學(xué)視野開(kāi)展的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效方式，進(jìn)一步幫助學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐動(dòng)手能力的獲得與提升[10]。綜合來(lái)看，國(guó)內(nèi)有關(guān)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究主要是在數(shù)學(xué)知識(shí)方面、數(shù)學(xué)思維方面、應(yīng)用方面等展開(kāi)，在學(xué)界眾多學(xué)者提出多種教學(xué)策略和教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，在一定程度上也促進(jìn)了教學(xué)改革進(jìn)程，可以得出，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅僅是教學(xué)內(nèi)容的傳授，還是對(duì)學(xué)生能力全面發(fā)展的重要因素。1.2.2國(guó)外研究現(xiàn)狀國(guó)際范圍內(nèi)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究也開(kāi)始備受重視。IrfanF.和JirapornC.（2022）探討了線上學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響，發(fā)現(xiàn)線上學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力和應(yīng)用能力都有一定的影響[11]。KelanaB.J.和B.J.K.等人（2020）研究了小學(xué)STEM方法對(duì)學(xué)生教育學(xué)生數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)STEM方法能夠有效幫助學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升[12]。PaulaL.和JoyceS.（2020）探討了合作教學(xué)對(duì)普通需要學(xué)生和沒(méi)有普通需要的學(xué)生的數(shù)學(xué)成就的影響，指出共同教學(xué)模式能夠有效地影響對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的支持[13]。KhotimahH.S.和BudiS.A.等人（2019）測(cè)定了實(shí)地考察模型對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的支持，發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)踐式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解度大幅提升[14]。A.S.和D.R.等人（2019）研究了關(guān)于水的循環(huán)中的科學(xué)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)通過(guò)跨學(xué)科的學(xué)習(xí)方式學(xué)生能夠更好地掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)[15]。這些發(fā)現(xiàn)說(shuō)明數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建不僅是在課堂上講授，更需要開(kāi)展學(xué)科間的融合與結(jié)合、探究活動(dòng)、創(chuàng)新考核，學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，所以這些國(guó)際研究對(duì)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革和實(shí)踐都具有借鑒價(jià)值，尤其在學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和創(chuàng)新能力方面具有積極的價(jià)值。1.3研究思路和方法1.3.1研究思路與教師商討課題，課題確認(rèn)后查閱相關(guān)資料，研究探討學(xué)習(xí)，明確研究背景與意義，了解相關(guān)概念，充實(shí)理論基礎(chǔ)，調(diào)查小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的認(rèn)知程度以及以及提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的的途徑與方法的研究現(xiàn)狀，用課堂觀察法，問(wèn)卷調(diào)查法以及訪談法進(jìn)行調(diào)查，了解教師對(duì)提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑與方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析原因，尋找方法，最終解決問(wèn)題，因此，提出了提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑與方法的研究命題。1.3.2研究方法課堂觀察法：通過(guò)實(shí)習(xí)以及代課時(shí)在學(xué)校課堂中以及校園中的觀察，發(fā)現(xiàn)提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)用的問(wèn)題，分析原因，提出提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑與方法。從而充實(shí)研究?jī)?nèi)容。問(wèn)卷調(diào)查法：設(shè)計(jì)問(wèn)題，編輯問(wèn)卷，利用“問(wèn)卷星”以及線下發(fā)放問(wèn)卷的方法進(jìn)項(xiàng)調(diào)查，通過(guò)收集、整理調(diào)查問(wèn)卷中的數(shù)據(jù)，分析歸納問(wèn)題，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑與方法需要學(xué)生，教師和學(xué)校共同努力，問(wèn)卷調(diào)查有助于提出針對(duì)性的具有實(shí)踐意義的策略。訪談法：設(shè)計(jì)訪談提綱，尋找小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談，深入了解她們對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑與方法的掌握情況。

第2章小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心概念和理論基礎(chǔ)2.1核心概念數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展起來(lái)，具有整體性、綜合性與層次性的一系列數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力以及傾向性特點(diǎn)，主要體現(xiàn)在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)抽象思維能力、數(shù)學(xué)解題能力與思維品質(zhì)及數(shù)學(xué)情感態(tài)度四個(gè)方面。以下分別提取各維度核心概念并進(jìn)行介紹。知識(shí)技能：這個(gè)維度主要是指學(xué)生所了解的數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能，比如學(xué)生所掌握的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何等，要求學(xué)生能夠使用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行相關(guān)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)計(jì)算和解答問(wèn)題，比如能準(zhǔn)確計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積，能用基礎(chǔ)知識(shí)（如基本的代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)）來(lái)解答生活中的問(wèn)題等，這個(gè)維度是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最低要求，能讓學(xué)生在日常生活中利用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)。思維品質(zhì)維度：即數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、創(chuàng)造性等，包括數(shù)學(xué)常規(guī)思維、數(shù)學(xué)邏輯的推理與論證，也能從特殊問(wèn)題中想到一般的解題規(guī)律，如在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生思考和求解的方法可以有代數(shù)方程法和畫(huà)圖法的不同，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的靈活性等。情感態(tài)度維度：該維度要求學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、態(tài)度和情感，反映了學(xué)生在問(wèn)題情境遇到挫折和困難時(shí)的情感及其表現(xiàn)，比如在數(shù)學(xué)問(wèn)題面前，學(xué)生能夠持之以恒地進(jìn)行積極探討，不被困難挫傷，養(yǎng)成抗挫折和持久學(xué)習(xí)的興趣。上述幾個(gè)方面構(gòu)成了數(shù)學(xué)素養(yǎng)完整的內(nèi)容，不僅要求學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用和數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，而不單純是指簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，在學(xué)生擁有數(shù)學(xué)素養(yǎng)之后，學(xué)生就能將數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到實(shí)際生活中的種種情境問(wèn)題中，提高學(xué)生的解決問(wèn)題以及創(chuàng)新的能力。2.2理論基礎(chǔ)1.多元智能理論：加德納提出的多元智能理論強(qiáng)調(diào)個(gè)體差異，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可針對(duì)不同智能類(lèi)型設(shè)計(jì)活動(dòng)：邏輯智能：通過(guò)數(shù)獨(dú)游戲能夠訓(xùn)練推理能力；空間智能：利用積木搭建理解三維幾何；人際智能：組織小組合作解決社區(qū)停車(chē)位規(guī)劃問(wèn)題；自然觀察智能：開(kāi)展“校園植物生長(zhǎng)測(cè)量”項(xiàng)目，融合數(shù)學(xué)與生物知識(shí)。2.層次階梯教學(xué)理念：要求針對(duì)個(gè)體認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行差異化教學(xué)設(shè)計(jì)。為此，需要將前測(cè)成績(jī)（30%）、出勤情況（40%）以及學(xué)習(xí)思維活躍程度（30%）三項(xiàng)數(shù)據(jù)綜合評(píng)估，將學(xué)生劃分基礎(chǔ)水平、較高和較高加不同的三類(lèi)群體。結(jié)合上例《分?jǐn)?shù)加減法》課程為例，在課堂上，對(duì)于分?jǐn)?shù)較小的基礎(chǔ)層學(xué)生，則需結(jié)合披薩的視覺(jué)效果，讓小學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到等分含義，進(jìn)而完成簡(jiǎn)單的1/3+1/6計(jì)算；對(duì)于分?jǐn)?shù)稍大的較高層學(xué)生而言，則需要學(xué)習(xí)異分母加減的數(shù)學(xué)原理，領(lǐng)會(huì)“分母不同為什么不能直接相加”的原理；最后，較高加層學(xué)生則是需要設(shè)計(jì)“班級(jí)獎(jiǎng)品分配方式”，在班級(jí)總獎(jiǎng)品數(shù)目一定的情況下，要進(jìn)行如何分配不同獎(jiǎng)品的問(wèn)題的解答。第3章關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的調(diào)研分析3.1問(wèn)卷調(diào)研與訪談?wù){(diào)研分析3.1.1問(wèn)卷調(diào)研概況為獲得小學(xué)數(shù)學(xué)教師有關(guān)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的整體教學(xué)現(xiàn)狀與策略選擇，本研究制作結(jié)構(gòu)式問(wèn)卷，針對(duì)教師的基本情況、課堂教學(xué)、教學(xué)策略、評(píng)價(jià)、家校合作等部分進(jìn)行調(diào)研收集與數(shù)據(jù)分析。如表1所示，被調(diào)查的小學(xué)數(shù)學(xué)教師中，6～10年教齡占比最高，達(dá)42%，說(shuō)明被調(diào)查的教師擁有較為豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；被調(diào)查者分布在各個(gè)學(xué)段的分布較為均等，低中高各學(xué)段之間沒(méi)有太大差異，能夠提供更為全面的視角；學(xué)校層次上以城區(qū)學(xué)校教師占大比例，為46%，其次為郊區(qū)學(xué)校占32%，農(nóng)村學(xué)校占22%，因此被調(diào)查的教師具有一定程度的地域性差異。表1基本信息分析題目選項(xiàng)人數(shù)占比1.教齡A.1-5年3838%B.6-10年4242%C.10年以上2020%2.任教年級(jí)A.一年級(jí)-二年級(jí)3333%B.三年級(jí)-四年級(jí)3737%C.五年級(jí)-六年級(jí)3030%3.學(xué)校類(lèi)型A.城市學(xué)校4646%B.郊區(qū)學(xué)校3232%C.農(nóng)村學(xué)校2222%表2顯示，雖然有52%的教師表示對(duì)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”概念有一定了解，只有28%的教師認(rèn)為自己“非常了解”，說(shuō)明當(dāng)前一線教師在素養(yǎng)理念上還存在理解深度不足的問(wèn)題。在教學(xué)目標(biāo)的選擇上，重視數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的教師最多，占比44%，其次是知識(shí)傳授和應(yīng)用能力。盡管這一數(shù)據(jù)反映出部分教師已經(jīng)轉(zhuǎn)向素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)，但在“結(jié)合生活實(shí)際”這一項(xiàng)中，真正能做到“經(jīng)常結(jié)合”的僅占47%，還有39%的教師只是偶爾嘗試，說(shuō)明理念落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐仍有距離。表2數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與傳授題目選項(xiàng)人數(shù)占比4.了解“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”概念A(yù).非常了解2828%B.有一定了解5252%C.不了解2020%5.教學(xué)側(cè)重點(diǎn)A.知識(shí)準(zhǔn)確傳授3131%B.數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)4444%C.應(yīng)用能力提高2525%6.結(jié)合生活實(shí)際A.經(jīng)常結(jié)合4747%B.偶爾結(jié)合3939%C.很少結(jié)合1414%根據(jù)表3，大部分老師認(rèn)為至少“經(jīng)?！睂?shí)施分層教學(xué)，經(jīng)常能夠?qū)嵤┑膬H達(dá)到36%，其中，分層任務(wù)的設(shè)計(jì)方式上，設(shè)計(jì)有差異性的任務(wù)或是“基本任務(wù)+拓展任務(wù)”的居多，但也有21%的老師沒(méi)有進(jìn)行任務(wù)差異設(shè)計(jì)；合作探究能促進(jìn)學(xué)生的思維水平和交際水平的提高，但是經(jīng)常組織的僅為34%。主要的分層教學(xué)困難主要集中在“老師精力有限”，也說(shuō)明在現(xiàn)有情況下，教師是普遍面臨的壓力大、時(shí)間緊，而資源不足和學(xué)生存在差異較大的問(wèn)題是分層教學(xué)的困境所在。表3教學(xué)策略與分層教學(xué)題目選項(xiàng)人數(shù)占比7.實(shí)施分層教學(xué)A.經(jīng)常實(shí)施3636%B.偶爾實(shí)施4343%C.從不實(shí)施2121%8.分層任務(wù)設(shè)計(jì)A.差異任務(wù)4141%B.基本任務(wù)+拓展3838%C.無(wú)差異任務(wù)2121%9.合作探究活動(dòng)A.經(jīng)常組織3434%B.偶爾組織4848%C.很少組織1818%10.分層教學(xué)困難A.資源不足3232%B.教師精力有限4444%C.學(xué)生差異大2424%表4體現(xiàn)出部分教師已開(kāi)始關(guān)注多元評(píng)價(jià)方式。雖然標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試仍占27%，但活動(dòng)表現(xiàn)評(píng)價(jià)已成為主流，占比達(dá)49%。在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生反思的實(shí)踐中，有52%的教師表示“經(jīng)常鼓勵(lì)”，這一比例說(shuō)明教師普遍認(rèn)可反思在素養(yǎng)提升中的作用。大多數(shù)教師更關(guān)注學(xué)生的思考過(guò)程而非答案本身，這在一定程度上體現(xiàn)了教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變。然而，在學(xué)生反饋的收集方面仍有不足，只有39%的教師“定期收集”，46%的教師只是偶爾進(jìn)行，反饋機(jī)制尚未形成常態(tài)化。表4評(píng)價(jià)方式與反饋機(jī)制題目選項(xiàng)人數(shù)占比11.評(píng)價(jià)方式A.標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試2727%B.活動(dòng)表現(xiàn)評(píng)價(jià)4949%C.自評(píng)與互評(píng)2424%12.鼓勵(lì)反思A.經(jīng)常鼓勵(lì)5252%B.偶爾鼓勵(lì)3737%C.很少鼓勵(lì)1111%13.實(shí)踐任務(wù)關(guān)注點(diǎn)A.標(biāo)準(zhǔn)答案1818%B.思考過(guò)程5656%C.參與積極性2626%14.收集學(xué)生反饋A.定期收集3939%B.偶爾收集4646%C.基本不收集1515%從表5可以看出，僅有23%的教師認(rèn)為學(xué)校給予“充分支持”，而53%的教師認(rèn)為當(dāng)前支持尚不系統(tǒng)。教師普遍認(rèn)同家校合作的重要性，有47%的教師表示“非常重要”，但也有38%的教師認(rèn)為“難以實(shí)施”，部分教師甚至認(rèn)為家庭作用有限。由此可見(jiàn)，在推動(dòng)素養(yǎng)培養(yǎng)的過(guò)程中，外部支持系統(tǒng)尚未形成有效合力，教師往往處于單打獨(dú)斗的狀態(tài)。表5家校合作與素養(yǎng)提升支持題目選項(xiàng)人數(shù)占比15.學(xué)校支持情況A.充分支持2323%B.不系統(tǒng)支持5353%C.缺乏支持2424%16.家校合作看法A.非常重要4747%B.難實(shí)施3838%C.家庭作用有限1515%通過(guò)以上的數(shù)據(jù)可以看出，絕大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有初步的認(rèn)識(shí)，并能作出相關(guān)教學(xué)行動(dòng)，但由于對(duì)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)程度、相關(guān)教育教學(xué)資源、時(shí)間壓力以及考試評(píng)價(jià)體系等因素的影響，素養(yǎng)課堂還只是在教學(xué)實(shí)踐中初探淺試，有待于學(xué)校、家庭以及政策相關(guān)的引導(dǎo)。3.1.2訪談?wù){(diào)研分析此次研究訪談的四位教師均為一線小學(xué)數(shù)學(xué)老師，分別來(lái)自不同學(xué)校且教師教齡、經(jīng)歷大不相同，部分教師分別教授一至三年級(jí)、五至六年級(jí)，豐富而富有經(jīng)驗(yàn)的一線教學(xué)經(jīng)歷使對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解釋更為豐富。教師們?cè)谠L談中普遍對(duì)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的含義都有較基本的認(rèn)識(shí)，大多數(shù)教師認(rèn)為除了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，也指邏輯能力、解決問(wèn)題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的能力。在素養(yǎng)維度上，所有訪談的教師均認(rèn)為最應(yīng)該關(guān)注的就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，是學(xué)生日后學(xué)習(xí)中重要發(fā)展的源動(dòng)力。教師關(guān)于教學(xué)策略，部分教師認(rèn)為可通過(guò)設(shè)計(jì)探索類(lèi)的問(wèn)題、啟發(fā)學(xué)生從多方面、多角度思考問(wèn)題、開(kāi)展小組討論的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有些教師舉例會(huì)在課上嘗試設(shè)置“開(kāi)放題”引導(dǎo)學(xué)生上臺(tái)展示對(duì)同一問(wèn)題的不同方法，在鍛煉邏輯思維和口頭表達(dá)能力方面產(chǎn)生較好的效果。也有教師認(rèn)為在大班化的教學(xué)環(huán)境下，開(kāi)展此類(lèi)策略難度較大，面對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)和理解能力差異容易形成“思維孤島”。四名教師均意識(shí)到曾嘗試過(guò)對(duì)作業(yè)/任務(wù)進(jìn)行分層，但是提及到普遍的困難主要是分層設(shè)計(jì)作業(yè)/任務(wù)比較耗時(shí)，班級(jí)人數(shù)較多，缺少分層次教學(xué)的個(gè)性化的資源，沒(méi)有教師提及真正長(zhǎng)時(shí)間系統(tǒng)化地開(kāi)展分層教學(xué)。其中一部分教師還提到學(xué)生心理的不同也是分層教學(xué)中的困難之一，如較差的學(xué)生容易打擊自信。數(shù)學(xué)與生活的融合被絕大部分教師看作是培植數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的最主要渠道。不少教師會(huì)選取日常生活中的一些內(nèi)容，例如在商場(chǎng)購(gòu)物、用直尺測(cè)量、計(jì)算路程等，但是，受限于教學(xué)內(nèi)容和考試風(fēng)向，能充分地把生活內(nèi)容探討完的仍然很少。有些教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生在生活環(huán)境中沒(méi)有觀察和使用數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，很少能有效地把課本知識(shí)和現(xiàn)實(shí)中的知識(shí)建立聯(lián)系。在家庭學(xué)校配合上，多數(shù)老師認(rèn)為家長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)存在認(rèn)知誤區(qū)，家長(zhǎng)看重分?jǐn)?shù)和解題，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的能力素養(yǎng)缺乏培養(yǎng)，家庭作業(yè)一般也是應(yīng)付了事，家長(zhǎng)沒(méi)引導(dǎo)；學(xué)校有素養(yǎng)的教學(xué)倡導(dǎo)和培訓(xùn)，但學(xué)校在教學(xué)上的支持不力，缺少相關(guān)資源和案例。針對(duì)如何維持學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，教師們更多地從注重教學(xué)趣味性、學(xué)生參與感出發(fā)，將游戲、動(dòng)手操作、情境化的故事教學(xué)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這些教學(xué)手段往往需要付出更多課堂準(zhǔn)備及調(diào)控時(shí)間，對(duì)教師具有挑戰(zhàn)性。3.2小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂存在的問(wèn)題當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂在落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過(guò)程中，盡管理念逐漸被教師所接受，但在實(shí)際教學(xué)中依然面臨諸多現(xiàn)實(shí)困境。通過(guò)問(wèn)卷數(shù)據(jù)分析與訪談內(nèi)容的交叉驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)教師的教學(xué)行為、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)支持體系以及學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程各方面存在不同程度的問(wèn)題，直接影響了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。3.2.1教學(xué)目標(biāo)理解偏差導(dǎo)致導(dǎo)向不明從訪談內(nèi)容可知，大多數(shù)教師在對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理解上僅停留在口號(hào)的層面上。在問(wèn)卷中，能對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有“非常了解”的僅占28%，而選擇“有一定了解”的比例高達(dá)52%，可見(jiàn)教師的理解是不全面的，缺少系統(tǒng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)認(rèn)知。在教學(xué)過(guò)程中，有的教師在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時(shí)仍將“知識(shí)本位”作為主要的目標(biāo)，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，訪談中的多名教師也提出盡管素養(yǎng)導(dǎo)向的課標(biāo)理念一直在強(qiáng)調(diào)，但在備課中還是會(huì)習(xí)慣圍繞教材中的知識(shí)要點(diǎn)去展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，很少在頭腦中自覺(jué)地將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠觀察和評(píng)價(jià)的素養(yǎng)。缺乏具體教學(xué)目標(biāo)指向的教學(xué)，自然會(huì)影響相應(yīng)的活動(dòng)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)要求，進(jìn)而導(dǎo)致素養(yǎng)目標(biāo)落實(shí)成空文。3.2.2情境創(chuàng)設(shè)缺失導(dǎo)致數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的能力，但從數(shù)據(jù)分析可見(jiàn)，教師在教學(xué)中有效結(jié)合生活情境的能力普遍不足。盡管47%的教師表示“經(jīng)常結(jié)合生活實(shí)際”，但仍有39%的教師僅為“偶爾結(jié)合”，甚至有14%的教師“很少結(jié)合”。教師在訪談中坦言，生活化教學(xué)需要投入更多時(shí)間與精力，而高強(qiáng)度的教學(xué)任務(wù)和應(yīng)試壓力常常讓這類(lèi)教學(xué)設(shè)計(jì)淪為可有可無(wú)的附加部分。學(xué)生在接受的學(xué)習(xí)任務(wù)中，多以演算題與公式運(yùn)用為主，缺乏真實(shí)問(wèn)題的體驗(yàn)與解決過(guò)程。長(zhǎng)期缺乏應(yīng)用場(chǎng)景的訓(xùn)練，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義認(rèn)知模糊，缺乏主動(dòng)將數(shù)學(xué)遷移到生活中的意識(shí)和能力，形成“學(xué)而不用”“知而不解”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。3.2.3差異教學(xué)實(shí)踐薄弱影響學(xué)生個(gè)性發(fā)展通過(guò)對(duì)問(wèn)卷內(nèi)容分析得知，僅有36%的教師回答“經(jīng)常做”分層教學(xué)，21%的教師從來(lái)不做差異設(shè)計(jì)，普遍承認(rèn)學(xué)生存在明顯的個(gè)體差異性，但是現(xiàn)實(shí)教學(xué)中常常以一個(gè)教學(xué)內(nèi)容和統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的任務(wù)照搬而進(jìn)行的教學(xué)，不注重差異性設(shè)計(jì)。教師在訪談中均表示人數(shù)多、教學(xué)任務(wù)重、缺乏相應(yīng)分層教學(xué)資源是主要的阻力。有的教師也表示雖然設(shè)計(jì)了差異性任務(wù)，但是到真正實(shí)施過(guò)程中，也往往出現(xiàn)“高耗不低”或者“低耗不高”的兩極現(xiàn)象，課堂秩序難以維持，教學(xué)進(jìn)度難以平衡。有的教師因缺乏對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行合理評(píng)價(jià)的工具，無(wú)法確切地界定學(xué)生的能力水平，而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)需求的準(zhǔn)確性，使得分層不準(zhǔn)確；缺少分層教學(xué)系統(tǒng)的教學(xué)，往往使學(xué)生難以獲得自己發(fā)展水平的最適教育，缺乏學(xué)習(xí)和練習(xí)的興趣與信心。3.2.4評(píng)價(jià)方式單一導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足盡管調(diào)查數(shù)據(jù)顯示有49%的教師采用了活動(dòng)表現(xiàn)評(píng)價(jià)，教師也開(kāi)始嘗試在課堂教學(xué)中開(kāi)展豐富多彩的評(píng)價(jià)活動(dòng)，但是標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試占27%，自評(píng)和互評(píng)在實(shí)際課堂教學(xué)中運(yùn)用還很不普遍。從訪談信息來(lái)看，教師日常教學(xué)中，主要是以考試成績(jī)判斷學(xué)生學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)方式過(guò)于單一，“考分”成為了學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的唯一指標(biāo)，學(xué)生更關(guān)注能否“考出高分”，而不是“學(xué)懂學(xué)用”。由于評(píng)價(jià)導(dǎo)向單一批量化抑制了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和長(zhǎng)期性興趣，進(jìn)而影響教師對(duì)素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成。而學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程、邏輯思維、解決問(wèn)題的方法與策略、表達(dá)能力的培養(yǎng)在常規(guī)的紙筆測(cè)試中體現(xiàn)不出來(lái)，因而在教學(xué)活動(dòng)中也基本被忽視掉了。而在促進(jìn)反思方面，雖然有52%的教師回答“經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生反思”，但是訪談資料也顯示這些反思活動(dòng)大多是形式化、淺層次的，缺少個(gè)性表達(dá)的空間，同時(shí)學(xué)生反饋渠道也顯得不暢通，僅有39%的教師“定期收集”學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋，這樣的課堂評(píng)價(jià)缺少閉環(huán)，無(wú)法形成促進(jìn)學(xué)習(xí)改進(jìn)的有效支持體系統(tǒng)。第4章提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑和方法在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅局限于知識(shí)傳授，而應(yīng)立足于學(xué)生的全面發(fā)展，注重?cái)?shù)學(xué)思維、應(yīng)用能力、問(wèn)題意識(shí)與學(xué)習(xí)興趣的綜合提升。結(jié)合調(diào)研發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，以下從教學(xué)目標(biāo)優(yōu)化、生活化設(shè)計(jì)、差異教學(xué)深化及評(píng)價(jià)方式改革四個(gè)方面探討提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效路徑。4.1明晰目標(biāo)體系，提升素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)能力教師對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理解深度直接影響教學(xué)目標(biāo)的制定與課堂行為的呈現(xiàn)。要推動(dòng)教師將課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“理解、應(yīng)用、推理、建模、交流”等關(guān)鍵素養(yǎng)元素轉(zhuǎn)化為具體可操作的課堂目標(biāo)，需加強(qiáng)對(duì)一線教師的理論培訓(xùn)與案例引導(dǎo)。在校本教研中，可以通過(guò)說(shuō)課、磨課、公開(kāi)課等方式，引導(dǎo)教師從“教會(huì)知識(shí)”轉(zhuǎn)向“培養(yǎng)素養(yǎng)”，使教學(xué)目標(biāo)不再模糊停留于知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)，而是聚焦學(xué)生能力的發(fā)展。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)有意識(shí)地將目標(biāo)層層分解，嵌入課堂提問(wèn)、任務(wù)設(shè)計(jì)與活動(dòng)評(píng)價(jià)之中，形成目標(biāo)鏈條清晰、環(huán)節(jié)緊密聯(lián)動(dòng)的課堂結(jié)構(gòu)。通過(guò)明確的素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)指引教學(xué)過(guò)程，有助于教師在教學(xué)中不斷反思與調(diào)整方向，從而提升課堂的育人價(jià)值。4.2強(qiáng)化生活聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)服務(wù)于生活。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)真實(shí)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在熟悉的生活語(yǔ)境中建構(gòu)知識(shí)與技能，有助于提高他們的遷移應(yīng)用能力。教師可以在日常教學(xué)中主動(dòng)收集學(xué)生生活中的問(wèn)題素材，將超市購(gòu)物、時(shí)間安排、交通規(guī)劃、天氣數(shù)據(jù)等內(nèi)容轉(zhuǎn)化為課堂任務(wù)，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)實(shí)際價(jià)值的興趣。課堂不應(yīng)是孤立的知識(shí)訓(xùn)練場(chǎng)，更應(yīng)成為生活世界的數(shù)學(xué)演練場(chǎng)。對(duì)于難以貼合生活的抽象概念，教師可以借助模型、視頻、仿真實(shí)驗(yàn)等手段幫助學(xué)生建構(gòu)具象化認(rèn)知，使他們能在理解中內(nèi)化知識(shí)邏輯。通過(guò)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、小組合作探究等形式組織主題式學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生跨學(xué)科整合知識(shí)，在解決綜合問(wèn)題中發(fā)展數(shù)學(xué)建模和分析能力。生活化教學(xué)不僅拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)的視野，也促使教師更新自身對(duì)數(shù)學(xué)課程功能的理解，實(shí)現(xiàn)從“教數(shù)學(xué)”向“用數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變。4.3落實(shí)分層教學(xué)，促進(jìn)不同學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能發(fā)展教師教學(xué)的公平就是讓每個(gè)學(xué)生都得到適合他們的教育。實(shí)行分層教學(xué)要求教師對(duì)學(xué)生了解全面，能觀察評(píng)價(jià)每一個(gè)學(xué)生的初始水平以及發(fā)展?jié)撃?，?shí)行有針對(duì)性的分層教學(xué)，設(shè)計(jì)梯度教學(xué)內(nèi)容、任務(wù)；教學(xué)有補(bǔ)差內(nèi)容，任務(wù)設(shè)置有拓展提升，且難度要有所區(qū)分，保證基礎(chǔ)知識(shí)和拓寬思考的兩層需求的。不同層次的幼兒可以針對(duì)教學(xué)的任務(wù)制定出不同的實(shí)施策略，任務(wù)布置可以“基礎(chǔ)+拓展”制定，還可選用學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程，為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程提供不同層次的幫助，重點(diǎn)任務(wù)和拓展任務(wù)因人而宜。課堂教學(xué)中還要求教師注意關(guān)注每一個(gè)學(xué)生參與情況，關(guān)注不同層次學(xué)生不同的情感體驗(yàn)，及時(shí)幫助學(xué)生解決疑惑與問(wèn)題，教師不能認(rèn)為實(shí)行了分層就是將學(xué)生歸類(lèi)了，就是在進(jìn)行簡(jiǎn)單的“分類(lèi)”和放任，如果教師運(yùn)用技術(shù)手段，可以進(jìn)行有針對(duì)性的推送，利用數(shù)字化學(xué)習(xí)工具和智慧課堂環(huán)境，實(shí)現(xiàn)個(gè)體差異教學(xué)的資源推送和分析。能夠通過(guò)切實(shí)可行的分層教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展，盡可能提高每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)全面健康成長(zhǎng)的保障。4.4改革評(píng)價(jià)方式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力評(píng)價(jià)不僅是教學(xué)的終點(diǎn)，也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑。改革傳統(tǒng)以結(jié)果為導(dǎo)向的單一評(píng)價(jià)方式，轉(zhuǎn)向過(guò)程性、多元化、發(fā)展性的綜合評(píng)價(jià)，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和反思意識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)構(gòu)建以“表現(xiàn)任務(wù)+過(guò)程記錄+反思表達(dá)”為核心的綜合評(píng)價(jià)框架，將學(xué)生的思維過(guò)程、參與積極性、問(wèn)題解決策略等納入評(píng)價(jià)維度。教師可通過(guò)課堂觀察、學(xué)習(xí)記錄、學(xué)生自評(píng)互評(píng)等方式獲取豐富的學(xué)習(xí)信息，并在課堂反饋中及時(shí)呈現(xiàn)，幫助學(xué)生明確自身優(yōu)勢(shì)與待提升點(diǎn)。活動(dòng)表現(xiàn)評(píng)價(jià)、自主學(xué)習(xí)成果展示、階段性成長(zhǎng)檔案等方式可以拓展評(píng)價(jià)的載體，強(qiáng)化評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能。構(gòu)建師生共評(píng)、家校共育的評(píng)價(jià)機(jī)制，也能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的持續(xù)追蹤與支持。評(píng)價(jià)改革的關(guān)鍵不在于形式的更替，而在于理念的轉(zhuǎn)變——從“判分”轉(zhuǎn)向“助學(xué)”，真正為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，為教師的教學(xué)改進(jìn)提供數(shù)據(jù)支持。第5章結(jié)論從對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的問(wèn)卷調(diào)查和訪談的結(jié)果來(lái)看，雖然當(dāng)前數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念具有了很高的影響力，但是在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中還存在著對(duì)核心素養(yǎng)的理解不到位、對(duì)新理念的應(yīng)用程度不高等現(xiàn)象，教師對(duì)核心素養(yǎng)的理解仍然停留在對(duì)概念的理解上，且核心素養(yǎng)教學(xué)往往忽略對(duì)“思維能力”“解決問(wèn)題”等能力維度的設(shè)計(jì)，沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)；同時(shí)教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的關(guān)系還沒(méi)有做到合理利用，更多是借助于情境創(chuàng)設(shè)的方式展開(kāi)教學(xué)，對(duì)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)還缺乏直接的應(yīng)用，大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力還比較薄弱。在具體的教學(xué)中對(duì)分層教學(xué)的實(shí)際操作還存在一定困難，學(xué)生個(gè)性發(fā)展受到限制，評(píng)價(jià)方式單一、激勵(lì)作用不強(qiáng)，進(jìn)一步削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和內(nèi)驅(qū)力。針對(duì)上述問(wèn)題，本研究提出了優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)體系、強(qiáng)化生活聯(lián)系、落實(shí)差異教學(xué)、改革課堂評(píng)價(jià)等具體對(duì)策。這一系列措施不僅有賴于學(xué)校管理上的更多配套幫助，更有賴于教師們理論水平與教學(xué)設(shè)計(jì)技能的提高，因?yàn)橛^念僅僅轉(zhuǎn)化到了行動(dòng)中才會(huì)獲得最終實(shí)效。實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，不單單需要教師積極踐行，還需要家長(zhǎng)和整個(gè)社會(huì)一同配合。只有形成了多方協(xié)作、不斷進(jìn)步的教學(xué)生態(tài)，核心素養(yǎng)理念指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)質(zhì)變，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣與綜合素養(yǎng)的實(shí)現(xiàn)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)[1]馬娟.小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的實(shí)踐路徑[J].小學(xué)生(下旬刊),2024,(11):148-150.[2]龔朱紅.如何正確認(rèn)識(shí)并有效提升小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力[J].人民教育,2024,(02):70-71.[3]李仕芬.數(shù)學(xué)閱讀提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].新課程教學(xué)(電子版),2024,(01):67-70.[4]李能豐.運(yùn)用生活化情境教學(xué)，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].好家長(zhǎng),2024,(04):46-48.[5]肖延華.核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效培育[J].家長(zhǎng),2023,(23):33-35.[6]孫園園,鞏文靜.淺析新課標(biāo)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升[J].中國(guó)多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報(bào)(下旬刊),2023,(07):149-152.[7]劉義娥.家庭教育中對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育[J].中國(guó)教育學(xué)刊,2023,(05):105.[8]李淑君.依托綜合實(shí)踐活動(dòng)課程提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].人民教育,2022,(21):80.[9]易亞利,宋乃慶,胡源艷.小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)：內(nèi)涵價(jià)值表現(xiàn)形式[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2022,31(04):28-31.[10]何璇,孫海燕,馬云鵬.小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本土理解——基于扎根理論的實(shí)證研究[J].教育理論與實(shí)踐,2021,41(29):50-54.[11]IrfanF,JirapornC.OnlineLearning:HowDoesItImpactonStudents’MathematicalLiteracyinElementarySchool?[J].JournalofEducationandLearning,2022,11(4):220-220.[12]KelanaBJ,BJK,SDW,etal.TheeffectofSTEMapproachonthemathematicsliteracyabilityofelementaryschoolteachereducationstudents[J].JournalofPhysics:ConferenceSeries,2020,1657(1):012006-012011.[13]PaulaL,JoyceS.Collaborativeteaching:exploringtheimpactofco-teachingpracticesonthenumeracyattainmentofpupilswithandwithoutspecialeducationalneeds[J].EuropeanJournalofSpecialNeedsEducation,2020,35(3):303-317.[14]KhotimahHS,BudiSA,SumantriSM.Fieldtripmodeltosupportunderstandin