第5講功能關(guān)系與能量守恒2026屆高考物理二輪復(fù)習(xí)腦圖核心知識(shí)網(wǎng)考向一功和功率基礎(chǔ)考向保分點(diǎn)

C

B

D

【加固訓(xùn)練】

1.(2021·北京等級(jí)考)如圖所示,高速公路上汽車(chē)定速巡航(即保持汽車(chē)的速率不變)通過(guò)路面abcd,其中ab段為平直上坡路面,bc段為水平路面,cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過(guò)程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說(shuō)法正確的是(

)A.在ab段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小B.汽車(chē)在ab段的輸出功率比bc段的大C.在cd段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小D.汽車(chē)在cd段的輸出功率比bc段的大B【解析】因?yàn)槠?chē)定速巡航,滿(mǎn)足ab、bc、cd三段行駛過(guò)程中合力為零。若ab段與水平方向的夾角為α,cd段與水平方向的夾角為β,則滿(mǎn)足Fab-mgsinα-f=0,Fbc-f=0,Fcd+mgsinβ-f=0,三段汽車(chē)所受牽引力都為恒力,ab段牽引力最大,bc段次之,cd段最小,汽車(chē)的輸出功率滿(mǎn)足P=Fv,在速度大小相等的情況下,牽引力大的輸出功率大,由此可知選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確?！疚蚰Ｐ蛨D解】一、變力做功的求法方法方法概述動(dòng)能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處,F做功為WF,則有:WF-mgL(1-cosθ)=0,得WF=mgL(1-cosθ)微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR方法方法概述圖像法平均力法二、機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種模型啟動(dòng)方式恒定功率啟動(dòng)恒定加速度啟動(dòng)模型圖特點(diǎn)功率:恒定速度:變加速功率:先增大,后恒定速度:先勻加速后變加速

【研典題通法】【命題角度1】動(dòng)能定理的基本應(yīng)用【典例1】(2021·湖北選擇考)如圖(a)所示,一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小f恒定,物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示。重力加速度大小取10m/s2,物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為(

)A.m=0.7kg,f=0.5NB.m=0.7kg,f=1.0NC.m=0.8kg,f=0.5ND.m=0.8kg,f=1.0N考向二動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用重難考向高分點(diǎn)A

【類(lèi)題拓展】如圖甲所示,傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)斜面固定在水平地面上,一質(zhì)量為m=1kg的小物塊以一定的初速度從底端沖上斜面,0~2.5m過(guò)程中物塊的動(dòng)能Ek與其沿斜面運(yùn)動(dòng)距離s之間的關(guān)系如圖乙所示,已知重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則 (

)A.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5B.物塊沿斜面上滑的最大距離為3.2mC.物塊從斜面底端運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中,由于摩擦產(chǎn)生的熱量為32JD.物塊回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek=16JD

【命題角度2】動(dòng)能定理在電場(chǎng)中的應(yīng)用【典例2】(2021·北京等級(jí)考)如圖所示,M為粒子加速器;N為速度選擇器,兩平行導(dǎo)體板之間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線(xiàn)(圖中平行于導(dǎo)體板的虛線(xiàn))通過(guò)N。不計(jì)重力。(1)求粒子加速器M的加速電壓U;(2)求速度選擇器N兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向;(3)仍從S點(diǎn)釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電粒子,離開(kāi)N時(shí)粒子偏離圖中虛線(xiàn)的距離為d,求該粒子離開(kāi)N時(shí)的動(dòng)能Ek。

[思路導(dǎo)引]①在加速器M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程利用功能關(guān)系求解↓②由左手定則判斷出安培力方向,而且安培力方向和電場(chǎng)力方向相反,由此計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向↓③對(duì)整個(gè)過(guò)程利用功能關(guān)系求解

【類(lèi)題拓展】如圖所示,在豎直放置的平行金屬板A、B之間加有恒定電壓U,A、B兩板的中央留有小孔O1、O2,在B板的右側(cè)有平行于極板的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,電場(chǎng)范圍足夠大,感光板MN垂直于電場(chǎng)方向固定放置。第一次從小孔O1處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)子,第二次從小孔O1處由靜止釋放一個(gè)α粒子,關(guān)于質(zhì)子和α粒子的運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是 (

)A.質(zhì)子和α粒子在O2處的速度大小之比為1∶2B.質(zhì)子和α粒子在整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C.質(zhì)子和α粒子打到感光板上時(shí)的動(dòng)能之比為1∶2D.質(zhì)子和α粒子打到感光板上的位置不同C

【通法悟道】動(dòng)能定理在力學(xué)與電場(chǎng)中的應(yīng)用對(duì)比

A

【通法悟道】應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的思路【悟模型圖解】一、動(dòng)能定理的應(yīng)用分類(lèi)圖例分析勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理和牛頓第二定律都可用,在不牽涉加速度和時(shí)間時(shí),優(yōu)先考慮用動(dòng)能定理多階段運(yùn)動(dòng)抓好總功的求法,可以先求合力再求總功,也可先求分力功,再求總功分類(lèi)圖例分析曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)要明確研究對(duì)象、研究的過(guò)程,然后應(yīng)用動(dòng)能定理包含電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)在分析受力時(shí),多考慮電場(chǎng)力,即所謂“電學(xué)搭臺(tái),力學(xué)唱戲”問(wèn)題

[提醒]

變力問(wèn)題,一般用動(dòng)能定理求解。二、機(jī)械能守恒定律分類(lèi)圖例分析涉及彈簧運(yùn)動(dòng)小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒多階段運(yùn)動(dòng)沒(méi)有摩擦,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,兩小球線(xiàn)速度大小相等分類(lèi)圖例分析曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,兩小球角速度大小相等連接體運(yùn)動(dòng)沒(méi)有摩擦,a和b系統(tǒng)機(jī)械能守恒,a和b沿桿速度相等

D

2.(角度2)如圖所示,AC水平軌道上AB

段光滑、BC段粗糙,且BC段的長(zhǎng)度L=1m,CDF為豎直平面內(nèi)半徑R=0.1m的光滑半圓絕緣軌道,兩軌道相切于C點(diǎn),CF右側(cè)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=1×103N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根輕質(zhì)絕緣彈簧水平放置,一端固定在A點(diǎn),另一端與質(zhì)量m=0.1kg的滑塊P接觸。當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊在B點(diǎn),在F點(diǎn)有一套在半圓軌道上、電荷量q=1.0×10-3C的帶正電圓環(huán),在半圓軌道最低點(diǎn)放一質(zhì)量與圓環(huán)質(zhì)量相等的滑塊Q(圖中未畫(huà)出)。由靜止釋放圓環(huán),圓環(huán)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng),當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最右側(cè)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN=5N。已知滑塊Q與軌道BC

間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,取重力加速度大小g=10m/s2,兩滑塊和圓環(huán)均可視為質(zhì)點(diǎn),圓環(huán)與滑塊Q的碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短,Q、P兩滑塊碰撞后粘在一起。求:(1)圓環(huán)的質(zhì)量M;(2)圓環(huán)與滑塊Q碰撞前瞬間的速度大小vC;(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep。嘗試建構(gòu)模型:___________________________。

答案:(1)0.1kg

(2)2m/s

(3)0.05J

3.(角度3·2022梅州模擬)某高中興趣學(xué)習(xí)小組成員,在學(xué)習(xí)完必修1與必修2后設(shè)計(jì)出如圖所示的實(shí)驗(yàn)。OA為一水平彈射器,彈射口為A。ABCD為一光滑曲桿,其中AB水平,BC為豎直桿(長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)),CD為四分之一圓弧軌道(各連接處均圓滑連接),其圓心為O',半徑為R=0.2m。D的正下方E向右水平放置一塊橡皮泥板EF,長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。現(xiàn)讓彈射器彈射出一質(zhì)量m=0.1kg的小環(huán),小環(huán)從彈射口A射出后沿光滑曲桿運(yùn)動(dòng)到D處飛出,不計(jì)小環(huán)在各個(gè)連接處的能量損失和空氣阻力。已知彈射器每次彈射出的小環(huán)具有相同的初速度。某次實(shí)驗(yàn)中小組成員調(diào)節(jié)BC高度h=0.8m。彈出的小環(huán)從D處飛出,現(xiàn)測(cè)得小環(huán)從D處飛出時(shí)速度vD=4m/s,g取10m/s2,求:(1)彈射器釋放的彈性勢(shì)能及小環(huán)在D處對(duì)圓弧軌道的壓力大小;(2)小環(huán)落地點(diǎn)到E的距離(已知小環(huán)落地時(shí)與橡皮泥板接觸后不再運(yùn)動(dòng));(3)若不改變彈射器彈性勢(shì)能,調(diào)節(jié)B、C間高度h在0~2m之間,求小環(huán)下落在水平面EF上的范圍。嘗試建構(gòu)模型:___________________________________________

【研典題通法】【命題角度1】功能關(guān)系中的圖像問(wèn)題【典例4】如圖甲所示,在某次救援中,懸停在空中的直升機(jī)放下繩索吊起傷員,傷員由靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傷員的機(jī)械能E隨其位移x變化的圖像如圖乙所示,其中Oa段為曲線(xiàn),ab段為直線(xiàn),則 (

)A.在0~15m過(guò)程中繩索的拉力逐漸增大B.在0~15m過(guò)程中傷員的動(dòng)能一直增加C.在15~35m過(guò)程中繩索的拉力一直不變D.在15~35m過(guò)程中傷員的動(dòng)能一直增加考向三功能關(guān)系的應(yīng)用重難考向高分點(diǎn)C

D

【加固訓(xùn)練】如圖,固定的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌間距L=0.2m,由水平部分Ⅰ和傾斜部分Ⅱ平滑連接組成,虛線(xiàn)MN為其交界線(xiàn),Ⅰ、Ⅱ間夾角θ=30°,Ⅰ內(nèi)MN與PQ間以及Ⅱ內(nèi)均存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2,其中B1=2.5T、B2=0.5T。質(zhì)量m=0.01kg、電阻r=1.0Ω的相同金屬棒a、b固定在水平導(dǎo)軌上,其中點(diǎn)通過(guò)長(zhǎng)s=L的絕緣輕桿連接成“H”型。將與a、b相同的金屬棒c從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放,c到達(dá)MN前已經(jīng)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)c通過(guò)MN時(shí),立即解除a、b與導(dǎo)軌的固定,之后a在到達(dá)PQ前已開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a到達(dá)PQ時(shí),立即再將c固定在水平導(dǎo)軌上。不計(jì)導(dǎo)軌電阻,a、b、c始終垂直于導(dǎo)軌,c與b一直沒(méi)有接觸,g取10m/s2,求:(1)c在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大速度;(2)a到達(dá)PQ前勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小;(3)從a離開(kāi)PQ至b到達(dá)PQ的過(guò)程中,金屬棒c產(chǎn)生的熱量。答案:(1)7.5m/s

(2)2.5m/s(3)0.01J

【悟模型圖解】功能關(guān)系的應(yīng)用場(chǎng)景圖示做功能量變化重力做功WG=mgh重力勢(shì)能變化WG=-ΔEp彈力做功W彈彈性勢(shì)能變化W彈=-ΔEp圖示做功能量變化合力做功W合=W1+W2+…動(dòng)能變化W合=ΔEk除系統(tǒng)內(nèi)彈力和重力之外的其他力做功W其他機(jī)械能變化W其他=ΔE總圖示做功能量變化滑動(dòng)摩擦力與介質(zhì)阻力做功Ffx相對(duì)系統(tǒng)內(nèi)能變化ΔE內(nèi)=Ffx相對(duì)電場(chǎng)力做功W電電勢(shì)能變化W電=-ΔEp電流做功W=IUt電能變化W=-ΔE[提醒]

兩個(gè)特殊的功能關(guān)系(1)滑動(dòng)摩擦力與兩物體間相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能,即Ff·s相對(duì)=Q。(2)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能,即W克安=E電。

D

2.(角度3)如圖,兩根間距為d的光滑平行導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi),同種材料制成的長(zhǎng)度均為d,質(zhì)量分別為2m、m的金屬棒a、b靜止在導(dǎo)軌上,金屬棒b剛好處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界處?，F(xiàn)使金屬棒a以速度v0向右運(yùn)動(dòng),兩金屬棒