北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)中，以下哪個(gè)概念屬于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”范疇？

A.長方形面積計(jì)算

B.兩位數(shù)加法

C.數(shù)字的讀寫

D.小數(shù)乘法

2.在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊中，下列哪個(gè)單元是關(guān)于幾何初步知識(shí)的？

A.“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”

B.“面積和周長的計(jì)算"

C.“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”

D.“分?jǐn)?shù)的加減法”

3.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊中，關(guān)于“小數(shù)乘法”的算法規(guī)則，以下哪種說

法是正確的？

A.按照整數(shù)乘法的規(guī)則計(jì)算，然后再在積的末尾加上小數(shù)點(diǎn)

B,首先將乘數(shù)和被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)相加，然后按照整數(shù)乘法計(jì)算

C.先將小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)則計(jì)算

D.不需要改變小數(shù)點(diǎn)的位置，直接按照整數(shù)乘法計(jì)算

4.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊中，以下哪個(gè)概念屬于“分?jǐn)?shù)的意義”？

A.分?jǐn)?shù)的加減法

B.分?jǐn)?shù)的乘除法

C.分?jǐn)?shù)的比較大小

D.分?jǐn)?shù)的意義及表示方法

5.在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)中，關(guān)于“平面圖形的周長”計(jì)算，以下哪種說法是正確

的？

A.長方形周長等于長和寬的和的兩倍

B.正方形周長等于邊長乘以4

C.三角形周長等于三邊之和

D.以上都是

6.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊中，關(guān)于“除法”的算法規(guī)則，以下哪種說法是

正確的？

A.先將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相加，然后按照整數(shù)除法計(jì)算

B.首先將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)除法的規(guī)則計(jì)算

C.不需要改變小數(shù)點(diǎn)的位置，直接按照整數(shù)除法計(jì)算

D.將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相減，然后按照整數(shù)除法計(jì)算

7.在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)中，以下哪個(gè)概念屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”范疇？

A.平均數(shù)計(jì)算

B.數(shù)據(jù)的收集與整理

C.隨機(jī)事件的發(fā)生概率

D.以上都是

8.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊中，關(guān)于“小數(shù)除法”的算法規(guī)則，以下哪種說

法是正確的？

A.按照整數(shù)除法的規(guī)則計(jì)算，然后再在商的末尾加上小數(shù)點(diǎn)

B.首先將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相加，然后按照整數(shù)除法計(jì)算

C.先將小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)除法的規(guī)則計(jì)算

D.不需要改變小數(shù)點(diǎn)的位置，直接按照整數(shù)除法計(jì)算

9.在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)中，關(guān)于“角的初步認(rèn)識(shí)”的概念，以下哪種說法是正確

的？

A.角是由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形

B.角的大小可以用度來表示

C.角的度量單位是度、分、秒

D.以上都是

10.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊中，關(guān)于“分?jǐn)?shù)的乘除法”的計(jì)算規(guī)則，以下哪

種說法是正確的？

A.分?jǐn)?shù)的乘法遵循交換律和結(jié)合律

B.分?jǐn)?shù)的除法遵循交換律和結(jié)合律

C.分?jǐn)?shù)的乘除法遵循交換律和結(jié)合律

D.以上都不是

二、判斷題

1.在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)中，分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算只需要將分子相加減，分母保持

不變。（）

2.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊中，圓的面積計(jì)算公式是S=nr2,其中r表

示圓的半徑。（）

3.在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)中，長方體的表面積計(jì)算公式是S=2（l+w），其中I和

w分別表示長方體的長和寬。（）

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列小數(shù)加法：3.14+2.56o

2.計(jì)算下列小數(shù)減法：5.67-2.35o

3.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法:$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}$0

4.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)除法:$\frac{7}{10}\div\frac{1}{5}$0

5.計(jì)算下列長方體體積：長10厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體體積是多

少立方厘米？

六、案例分析題

1.案例背景：在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊的教學(xué)中，教師正在講解分?jǐn)?shù)的

加減法。在課堂上，有一個(gè)學(xué)生提出了以下問題：“老師，為什么分?jǐn)?shù)相加時(shí)，

分子相加，分母不變？分母不是表示相同的單位嗎？為什么加法后還要保持分

母不變呢？”

案例分析：

(1)請(qǐng)分析這位學(xué)生在課堂上的提問，指出他可能對(duì)分?jǐn)?shù)加減法理解上的困

惑。

(2)作為教師，你會(huì)如何回應(yīng)這位學(xué)生的提問，并引導(dǎo)他理解分?jǐn)?shù)加減法的原

理？

(3)結(jié)合這個(gè)案例，討論如何在實(shí)際教學(xué)中幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的加減

法。

2.案例背景：在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊的幾何教學(xué)中，教師通過讓學(xué)生

動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)長方形的面積。課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生用正方形的面積來估算

長方形的面積，并解釋了為什么可以用正方形的面積來估算。

案例分析:

(1)請(qǐng)分析教師使用正方形面積來估算長方形面積的方法，這種方法的教學(xué)效

果如何？

(2)作為教師，你會(huì)如何設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)活動(dòng)，以確保學(xué)生能夠有效地通過操

作活動(dòng)來理解長方形的面積？

(3)討論在幾何教學(xué)中，如何將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體可操作的活動(dòng)，以

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：小明家里有一塊長方形菜園，長是20米，寬是15米。如果每平方

米可以種植3棵菜，那么這塊菜園最多可以種植多少棵菜？

2.應(yīng)用題：小華在超市購物，買了一件衣服花了68元，又買了一條裙子花了

89元。超市正在做活動(dòng)，衣服和裙子都可以享受8折優(yōu)惠。小華實(shí)際需要支付

多少錢？

3.應(yīng)用題：小剛在學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)上跑了1000米，他的平均速度是每分鐘跑80

米。請(qǐng)問小剛跑了多少分鐘？

4.應(yīng)用題：小明的書架上有一排書，從左到右數(shù)，第4本書是一本數(shù)學(xué)書，從

右到左數(shù)，第5本書也是一本數(shù)學(xué)書。如果書架上的書一共有30本，請(qǐng)問數(shù)

學(xué)書一共有幾本？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.C

3.A

4.D

5.D

6.A

7.D

8.A

9.D

10.C

二、判斷題答案：

1.X

2.V

3.V

4.Q

5.x

三、填空題答案：

1.38

2.50

3.$\frac{1}{4}$

4.4

5.60

四、簡答題答案:

1.分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算步驟:首先通分，使分母相同；然后分別將分子相加減；最

后化簡結(jié)果。

2.長方形、正方形和圓的面積公式：

-長方形面積公式：S二長x寬

-正方形面積公式：S二邊長x邊長

-圓的面積公式：S=rrx半徑2

3.判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小關(guān)系的方法：

-當(dāng)分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大。

-當(dāng)分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大。

-當(dāng)分子和分母都不相同時(shí)，可以通過通分或交叉相乘比較大小。

4.小數(shù)乘法和除法的基本運(yùn)算規(guī)則：

-小數(shù)乘法：按照整數(shù)乘法計(jì)算，然后根據(jù)小數(shù)位數(shù)調(diào)整小數(shù)點(diǎn)的位置。

-小數(shù)除法：按照整數(shù)除法計(jì)算，然后根據(jù)小數(shù)位數(shù)調(diào)整小數(shù)點(diǎn)的位置。

5.直觀教學(xué)工具及作用：

-模型：通過制作或使用實(shí)物模型，幫助學(xué)生直觀地理解幾何形狀和空間關(guān)

系。

-圖表：使用圖表展示數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)和概率的概念。

-互動(dòng)軟件：利用互動(dòng)軟件進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

五、計(jì)算題答案：

1.5.70

2.52.72

3.$\frac{5}{8}$

4.$\frac{7}{2}$

5.600立方厘米

六、案例分析題答案：

1.(1)學(xué)生可能對(duì)分?jǐn)?shù)的加法規(guī)則感到困惑，不明白為什么加法后分母要保

持不變。

(2)作為教師，可以解釋分母不變的原因是保持分?jǐn)?shù)的比值不變，從而正確表

示兩個(gè)量之間的關(guān)系。

(3)在實(shí)際教學(xué)中，可以通過實(shí)際例子或直觀教具來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法

的原理。

2.(1)使用正方形面積來估算長方形面積的方法是一種近似估算方法，可以

快速得到一個(gè)大概的數(shù)值。

(2)作為教師，可以設(shè)計(jì)學(xué)生分組活動(dòng)，讓他們使用正方形來覆蓋長方形，通

過比較覆蓋次數(shù)來估算長方形的面積。

(3)在幾何教學(xué)中，可以通過直觀教具、實(shí)際操作和小組討論等方式，將抽象

的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體可操作的活動(dòng)。

七、應(yīng)用題答案：

1.最多可以種植1200棵菜。

2.小華實(shí)際需要支付110.24元。

3.小剛跑了12.5分鐘。

4.數(shù)學(xué)書一共有10本。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋的知識(shí)點(diǎn)包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的加減乘除、幾何初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)與

概率、小數(shù)乘除法、平面圖形的周長和面積計(jì)算等。各題型所考察的學(xué)生知識(shí)

點(diǎn)如下：

一