北師大版八年級(jí)下冊(cè)

第四章：因式分解回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：1、掌握因式分解的定義。2、掌握因式分解的方法與步驟。

3、運(yùn)用因式分解進(jìn)行一些運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的方法、步驟及運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：因式分解的方法及運(yùn)用

學(xué)情分析：本節(jié)是因式分解復(fù)習(xí)課，因式分解對(duì)初中學(xué)段有關(guān)數(shù)與式

的運(yùn)算以及方程的解法等都很重要，影響深遠(yuǎn)。按考綱要

求學(xué)生要掌握提公因式法和公式法。學(xué)生對(duì)之前學(xué)過(guò)的因

式分解大多數(shù)已經(jīng)了解并熟知，因此本節(jié)課直接從復(fù)習(xí)因

式分解的定義進(jìn)入，然后通過(guò)預(yù)先準(zhǔn)備好的多媒體課件復(fù)

習(xí)因式分解的方法、步驟及運(yùn)算，著重于師生互動(dòng)，講練

結(jié)合，先易后難，在練習(xí)中運(yùn)用多媒體來(lái)化解本節(jié)課的重

難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)因式分解有更深的了解及記憶。

教學(xué)方法：運(yùn)用多媒體課件，微課，講練結(jié)合。

基本思路：復(fù)習(xí)因式分解定義一因式分解方法一因式分解步驟一中考

鏈接一課堂小結(jié)一課后作業(yè)。

教學(xué)過(guò)程:

一、因式分解定義:

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的分解因式。

也叫做因式分解。

用式子表示為：一個(gè)多項(xiàng)式=幾個(gè)整式的積

試一試：請(qǐng)選出下列屬于因式分解的是：

(A)2X2-6X=2X(X-3)(B)(x+2)(x-3)=x2-x-6(C)3a2-6a+l=3a(a-2)+l

(D)a2-4=(a+2)(a-2)(E)(a+l)(a-l)=a2-l(F)4t2-12t+9=(2t-3)2

(G)2a3-2a=2a(a+l)(a-l)(H)m2x2-9y2=(mx+3y)(mx-3y)

二、分解因式的方法：

(一)、提公因式法：

如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，

將多項(xiàng)式寫(xiě)成乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。

即：ma+mb+mc=m(a+b+c)

做一做：把下列各式分解因式

(1)5x2+10x(2)6x3y2-9x2y3+3x2y2

(3)(x-y)2-y(y-x)2(4)p(y-x)-q(x-y)

(二)運(yùn)用公式法:

運(yùn)用公式法中主要使用的公式有如下幾個(gè):

①a2—b2=(a+b)(a—b)［平方差公式］

②a2+2ab+b2=(a+b)2［完全平方公式］

a2—2ab+b2=(a—b)［完全平方公式］

例題：把下列各式分解因式

@x2—4y2②9X2-6X+1

練一練：把下列各式分解因式：

⑴4x2?16y2(2)1x2+xy+ly2.

(3)-x3y3-2x2y2-xy(4)81a4-b4

三、因式分解步驟：

①提、就是提公因式。對(duì)任意多項(xiàng)式分解因式，都必須首先考慮

提取公因式。

五、小結(jié)：

1.因式分解定義。

2.因式分解方法，步驟及其運(yùn)用。

六、課后反思：

1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？2.還有哪些不足？3.因式分解要注意

什么？

七、課后作業(yè)：

1、把下列各式分解因式：

⑴/一1=

(2)4a2-4a+l=

(3)ax2-a=

(4)xiy-2x2y+xy=

2、計(jì)算：

(1)、若a+b=3,ab=2,求a?+b?的值。

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