北師大中職數(shù)學《概率與統(tǒng)計》單元教學設(shè)計

授謖題目8.1隨機事件與概率

授課類型新授課

建議學時第1學時

|第1逢加

1"統(tǒng)f計仞

單元知識

概覽

1___11

2，藍1f2零：

概率是研究隨機現(xiàn)象的理論工具。學生在初中階段已經(jīng)學習了概率的初步知識，經(jīng)歷了隨機

試驗（擲硬幣試驗），其主要目的是探索隨機事件發(fā)生的規(guī)律性，幫助學生理解概率的統(tǒng)計定義.

內(nèi)容分析本節(jié)讓學生再次通過親手試驗，除了探索隨機事件的規(guī)律性外，還讓學生通過感受頻率的不確定

性來體會隨機思想.通過歸納概括概率的統(tǒng)計定義，正確認識概率與頻率之間的區(qū)別與聯(lián)系，并

為學生學習后續(xù)的概率的性質(zhì)以及古典概率模型奠定基礎(chǔ).

1.了解必然事件、不可能事件、隨機事件的意義.

知識目標

2.理解事件的頻率與概率的意義以及二者的區(qū)別與聯(lián)系.

1.能舉出生活中的隨機事件實例；

教學目標能力目標2.能通過頻率的計算，估計事件A發(fā)生的概率；

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力、計算技能和數(shù)據(jù)處理技能。

1.關(guān)注生活中的數(shù)學模型，體會數(shù)學知識的應(yīng)用.

素質(zhì)目標

2.經(jīng)歷合作學習的過程，嘗試探究與討論，樹立團隊合作意識

事件A的概率的定義

教學重難重點

點

難點理解概率與頻率的關(guān)系，正確理解概率的含義。

教法任務(wù)驅(qū)動法、情境教學法

教學方法

學法合作學習法、討論學習法

1.使用云班課軟件做知識的檢測：

教學資源

2.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實例.

在隨機事件頻率與概率的關(guān)系練習題中，可引入2020年北京冬奧會我國體育代表團的射擊比賽

課程思政等體現(xiàn)國家昌盛強大的素材案例，滲透愛國主義教苜：

課中也可引入反映時代發(fā)展、國富民強的素材案例，滲透工匠精神、勞動精神和奮斗精神教育。

教學過程

第1學時

【課前知識儲備】

1.隨機事件、必然事件、不可能事件、頻數(shù)、頻率的計算方法。

2.教師授課前準備生產(chǎn)生活中學生熟悉的隨機事件案例素材，如2020年北京冬奧會我國體

課前準備育代表團的比賽等視頻；或傳統(tǒng)優(yōu)秀文化或反映時代發(fā)展、國富民強的圖片等素材“收集素材或

分析已學數(shù)學知識。

【學生知識儲備檢測】

見附錄1

設(shè)計意

課中教學

教學內(nèi)容教師活動學生活動圖、媒體

環(huán)節(jié)

資源等

【情景激趣】1.【播放視頻、必3片】【觀看視頻、圖

1、從實際

一個袋中裝有大小、材質(zhì)完全相同的白片】

播放計算機摸球而弋驗的

球（1個）和黑球（3個），從中任意摸出1感受感受數(shù)學知事例使學

視頻

個球，觀察其顏色，則結(jié)果可能是黑識與生活實際的生自然的

球，也可能是白球.我們可以看到，聯(lián)系

“摸到黑球”與“摸到白球”的可能性走向知識

是不一樣的，并且，計算“摸到黑球”2.【發(fā)布任務(wù)，我鼬問點

與“摸到白球”的可能性的大小是很重題】【小組討論】

要的問題。利用計算機進行.上述摸球1.全班分小組，H月確小1.分組討論，由2、體會運

組長的任務(wù).

試驗，記錄摸到白球的數(shù)量（記為

組長記錄.用信息化

2.引導(dǎo)學生思考。人下問

m）,模擬10位同學，分別將摸球2.每個小組長歸

題：

手段的便

試驗進行10次、100次、1000納總結(jié)并展示.

（1）同一個試驗次數(shù)，

次、10000次（記為n）,并記錄不同的人試驗結(jié)林「致捷性

（-）得到的數(shù)據(jù)（同學們也可以課后自嗎？為什么？

情景導(dǎo)入行做摸到白球和摸到黑球的試（2）同一個人，，「同試

驗，并記錄試驗數(shù)據(jù)）.我們將試驗次數(shù)，試驗結(jié)4L致

嗎？為什么？

驗的結(jié)果整理成表8-1（摸到白球

（3）隨著試驗次43［的增

的數(shù)量記為叫試驗總數(shù)記為n）.

加,摸到白球的匕:例這

試的?-10w-100001個數(shù)值有什么特R【？

府已mmmm

m-vr-mm

nnHn

160.6|230.232391.239i25040.2504

?.2S<|25150.2515

210.1280.28254

310.1|230.23245?.245|21560.2156

410.1220.22254i.251i25390.2539

530.3300.30254?.2S4|25630.2563

6|2|0.2|28|0.28233?.2S312⑻0.2484

710.1290.29253L253125280.2528

810.1200.20235i.235|21870.2487

940.4190.19218?.21812471a2471

IO40.4240.24280i.2W)|25270.2527

通過橫向

（-）【分析理解】

和縱向?qū)?/p>

合作探究1.雖然試驗的結(jié)果不盡相同，但

讓學

比

是，當重復(fù)試驗的次數(shù)逐漸增大，

現(xiàn)

生

發(fā)

試

引導(dǎo)學生觀察并分析表積極發(fā)言

果

時，摸到白球的頻率會大體上穩(wěn)定驗

結(jié)

格數(shù)據(jù)，思考問題。的

性

在附近。隨

0.25機

引導(dǎo)學生利用整理數(shù)據(jù)，

通

同

過

2.這里，我們可以說，摸到白球的時

畫出同一個試驗次數(shù)

學

引

生

可能性大約為0.25.相應(yīng)地，可以下，不同的人試驗結(jié)果導(dǎo)

登

畫

形

知道，摸到黑球的可能性大約為條形圖和同一位同學，務(wù)

讓

圖

學

0.75,是摸到白球的可能性的3倍.不同試驗次數(shù)下試驗結(jié)，

成

生

形

果條形圖C直

知

觀

3.可以看出，試驗可能會出現(xiàn)多個感

。

生

讓

分

學

試

結(jié)果,在相同的條件下進行n次試析

驗

從

以

中

得

驗,如果事件A發(fā)生了m次，當重可

么

到

結(jié)

什

為

果

復(fù)試驗的次數(shù)逐漸增多時，mn會呈理

，

件

解

的

事

與

頻

概

現(xiàn)出穩(wěn)定性，即在某個常數(shù)附近擺率

意

率

義

的

二

以

者

動。及

別

的

與

區(qū)

做

聯(lián)

好

系

鋪

墊

1.【隨機試驗】

1.培養(yǎng)學

類似的可重復(fù)進行的、結(jié)果有多1.讓學生齊聲朗讀概1.學生積極發(fā)

生的數(shù)學

念.言，聲音宏亮地

抽象核心

種且具體結(jié)果不可預(yù)知的試驗稱

2.引導(dǎo)學生找出概念的齊聲朗讀概念內(nèi)素養(yǎng).

關(guān)鍵詞容

為隨機試驗，簡稱試驗.

2.引導(dǎo)學

3.引導(dǎo)學生舉出生活中2.抓住關(guān)鍵字

的例子如：生活中有哪生養(yǎng)成良

2.【隨機事件】詞，并做好筆記.

些隨機現(xiàn)象？生活中有好的學習

加深對概念理

隨機試驗的結(jié)果稱為隨機事件，哪些必然事件？生活中習慣.

有哪些不可能事件？解.

簡稱事件，常用大寫字母A,B,C

3.學生舉出生活

3.感受數(shù)

中能隨機現(xiàn)象、

（三）等表示.

學與生活

必然事件、不可

抽象概括

3.【頻率】能事件的例子.的緊密聯(lián)

記憶系

在相同的條件下進行n次試驗，

如果事件A發(fā)生了m次，則稱m

4.幫助學

生進一步

為事件A發(fā)生的頻數(shù)，我們稱比

概念，為

后續(xù)學習

值m/n為事件A發(fā)生的頻率.

做準備

4.【隨機現(xiàn)象】

一定的條件下，具有多種可能的

結(jié)果，而究竟發(fā)生哪一種結(jié)果事

先是不能確定的.比如，若規(guī)定硬

幣的一面為正，另一面為反，則

在拋擲一枚均勻的硬幣時，可能

正面朝上，也可能反面朝上；擲

一枚骰子，可能出現(xiàn)的是1點，

還可能是2點、3點……6點；抽

檢一件產(chǎn)品，可能是合格品，也

可能是次品.這類現(xiàn)象雖然在一次

試驗（觀察）中其結(jié)果具有不確定

性，但在大量的重復(fù)試驗（觀察）

下，它的結(jié)果卻會呈現(xiàn)出某種規(guī)

律性.這類現(xiàn)象我們稱為隨機現(xiàn)

象.

5.【確定性現(xiàn)象】

在一定的條件下，其結(jié)果是確定

的.比如，上拋的物體在重力作

用下必然會下落；在實數(shù)集中，

方程x+l=O一定有解，而

工2+1=O一定沒有解.這一

類現(xiàn)象我們稱為確定性現(xiàn)象.

6.【必然事件】

每次試驗中必然會發(fā)生的事件叫

作必然事件

7.【不可能事件】

每次試驗中都不可能會發(fā)生的事

件叫作小可能事件

8.【概率】

一般地，在相同條件下，大量重

復(fù)地進行同一試驗時，隨著試驗

次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率

總是在一個常數(shù)附近擺動，即事

件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，

我們就把這個常數(shù)叫作事件A的

概率，記作P（A）.

例1指出下列事件中，哪些是隨機事【發(fā)力任務(wù)】【完成任務(wù)】1.學以致

由學生獨立完成1.獨立完成

用.通過

件，哪些是必然事件，哪些是不可能事教師根據(jù)學情點評

多鼓勵表揚.2.積極爭取上臺例題進一

件.講解.

步理解隨

（1）在標準大氣壓下，水加熱到100℃

機事件、

一定沸騰；必然事

（2）任買一張電影票，座位號是偶數(shù)；件、不可

（3）某人射擊一次，擊中靶心；能事件的

概念

（四）（4）任取一個兩位數(shù)是12（）;（5）某汽車

示范講解站在lOmin內(nèi)通過8輛汽車.

2.樹立學

分析（1）中的事件必然會發(fā)生，因此是生的學習

自信.

必然事件；（2）中的事件可能發(fā)生也可

能不發(fā)生，因此是隨機事件；（3）中的

事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，因此是隨

機事件；（4）中的事件一定不會發(fā)生，

因此是不可能事件；（5）中的事件可能

發(fā)生也可能不發(fā)生，因此是隨機事件.

L【對照練習】【發(fā)布任務(wù)】【完成任務(wù)】加深概念

1.讓學生獨立完成隨堂理解，提

（五）1.獨立完成【隨

1.天氣預(yù)報說“明天降雨概率為練習后點評.升學牛數(shù)

課堂練習2.學生獨立完成或小組堂練習】

學抽象核

80%",下列說法正確的是（）.內(nèi)合作完成【合作交流】

2.合作完成【合心素養(yǎng)。

A.明天該地區(qū)約80%的地方會降