專題02電場和電場強度與靜電▉考點一電場1電場的產(chǎn)生電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的一種特殊物質——電場，電荷間的相互作用是通過電場這種特殊物質發(fā)生的。2電場的性質電場最基本的性質是對放入其中的電荷(不管是靜止的還是運動的)有力的作用。3靜電場靜止電荷產(chǎn)生的電場。例題：下列關于電場的說法不正確的是（）A．電場并不存在，是人們想象出來的B．電場是一種客觀存在的物質C．電荷之間通過電場相互作用D．電場的基本特性是對放入其中的電荷有力的作用解：AB．電場是真實存在的客觀物質形態(tài)，不是人們想象出來的，電場線是假想曲線；故A錯誤，B正確；C．電荷間的相互作用力通過電場來實現(xiàn)，故C正確；D．電場的基本特性是對放入其中的電荷有力的作用，故D正確。本題選不正確的，故選：A。▉考點二電場強度1試探電荷與場源電荷(1)試探電荷定義：用來檢驗電場是否存在及其強弱分布情況的電荷，其電性可正可負特點：電荷量很小，試探電荷不影響原電場分布；體積很小，便于研究不同點的電場(2)場源電荷：激發(fā)電場的帶電體所帶的電荷叫作場源電荷，或源電荷。2電場強度定義E=Fq牛每庫(N/C)。1

N/C電場強度是矢量，數(shù)值上等于帶單位電荷量的點電荷在電場中受到的靜電力大小，電場強度的方例題：下列關于電荷及電場強度的說法正確的是（）A．電荷量很小的電荷就是元電荷B．勻強電場中電場強度處處相同，任何電荷在其中受力都相同C．相互作用的兩個電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫侖力大小一定相等D．電場中某點的電場強度方向即為試探電荷在該點的受力方向解：A、實驗發(fā)現(xiàn)的最小電荷量，即電子所帶的電荷量叫做元電荷，故A錯誤；B、電場強度處處相同的電場叫勻強電場，根據(jù)F=qE可知，帶電荷量不同的電荷所受的電場力并不相同，故B錯誤；C、兩個點電荷之間的庫侖力是一對相互作用力，則不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫侖力大小一定相等的，故C正確；D、電場中某點的電場強度方向與正試探電荷在該點的受力方向相同，與負試探電荷在該點的受力方向相反，故D錯誤。故選：C。▉考點三點電荷的電場、電場強度的疊加1點電荷的電場推導F=kQqr2E=k方向若Q為正電荷，電場強度方向沿Q和該點的連線指2電場強度的疊加若場源是多個點電荷，則某點的電場強度等于各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。圖932中P點的電場強度E等于點電荷+Q?和Q?在該點產(chǎn)生的電場強度E?、E?的矢量和。3均勻帶電球體(或球殼)外某點電場強度的計算如圖933所示，均勻帶電球體(或球殼)外某點的電場強度E=kQ例題：如圖所示，在等量異種點電荷形成的電場中，O是兩點電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O點對稱，則（）A．B、C兩點場強方向相同，大小不相等B．A、D兩點場強大小相等，方向相反C．B、O、C三點比較，O點場強最大D．E、O、F三點比較，O的場強最大解：A、等量異種點電荷形成電場的電場線如圖甲所示，由對稱性可知，B、C兩點電場強度大小和方向都相同，故A錯誤；B、根據(jù)圖甲可知，A、D兩點電場強度大小相等，方向相同，故B錯誤；C、根據(jù)電場線的疏密程度表示場強的相對大小，由圖甲可知，B、O、C三點比較，O的電場強度最小，故C錯誤；D、由圖甲可知，E、O、F三點比較，O的電場強度最大，故D正確。故選：D。▉考點四電場線1定義電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，如圖936所示。2特點(1)靜電場的電場線總是從正電荷或無限遠出發(fā)，到無限遠或負電荷終止，不是閉合曲線。(2)同一電場中的電場線永遠不會相交。因為電場中每一點的場強只有一個方向，如果電場線在電場中某點相交，則交點處相對兩條電場線就有兩個切線方向，該點處的場強就有兩個方向，這是不可能的。(3)在同一電場里，電場線越密的地方，場強越大，電場線越稀疏的地方，場強越小。(4)電場線是為了形象描述電場而假想的曲線，實際不存在。3幾種常見電場的電場線分布特點電場電場線圖樣簡要描述正點電荷以點電荷為球心的球面上各點場強大小相等，方向不同。負點電荷以點電荷為球心的球面上各點場強大小相等，方向不同。等量同種點電荷(1)兩點電荷連線之間的場強先變小后變大，連線中點0處場強為零。(2)由兩點電荷連線中點0沿中垂線到無限遠，場強先變大后變小。(3)兩點電荷連線及連線中垂線上關于0點對稱的兩點場強大小相等，方向相反。等量異種點電荷(1)兩點電荷連線之間的場強先變小后變大。(2)由兩點電荷連線中點0沿中垂線到無限遠，場強逐漸減小。(3)兩點電荷連線及連線中垂線上關于0點對稱的兩點場強大小相等，方向相同。帶電平行金屬板帶電平行金屬板之間的電場線，除邊緣外均為平行等間距直線，場強大小相等，方向相同。例題：關于電場線的敘述，下列說法正確的是（）A．電場線是直線的地方一定是勻強電場B．點電荷只受電場力作用時，加速度的方向總是與所在處的電場線的切線重合C．電場線的方向就是帶正電的試探電荷的運動方向D．畫有電場線的地方有電場，沒畫電場線的地方就不存在電場解：A、電場線是直線的地方不一定是勻強電場，比如點電荷的電場線，故A錯誤；B、正電荷所受電場力的方向與電場線的切線方向相同，負電荷所受電場力的方向與電場線的切線方向相反，點電荷只受電場力作用時，結合牛頓第二定律可知加速度的方向總是與所在處的電場線的切線重合，故B正確；C、電場線的方向就是帶正電的試探電荷受力的方向，與試探電荷運動的方向無關，故C錯誤；D、電場線的疏密代表電場的強弱，故電場線越密的地方場強越強，且電場線不存在，是假想的，故D錯誤。故選：B。▉考點五勻強電場1定義電場中各點的電場強度的大小相等、方向相同，這樣的電場叫作勻強電場。2性質(1)勻強電場的電場線可用等間距的平行線來表示。(2)帶電粒子在勻強電場中受到恒定的靜電力作用。3實例相距很近且?guī)в械攘慨惙N電荷的一對平行金屬板間的電場，除邊緣部分外，內(nèi)部可以看作勻強電場，如圖9310所示。例題：如圖所示是點電荷Q形成電場中的一條電場線，A、B為電場線上的兩點，電子僅在電場力作用下由A點運動到B點，則下列說法正確的是（）A．若Q帶正電，則Q位于B點的右側B．若Q帶正電，電子由A到B做加速度減小的減速運動C．若Q帶負電，則Q位于A點的左側D．若Q帶負電，電子由A到B做加速度增大的加速運動解：AC.由圖可知電場線的方向由A到B，若Q帶正電，正點電荷周圍電場線呈發(fā)散狀，則Q位于A點的左側，若Q帶負電，負點電荷周圍電場線呈會聚狀，則Q位于B點的右側，故AC錯誤；B.若Q帶正電，由A到B電場線越來越稀疏，電場強度變小，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度減小，電場力與速度方向相反，電子由A到B做加速度減小的減速運動，故B正確；D.若Q帶負電，由A到B電場線越來越密集，電場強度變大，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度變大，電場力與速度方向相反，電子由A到B做加速度增大的減速運動，故D錯誤。故選：B。▉考點六電場強度與電場力的比較項目區(qū)別物理意義反映電場的力的性質。指電荷在電場中所受的力。決定因素在電場中某一點，E是一個確定的量，用E=Fq來度量，它取力的大小取決于放在電場中的檢驗電荷的電荷量q,以及電場中這一點的電場強度E的大小，即F=Eq。矢量的方向電場線上每點的切線方向表示該點的場強方向，也與正電荷在該點所受電場力的方向相同。正電荷受電場力的方向與該點電場強度方向相同，負電荷所受電場力的方向與該點電場強度的方向相反。單位牛/庫(N/C)牛(N)聯(lián)系▉考點七靜電平衡1靜電感應現(xiàn)象如圖941所示，把金屬導體ABCD放入場強為E。的勻強電場中，電子在電場力的作用下向左定向移動，由于靜電感應，導體的左、右兩側感應出等量異種電荷。2靜電平衡狀態(tài)由于感應電荷也激發(fā)電場，原場強E。與感應電荷的場強E'方向相反，當E′=E。后，導體內(nèi)的自由電子不再發(fā)生定向移動，此時，導體內(nèi)的合場強E=0。如圖942所示，導體的這種狀態(tài)叫作靜電平衡狀態(tài)。3處于靜電平衡狀態(tài)場強的特點(1)處于靜電平衡狀態(tài)的導體，內(nèi)部的電場強度處處為0。(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導體，其外部表面附近任何點的電場強度方向必定與這點的表面垂直。例題：下列敘述正確的是（）A．只有體積很小的球形帶電體才叫作點電荷B．靜電平衡時，導體內(nèi)沒有自由電子C．在一個以點電荷為中心、r為半徑的球面上，各處的電場強度都相同D．夜間高壓線周圍有時會出現(xiàn)一層綠色光暈，這是微弱的放電現(xiàn)象解：A、當帶電體的形狀和大小對所研究的問題沒有影響時，可以把帶電體看作點電荷，物體能不能看作點電荷，與物體的體積沒有直接關系，故A錯誤；B、靜電平衡時，導體內(nèi)的自由電子不再發(fā)生定向移動，但導體內(nèi)仍然存在自由電子，故B錯誤；C、在一個以點電荷為中心，r為半徑的球面上，各處的電場強度大小相同，但方向不同，故C錯誤；D、夜間高壓線周圍有時會出現(xiàn)一層綠色光暈，這是微弱的放電現(xiàn)象，故D正確。故選：D。▉考點八尖端放電1靜電平衡時導體電荷分布的特點(1)導體內(nèi)部沒有凈剩電荷，電荷只分布在導體的外表面。(2)在導體外表面，越尖銳的位置，電荷的密度(單位面積的電荷量)越大，周圍的電場強度越大，而凹陷的位置幾乎沒有電荷。2尖端放電(1)空氣的電離空氣分子一般呈電中性，但在強電場作用下，空氣中殘留的帶電粒子與空氣分子碰撞，使得空氣分子中的正負電荷分離，這個現(xiàn)象叫作空氣的電離。(2)尖端放電帶電導體尖端的電荷密度很大，附近的電場很強，足以使空氣發(fā)生電離，電離產(chǎn)生的帶電粒子在強電場的作用下加速，撞擊空氣中的分子，使它們進一步電離，產(chǎn)生更多的帶電粒子。那些與導體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，與尖端上的電荷中和，這相當于導體從尖端失去電荷，這種現(xiàn)象叫作尖端放電。(3)尖端放電的應用和防止①應用：避雷針是利用尖端放電避免建筑物遭受雷擊的設備；燃氣灶中的電子打火器的放電電極做成針狀，加上電壓時容易產(chǎn)生電火花。②防止：尖端放電會導致高壓設備上電能的損失，所以高壓設備中導體的表面應做到盡可能光滑。例題：如圖所示，某靜電除塵器由板狀收集器A和線狀電離器B組成。其中A接高壓電源正極，B接高壓電源負極，A、B之間有強電場。下列說法不正確的是（）A．離電離器B越近電場強度越大B．帶電塵埃向收集器A運動過程中電勢能增大C．電離器B附近的空氣分子更容易被電離D．帶電塵埃被收集器A吸附后最終掉落解：AC．A為板狀，B為線狀，距離B越近，電場線越密，電場強度越大，空氣分子更容易被電離，故AC正確；B．帶電塵埃向收集器A運動過程中，電場力做正功，電勢能減小，故B錯誤；D．B附近空氣中的氣體分子被電離，成為正離子和電子，正離子被吸到B上，電子在向著正極A運動的過程中，遇到煙氣中的粉塵，使粉塵帶電，粉塵被吸附到正極A，所帶電荷量與正極板中和，不再受電場力作用，最后在重力的作用下落，故D正確。本題選擇不正確的，故選B。▉考點九靜電屏蔽1定義把一個電學儀器放在封閉的金屬殼里，即使殼外有電場，但由于殼內(nèi)電場強度保持為0,外電場對殼內(nèi)的儀器不會產(chǎn)生影響。金屬殼的這種作用叫作靜電屏蔽。2靜電屏蔽的實質靜電屏蔽的實質是利用靜電感應現(xiàn)象，使金屬殼內(nèi)感應電荷產(chǎn)生的電場和外加電場的矢量和為零，好像是金屬殼將外電場“擋”在外面。3靜電屏蔽的應用為防止外界電場的干擾，將電子設備外面套上金屬殼，如電工穿戴由金屬絲網(wǎng)制成的工作服進行高壓帶電作業(yè)等。▉考點十靜電的危害與防止1危害(1)靜電由于吸附空氣中的塵埃，會給印染、制藥、合成纖維等工業(yè)生產(chǎn)帶來危害。(2)靜電對現(xiàn)代高精密度、高靈敏度電子設備影響很大，大量的靜電不但會妨礙電子設備的正常運行，甚至會因火花放電而擊穿電子儀器的某些器件。(3)靜電的最大危害是放電火花會點燃某些易燃物質，引起爆炸。如煤礦里，靜電火花會引起瓦斯爆炸。2防止防止靜電危害的基本方法：盡快把靜電導走，避免越積越多。在油罐車的尾部裝一條拖在地上的鐵鏈，某些工廠里會調節(jié)空氣的濕度等，都是為了消除靜電。例題：關于靜電的利用和防范，下列說法中錯誤的是（）A．靜電噴漆時，被噴的金屬件與油漆霧滴帶異種電荷B．油罐車在運輸過程中會產(chǎn)生靜電，車后拖一鐵鏈可以防止靜電產(chǎn)生危害C．雷雨天，武當山金殿的屋頂常出現(xiàn)“雷火煉殿”的奇觀，這是靜電屏蔽現(xiàn)象D．避雷針是利用尖端放電將云層中積聚的電荷導入大地，使建筑物避免雷擊解：A.接負高壓的涂料霧化器噴出的油漆微粒帶負電，在靜電力作用下，這些微粒向著作為正極的工件運動，并沉積在工件的表面，完成噴漆工作。故靜電噴漆時，被噴的金屬件與油漆霧滴帶異種電荷，故A正確；B.油罐車在運輸過程中會產(chǎn)生靜電，車后拖一鐵鏈可以防止靜電產(chǎn)生危害，故B正確；C.武當山重巒疊嶂，氣候多變，云層常帶大量電荷。金殿屹立峰巔，是一個龐大的優(yōu)良導體。當帶電的積雨云移來時，云層與金殿頂部之間形成巨大的電壓，使空氣電離，產(chǎn)生電弧，也就是閃電。強大的電弧使周圍空氣劇烈膨脹而爆炸，看似火球，并伴有雷鳴。金殿頂部，除海馬等屋脊上的裝飾外，很少有帶尖的結構，不易放電，所以能使電壓升得比較高，保證“煉殿”之需，不屬于靜電屏蔽現(xiàn)象，故C錯誤；D.避雷針是利用尖端放電將云層中積聚的電荷導入大地，使建筑物避免雷擊，故D正確；本題選錯誤的，故選：C。▉考點十一靜電吸附1原理在電場中，帶電粒子受到電場力的作用，向著電極運動，最后被吸附在電極上。2應用(1)靜電除塵設法使空氣中的塵埃帶電，在靜電力作用下，塵埃到達電極而被收集起來，這就是靜電除塵。如圖947所示。(2)靜電噴漆接負高壓的涂料霧化器噴出的油漆微粒帶負電，在靜電力作用下，這些微粒向著作為正極的工件運動，并沉積在工件的表面，完成噴漆工作。(3)靜電復印復印機的核心部件是有機光導體鼓，它是一個金屬圓柱，表面涂覆有機光導體。沒有光照時，有機光導體是絕緣體，受到光照時變成導體。復印機復印的工作過程如圖948所示。▉考點十二靜電屏蔽的兩種情況1導體外部的電場影響不到導體內(nèi)部(外屏蔽)(1)現(xiàn)象：由于靜電感應驗電器箔片張開，如圖9411甲所示，將驗電器放入導體網(wǎng)罩內(nèi)部后驗電器箔片不張開，如圖乙所示。(2)本質：由于靜電感應，導體網(wǎng)罩上感應電荷產(chǎn)生的電場與外電場在導體網(wǎng)罩內(nèi)部任一點的場強相互抵消。2接地導體殼內(nèi)部電場對殼外空間沒影響(內(nèi)屏蔽)(1)現(xiàn)象：如圖9412甲所示，導體殼未接地，正電荷處于導體殼內(nèi)部，達到靜電平衡狀態(tài)時，導體殼內(nèi)、外表面出現(xiàn)等量異種電荷，殼內(nèi)、外場強不為零。如圖乙所示，導體殼接地，導體殼外的正電荷被大地流來的負電荷中和，導電殼體及導體殼外部場強處處為零，導體殼外部空間不受內(nèi)部電場影響。(2)本質：由于靜電感應，導體殼內(nèi)表面感應電荷的電場與殼內(nèi)場源電荷的電場在導體殼外部空間任一點的場強相互抵消。一．電場及其性質（共3小題）1．下列說法正確的是（）A．做勻速圓周運動的物體加速度始終不變 B．地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于地球第一宇宙速度 C．合力對物體做的功為零，物體的機械能一定守恒 D．電場是看不見、摸不著的，因此電場不是物質【答案】B【解答】解：A．做勻速圓周運動的物體加速度大小始終不變，方向變化，故A錯誤；B．根據(jù)第一宇宙速度知識可知，地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于地球第一宇宙速度，故B正確；C．合力對物體做的功為零，物體的機械能不一定守恒，動能不變，故C錯誤；D．電場是看不見、摸不著的，是一種特殊的物質，故D錯誤。故選：B。2．對研究對象或研究過程建立理想化模型，突出問題的主要方面忽略次要因素從而有效地解決問題，是物理學研究的常用方法。下列各選項中屬于理想化模型的是（）A．點電荷 B．元電荷 C．重心 D．電場【答案】A【解答】解：A．點電荷是自身的大小比相互之間的距離小得多的帶電體，但是實際中并不存在，故點電荷屬于理想化模型，故A正確；B．元電荷只是最小的電荷量，但是并不屬于理想化模型，故B錯誤；C．物體的各部分都受到重力的作用，重心只是重力在物體上的等效作用點，因此重心并不屬于理想化模型，故C錯誤；D．電場是指存在于電荷周圍能傳遞電荷與電荷之間的相互作用的物理場，但是并不屬于理想化模型，故D錯誤。故選：A。3．靜電場是電荷周圍空間存在的一種物質；描述電場力的屬性和能的屬性的物理量分別為電場強度、電勢?！敬鸢浮侩姾?；電場強度；電勢【解答】解：靜電場是電荷周圍空間存在的一種物質；描述電場力的屬性和能的屬性的物理量分別為電場強度、電勢。故答案為：電荷；電場強度；電勢二．電場強度的定義、單位和方向（共3小題）4．在靜電場中的某一固定點P處放置一個電荷量為+q的試探電荷，其所受靜電力為F，P點的電場強度為E。關于P點的電場強度，下列說法中正確的是（）A．移去該試探電荷，P點的電場強度變?yōu)榱?B．若試探電荷的電荷量變?yōu)?2q，P點的電場強度變?yōu)?E C．若試探電荷的電荷量變?yōu)椹乹，P點的電場強度的方向發(fā)生改變 D．若試探電荷的電荷量變?yōu)椹?q，P點的電場強度不改變【答案】D【解答】解：根據(jù)電場強度定義，有E=F故D正確，ABC錯誤。故選：D。5．如圖所示，帶正電的小球A固定不動，質量為m的帶電小球B通過絕緣絲線懸掛在鐵架臺上，小球B靜止時，絲線與豎直方向的夾角為α，兩球球心在同一水平線上。若小球A的電荷量為qA，小球B的電荷量為qB，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小球B帶負電 B．小球B受到的靜電力大小為mgtanα C．小球受到絲線的拉力大小為mgcosα D．小球B所在位置的電場強度大小為mgtanα【答案】B【解答】解：A、對B球受力分析，電場力水平向右，屬于排斥力，所以B球帶正電，故A錯誤；BC、小球B受力如圖所示：根據(jù)平衡條件，可得小球B受到的靜電力大小為：F＝mgtanθ小球受到絲線的拉力大小為：T=mgD、根據(jù)電場強度的定義式E=Fq，可得小球B所在位置的電場強度大小為：E故選：B。6．電場中有一點P，下列說法中正確的是（）A．若放在P點的電荷量減半，則P點的場強減半 B．若P點沒有放電荷，則P點場強為零 C．P點場強越大，則同一電荷在P點受到的電場力越大 D．P點的場強方向與放在該點的電荷的受力方向相同【答案】C【解答】解：AB、場強反映電場本身的性質，只由電場本身決定，與試探電荷無關，故AB錯誤；C、根據(jù)F＝Eq知，P點的場強越大，則同一電荷在P點所受的電場力越大，故C正確；D、根據(jù)場強方向的規(guī)定，正電荷所受電場力的方向與場強方向相同，負電荷所受電場力的方向與場強的方向相反，故D錯誤。故選：C。三．點電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場（共3小題）7．如圖所示，圓O的半徑為R，圓上的A、B、C三點將圓三等分。在A點固定一個電荷量為Q的正點電荷，在B、C兩點固定電荷量均為Q的負點電荷，靜電力常量為k，則O點的電場強度大小為（）A．0 B．kQR2 C．3kQ【答案】D【解答】解：根據(jù)幾何關系和疊加原理可知，在B、C兩點的負點電荷在O點合場強大小為E1方向由A指向O；而A點的正點電荷在O點場強大小為E2方向由A指向O；則O點的電場強度大小為EO故選：D。8．如圖所示，正點電荷形成的電場中有A、B兩點，則關于A、B兩點電場強度E和電勢φ，下列關系正確的是（）A．EA＞EB B．EA＝EB C．φA＝φB D．φA＜φB【答案】A【解答】解：AB、由電場線的疏密可知，A點處電場線較密，電場強度較大，所以EA＞EB，故A正確，B錯誤；CD、沿著電場線，電勢是降低的，所以A點所在等勢面的電勢高于B點所在等勢面的電勢，故φA＞φB，故CD錯誤。故選：A。9．關于電場強度的概念，下列說法正確的是（）A．由E=FqB．電場中某一點不放試探電荷時，該點場強等于零 C．E＝kQr2D．以點電荷Q為中心、r為半徑的球面上各處的場強E相同【答案】C【解答】解：AC．E=Fq為場強的比值定義式，電場空間中某點的場強為定值；BD．電場中某一點的場強為定值，與該點是否放置電荷無關；以點電荷Q為中心、r為半徑的球面上各處的場強E的大小相等，方向不相同，故BD錯誤。故選：C。四．勻強電場及其特點（共3小題）10．如圖所示，屬于勻強電場的有（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：勻強電場的電場線是方向相同，均勻分布的平行且等距的線，故C正確，ABD錯誤；故選：C。11．關于電場強度，下列說法正確的是（）A．勻強電場中電場強度處處相同，所以任何電荷在其中受力都相同 B．若在電場中的某點不放試探電荷，則該點的電場強度為0 C．公式E=Fq適用于任何電場，公式E=kD．由公式E=F【答案】C【解答】解：A.勻強電場中電場強度處處相等，電荷在其中所受的電場力F＝qE除了與場強有關外，還與電荷的正負和電荷量的多少有關，故A錯誤；B.電場中的某點的電場強度取決于場源電荷及相對位置，與試探電荷的有無無關，故B錯誤；C.公式E=Fq適用于任何電場，公式E＝kD.對公式E=F故選：C。（多選）12．如圖，水平放置的兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板M、N，它們之間的電場線是間隔相等的平行線，P、Q是電場中的兩點。下列說法正確的是（）A．M板帶正電、N板帶負電 B．P、Q兩點的電場強度EP＞EQ C．M板帶負電、N板帶正電 D．P、Q兩點的電場強度EP＝EQ【答案】CD【解答】解：AC．對于平行金屬板形成的電場，電場線從正極板指向負極板，因此M板帶負電、N板帶正電，故A錯誤，C正確；BD．兩平行板間形成的是勻強電場，因此P、Q兩點的電場強度大小相等、方向相同，滿足EP＝EQ，故B錯誤，D正確。故選：CD。五．電場強度的疊加（共3小題）13．如圖所示，A、B是電荷量相等的同種點電荷，固定在同一水平線上，在A、B連線的垂直平分線上有一點電荷C，給C一個大小為v0的初速度，C僅在電場力作用下恰能做勻速圓周運動。已知O為A、B連線與垂直平分線的交點，AO＝OC＝L，點電荷C的帶電量為q，質量為m，靜電力常量為k，不計重力，則點電荷A的帶電量為（）A．Lmv02kqC．qmv02【答案】B【解答】解：根據(jù)題意可知，電場力提供向心力，qE=mv解得E=m點電荷A在點電荷C所在處產(chǎn)生的場強為E1，則根據(jù)點電荷電場強度的公式，E1又E1解得Q=2故選：B。14．如圖所示，A、B、C是三個相同金屬球（可視為質點），分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點，其中A球帶電量為Q，B球和C球均不帶電?，F(xiàn)將B球先后與A、C接觸后放回原處，則A球所受靜電力為（）A．kQ24lC．3kQ2【答案】D【解答】解：三個完全相同的金屬小球，a球帶電量為Q，B、C球均不帶電，當B球先與A球接觸后，則A、B球帶電量均為Q2；當B球再與C球接觸后，B、C球帶電量均為Q根據(jù)庫侖定律可知，B、C球對A球的庫侖力大小均為為F=kQ可得A球所受靜電力大小為FA故D正確，ABC錯誤。故選：D。15．如圖，真空中一無限大孤立平面上有三個質量為m，帶電量為q的正點電荷分別固定在邊長為a的正三角形的A、B、C三個頂點上，O為正三角形的中心。已知以無窮遠處為零電勢，點電荷的電勢公式為φ=kqA．只將C處點電荷自由釋放后最終達到的速度小于將三個點電荷同時自由釋放最終達到的速度 B．若將A處點電荷換成電荷量為q的負點電荷，則中心O點的場強為6kqa2C．若將A處點電荷換成電荷量為q的負點電荷，并從A點以初速度v沿AO方向釋放，該點電荷將一定來回振動（不考慮電磁感應效應） D．若將A、B、C三處點電荷均換成電荷量為2q質量不變的正點電荷，并同時自由釋放，最終獲得的速度將是原來的點電荷同時自由釋放最終獲得速度的6倍【答案】B【解答】解：A、先考慮只有A處點電荷時，C處電勢為kqa，再放入B處電荷，系統(tǒng)所具有的電勢能為kq2a，此時C處電勢為2kqa，再放入C處電荷，系統(tǒng)新增加電勢能為2kq2B、A處電荷可以看作﹣2q與+q電荷的疊加。三個頂點處為q的點電荷在中心的疊加場強為0。所以在中心產(chǎn)生的場強就等同于A處﹣2q單個點電荷在中心處產(chǎn)生的場強。也可以直接在中心疊加三個點電荷的場強（如下圖），即EO＝2ECcos60°+EA＝2kq(12C、若A處點電荷釋放時的初速度足夠大就可以飛離B、C點電荷，飛向無限遠，故C錯誤；D、同理，當三個頂點的點電荷電荷量均為2q時，系統(tǒng)的總電勢能為12kq2a故選：B。六．用特殊的方法求解電場強度（共3小題）16．如圖所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z＜0的空間，z＞0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應電荷，空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導體內(nèi)部場強處處為零，則在z軸上z=hA．k4qh2 B．k4q9h【答案】D【解答】解：根據(jù)題意分析可知，在z軸?h2處，合場強為零，該點場強為q和導體近端感應電荷產(chǎn)生電場的場強的矢量和；根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場強度可知，q在E1由于導體遠端離?h2處很遠，影響可以忽略不計，故導體在?h2處產(chǎn)生場強近似等于近端在0＝E1+E2故E2根據(jù)對稱性，導體近端在h2?E電荷q在h2kq(故h2E=4kq故選：D。17．直角坐標系xOy中，A、B兩點位于x軸上，坐標如圖所示，C、D位于y軸上，C、D兩點各固定一等量正點電荷，另一電荷量為Q的負點電荷置于O點時，B點處的電場強度恰好為零，若將該負點電荷移到A點，則B點處場強的大小和方向分別為（靜電力常量為k）（）A．5kQ4lB．5kQ4lC．8×（﹣2e）V+12eV＝4×（﹣2e）V+EKG，沿x軸正方向 D．8×（﹣2e）V+12eV＝4×（﹣2e）V+EKG，沿x軸負方向【答案】C【解答】解：根據(jù)題意分析可知，B點處的電場強度恰好為零，說明負電荷在B點產(chǎn)生的場強與正電荷在B點產(chǎn)生的場強大小相等方向相反，根據(jù)點電荷的場強公式可得，負電荷在B點的場強為kQl2，根據(jù)電場強度疊加原理有，兩正電荷在B點的合場強也為kQlkQ方向沿x軸正方向故選：C。18．a(chǎn)、b兩個帶電小球放置在足夠寬廣的真空環(huán)境中，a帶正電、b帶負電，且qa＞qb，兩電荷附近的電場分布如圖所示。若從足夠遠處觀察這兩個電荷，可以把兩電荷視作一個點，則在足夠遠處觀察到的電場分布正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：由題意可知，在足夠遠處的電場相當于將兩電荷合在一起時形成的電場，由于a帶正電，b帶負電，且qa＞qb，相當于qa﹣qb的正點電荷產(chǎn)生的電場，故A正確，BCD錯誤。故選：A。七．電場強度與電場力的關系和計算（共3小題）19．電量為3×10﹣6C的點電荷，放在場強為100N/C的勻強電場中，所受電場力大小為（）A．3×10﹣3N B．3×10﹣4N C．3×10﹣5N D．3×10﹣6N【答案】B【解答】解：點電荷所受電場力大小F＝qE，代入數(shù)據(jù)F＝3×10﹣6×100N＝3×10﹣4N。故ACD錯誤，B正確。故選：B。20．如圖所示，電荷量為q的點電荷在均勻帶電薄板上方2d處，點電荷到帶電薄板的垂線通過薄板的幾何中心，A、B為垂線上兩點，到薄板的距離均為d、將一帶電小球置于B點，釋放時的加速度恰好等于重力加速度g。已知靜電力常量為k，則（）A．薄板帶正電荷 B．薄板在A點產(chǎn)生電場的方向豎直向上 C．薄板在B點產(chǎn)生電場的場強大小為kq9D．若將帶電小球移到A點釋放，其加速度仍等于重力加速度g【答案】C【解答】解：AB、將一帶電小球置于B點，釋放時的加速度恰好等于重力加速度g，則小球此位置只受重力作用，由此可知電荷量為q的點電荷和均勻帶電薄板在B點產(chǎn)生的場強等大反向，合場強為0，則均勻帶電薄板在B點產(chǎn)生的場強豎直向上，由此可知薄板帶負電荷，根據(jù)對稱性可知，薄板在A點產(chǎn)生電場的方向豎直向下，故AB錯誤；C、在B點，釋放時小球的加速度恰好等于重力加速度g，電荷量為q的點電荷和均勻帶電薄板在B點產(chǎn)生的場強等大，則有：EBD、若將帶電小球移到A點釋放，根據(jù)對稱性可知薄板在A點產(chǎn)生電場與在B點產(chǎn)生電場等大反向，則有：EA=E故選：C。21．如圖所示，在電場強度大小為E的勻強電場中，A、B兩點固定有帶等量異種電荷的點電荷。A、B點的連線與電場強度方向平行，C點為A、B點連線中垂線上的一點，D點為A、B點連線延長線上的一點，AB＝AC＝BC＝AD。已知C點處的電場強度大小為2E，則D點處的電場強度大小為（）A．2E B．14E C．3【答案】B【解答】解：在C點進行電場強度的疊加，如下圖設AB＝AC＝BC＝AD＝r，點電荷的電荷量為q，A、B點電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小分別為EA、EB，且EA＝EB=由幾何關系結合矢量的疊加原理得：2E＝E+2EAcos60°，解得：EA＝EB＝E在D點分析得：E合＝E+kq(2r)2?故選：B。八．電荷性質、電場力方向和電場強度方向的相互判斷（共3小題）22．下列說法正確的是（）A．只有體積很小的帶電體才能看成點電荷，體積很大的帶電體一定不能看成點電荷 B．感應起電和摩擦起電都是電荷從一個物體轉移到另一個物體 C．元電荷的數(shù)值最早是由美國物理學家密立根測得的，元電荷的數(shù)值跟一個電子電荷量的數(shù)值相等 D．電場中某點的電場強度方向就是負電荷在該點所受電場力的方向【答案】C【解答】解：A、帶電體能不能看成點電荷與帶電體的體積大小無關，當帶電體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略不計時，就可以把帶電體看成點電荷，故A錯誤；B、摩擦起電是電荷從一個物體轉移到另一個物體，而感應起電不是從一個物體轉移到另一個物體，故B錯誤；C、密立根測定了元電荷的電荷量，一個電子或質子的電荷量在數(shù)值上等于元電荷的電荷量，故C正確；D、電場中某點的電場強度方向是規(guī)定正電荷在該點所受電場力的方向，故D錯誤。故選：C。23．如圖，一個電荷量為q的正點電荷位于電場中A點，受到的電場力為F，則A點的電場強度大小E=FA．大小仍為E，方向與原來相反 B．大小仍為E，方向與原來相同 C．大小變?yōu)镋2，方向與原來相反D．大小變?yōu)镋2【答案】B【解答】解：根據(jù)電場強度的物理意義：電場強度反映電場本身性質的物理量，僅電場本身決定，與試探電荷無關?？芍?，將該點電荷換為電荷量為2q的負點電荷，A點的場強大小和方向均不變，故B正確。故選：B。24．某電場區(qū)域的電場線如圖，a、b是其中一條電場線上的兩點，下列說法正確的是（）A．負試探電荷在a、b兩點受到的電場力大小關系是Fa＜Fb B．a(chǎn)、b兩點的電勢關系φa＜φb C．該電場可能是一個負的場源電荷產(chǎn)生的電場 D．負試探電荷在a、b兩點的電勢能關系是Epa＜Epb【答案】D【解答】解：A．電場線疏密程度反應電場強度大小，則由圖可知a點電場強度更大，由F＝Eq可知，a點電場力更大，故A錯誤；B．沿電場線方向電勢減小，則可得a點電勢大于b點電勢，故B錯誤；C．由電場線分布，該電場可能是由一個位于左端電場線反向延長交點處的正電荷形成的，故C錯誤；D．由于a點電勢高于b點，由Ep＝φq，負試探電荷在a點電勢能更小，故D正確。故選：D。九．帶電體在勻強電場中的受力平衡（共3小題）25．如圖所示，等邊三角形處于光滑絕緣水平面上，三個頂點分別放有點電荷a、b、c，現(xiàn)在空間加垂直bc且沿水平方向的勻強電場，三個點電荷剛好處于靜止狀態(tài)。已知點電荷b、c間的庫侖力大小為F0，則下列說法正確的是（）A．點電荷a帶正電，點電荷b、c均帶負電 B．點電荷a、b、c的電荷量的絕對值之比為1：2：2 C．點電荷a、b間的庫侖力大小為F0 D．勻強電場對點電荷a的電場力大小為3【答案】A【解答】解：A、根據(jù)題意可知，a球在bc方向平衡，則b、c球對a球的庫侖力的bc方向分力必然等大反向，因此b、c球電性、電量必然相同。若a帶正電，b、c均帶負電，根據(jù)正電荷所受的電場力與場強方向相同，異種電荷間存在引力，可知a球可以受力平衡；b球受a球沿ab方向的引力、受c球沿cb方向的斥力、逆著電場線方向的電場力，可知b球可以受力平衡，同理可得c球可以受力平衡，其他假設三個小球均不可能保持平衡，故A正確；B、根據(jù)題意可知，設a球的電荷量數(shù)值為q，b、c兩球為Q，勻強電場電場強度為E，對整體受力分析，有qE＝2QE解得q＝2Q，點電荷a、b、c的電荷量的絕對值之比為2：1：1，故B錯誤；C、根據(jù)點電荷之間庫侖力計算公式有，設等邊三角形邊長為L，b、c兩球之間的庫侖力F0=kQ2LD、對a球，根據(jù)平衡條件有qE=2解得qE=23故選：A。26．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，質量為m＝0.06kg、帶電量q＝6×10﹣5C的帶正電小球用長L＝0.4m的不可伸長的絕緣輕質細線懸于O點，小球可視為點電荷，處在水平向左的勻強電場中。當帶電小球在A點達到平衡后，細線與豎直方向間的夾角θ＝45°，假設系統(tǒng)處于真空環(huán)境中，重力加速度大小g＝10m/s2，不考慮各種阻力以及電荷量的損失?，F(xiàn)將小球拉至與O同高的B點（細線處于拉直狀態(tài)）由靜止釋放，求：（1）勻強電場電場強度的大??；（2）小球運動到最低點時，懸線開始繃緊前瞬間，速度的大??；（3）小球在最低點時，懸線繃緊后瞬間（速度沿繩方向分量迅速降為0），其所受拉力的大小?！敬鸢浮浚?）勻強電場電場強度的大小為1×104N/C；（2）小球運動到最低點時，懸線開始繃緊前瞬間，速度的大小4m/s；（3）小球在最低點時，懸線繃緊后瞬間（速度沿繩方向分量迅速降為0），其所受拉力的大小1.8N?！窘獯稹拷猓海?）小球開始靜止時懸線與豎直方向的夾角為45°，對小球受力分析并建立平衡方程得tan45°=得電場強度的大小E=（2）小球放到與懸點等高的位置由靜止釋放，小球開始運動時受到的合力大小為F=小球在細線繃緊前做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a=運動的位移大小x=則小球運動到最低點時，懸線開始繃緊前，速度的大小滿足2ax＝v2v=2ax（3）在懸線繃緊后，小球沿懸線方向的分速度變?yōu)榱悖皇Ｏ卵卮怪睉揖€方向的分速度v小球接著以初速度v1做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有F得小球在最低點時，懸線繃緊后，其所受拉力大小F拉＝3mg解得F拉＝1.8N。答：（1）勻強電場電場強度的大小為1×104N/C；（2）小球運動到最低點時，懸線開始繃緊前瞬間，速度的大小4m/s；（3）小球在最低點時，懸線繃緊后瞬間（速度沿繩方向分量迅速降為0），其所受拉力的大小1.8N。27．如圖所示，固定在水平地面上的光滑絕緣斜面長度為L，傾角θ＝45°，斜面底端和頂端分別固定帶電量為+Q和+3Q的兩個點電荷。已知重力加速度大小為g，靜電力常量為k，求：（1）斜面中點位置的電場強度大??；（2）若一帶電量為﹣q的小物塊（可視作質點）恰能靜止在斜面的中點，求小物塊的質量。【答案】（1）斜面中點位置的電場強度大小8kQL（2）若一帶電量為﹣q的小物塊（可視作質點）恰能靜止在斜面的中點，小物塊的質量82【解答】解：（1）由點電荷的場強公式，+3Q在斜面中點的場強方向沿斜面向下，大小為E+Q在斜面中點的場強方向沿斜面向上，大小為E因此斜面中點的電場強度為E＝E1﹣E2，解得E=（2）由力的平衡條件得mgsin45°＝Eq，解得m=答：（1）斜面中點位置的電場強度大小8kQL（2）若一帶電量為﹣q的小物塊（可視作質點）恰能靜止在斜面的中點，小物塊的質量82十．電場線的定義及基本特征（共3小題）28．如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點，用EA、EB表示A、B兩處的場強，則（）A．A、B兩處的場強方向不相同 B．因為A、B在一條電場線上，且電場線是直線，所以EA＝EB C．電場線從A指向B，所以EA＞EB D．不知A、B附近電場線的分布情況，EA、EB的大小不能確定【答案】D【解答】解：A、由題，A、B兩點所在的電場線是直線，根據(jù)電場線特點可知，A、B兩處的場強方向相同，均水平向右，故A錯誤；BCD、因A、B在一條電場線上，無法判斷電場線的疏密，電場線的疏密代表場強大小，也就無法判斷A、B兩點電場強度的大小，故D正確，BC錯誤。故選：D。29．“物理”二字最早出現(xiàn)在中文中，是取“格物致理”四字的簡稱，即考察事物的形態(tài)和變化，總結研究它們規(guī)律的意思。同學們除學習物理知識還要了解規(guī)律、發(fā)現(xiàn)過程、領悟思想方法。下列敘述正確的是（）A．力學中引入質點的概念，采用了等效替代法 B．庫侖首先提出了電場的概念，并引用電場線形象地表示電場的強弱和方向 C．用比值法定義的概念在物理學中占相當大的比例，如加速度a=FD．伽利略總結出自由落體的運動規(guī)律采用的是實驗和邏輯推理相結合的方法【答案】D【解答】解：A、質點概念的引入采用了理想模型法，而非等效替代法，故A錯誤；B、法拉第先提出了電場的概念，并引用電場線形象地表示電場的強弱和方向，庫侖提出了庫侖定律，故B錯誤；C、加速度a=FD、伽利略通過斜面實驗結合邏輯推理得出自由落體規(guī)律，故D正確。故選：D。30．某區(qū)域的電場線分布如圖所示，電場中有A、B兩點。設A、B兩點的電場強度大小分別為EA、EB，電勢分別為φA、φB，則下列判斷正確的是（）A．EA＝EB B．φA＞φB C．φA＜φB D．EA＞EB【答案】B【解答】解：AD、由電場線的特點，電場線越密集，場強越大，所以EA＜EB；故AD錯誤；BC、沿著電場線方向，電勢降低，所以φA＞φB，故B正確，C錯誤。故選：B。十一．電場線的方向與電場強度方向的關系（共3小題）31．在如圖所示的電場中，將一電子從A點移到B點。A、B兩點電場強度大小分別記為EA、EB，電子在A、B兩點所受電場力大小分別記為FA、FB，則（）A．EA＞EB B．EA＜EB C．FA＝FB D．FA＞FB【答案】B【解答】解：AB．由圖可知，B點電場線的更密，因此EA＜EB，故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)電場力與電場強度的關系F＝Eq，則FA＜FB，故CD錯誤。故選：B。（多選）32．如圖為某靜電場的一部分電場線的分布，下列說法正確的是（）A．這個電場可能是負點電荷形成的 B．C點處的電場強度不為零 C．點電荷q在A點受到的靜電力比在B點受到的靜電力大 D．負電荷在B點受到的靜電力的方向與電場強度的方向相同【答案】BC【解答】解：A．根據(jù)點電荷周圍的電場特點可知，負點電荷形成電場的電場線為輻射狀的直線，故A錯誤；B．電場線的疏密表示電場的強弱，沒有電場線的地方并不是電場強度為零，故B正確；C．因為電場線越密的地方電場強度越大，可知EA＞EB又F＝Eq則點電荷q在A點所受到的靜電力比在B點所受靜電力大，故C正確；D．負電荷在B點受到的靜電力的方向與電場強度的方向相反，故D錯誤。故選：BC。（多選）33．下列四幅圖所涉及的物理現(xiàn)象或原理，表述正確的是（）A．如圖甲，若把真空的牛頓管置于繞地飛行的空間站內(nèi)，那么鐵片和羽毛從管頂同時釋放后將同時到達管底 B．如圖乙，小錘擊打金屬片后，可以觀察到A、B兩球同時落地，此現(xiàn)象說明平拋運動豎直方向的分運動為自由落體運動 C．如圖丙，當收集器A和線狀電離器B接通高壓電源后，粉塵被吸附到正極A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中，達到除塵效果 D．如圖丁，把頭發(fā)碎屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，可以模擬點電荷周圍電場線的分布情況，圖中頭發(fā)碎屑的疏密程度可以反映電場強度的大小【答案】BCD【解答】解：A.真空的牛頓管置于繞地飛行的空間站內(nèi)，在空間站處于失重狀態(tài)，那么鐵片和羽毛從管頂同時釋放后都是處于完全失重狀態(tài)，不會下落，故A錯誤；B、小錘擊打金屬片后，可以觀察到A、B兩球同時落地，下落時間相等，此現(xiàn)象說明平拋運動豎直方向的分運動為自由落體運動，故B正確；C、電源的兩極分別接在A、B上，凈電荷一般分布在尖端，所以B處分布電荷較為密集，則距離B越近場強較大，粉塵吸附電子后帶負電，在電場力的作用下將會向正極板運動，即向A運動，最后被吸附到A上，然后在重力作用下落入下面的漏斗中，達到除效果，故C正確；D，電場線是為了形象地描述電場而引入假想的線，實際并不存在，頭發(fā)碎屑的分布圖只是模擬了電場線的分布情況，其疏密程度可以反映電場強度的大小，故D正確。故選：BCD。十二．正、負點電荷的電場線（共3小題）34．在以下各圖中，其中電場線方向表示錯誤的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：BCD、電場線從正電荷（或無窮遠）出發(fā)，終止于負電荷（或無窮遠），故BCD正確；A、根據(jù)電場線分布特點，負點電荷周圍的電場線，應從無窮遠指向負電荷，故A錯誤。本題選錯誤的，故選：A。35．如圖所示，以O為圓心的圓上有A、B、C、D四點，AD為直徑，B、C關于AD對稱。正點電荷Q放在O點的左邊，A、B、C、D四點場強大小分別為EA、EB、EC和ED，則（）A．EA＜EB B．EB＜EC C．EC＞ED D．EA＞ED【答案】A【解答】解：正點電荷Q放在O點的左邊，以正點電荷為圓心，正點電荷到A為半徑作圓，如圖所示。由于越靠近正點電荷電場線分布越密集，電場強度越大，所以D點電場強度最大，A點電場強度最小，B和C點對稱電場強度大小相等，則EA＜EB，EB＝EC，EC＜ED，EA＜ED，故A正確，BCD錯誤。故選：A。（多選）36．如圖所示為真空中負點電荷的電場線分布圖。A、B是電場中的兩點，電場強度大小分別為EA、EB，電勢分別為φA、φB。下列關系正確的是（）A．EA＞EB B．EA＜EB C．φA＞φB D．φA＜φB【答案】BC【解答】解：AB、在電場中，電場線的疏密表示場強的大小，電場線越密集表示電場越強，反之，越弱，由圖知EA＜EB故A錯誤，B正確；CD、沿著電場線方向電勢降低，則有φA＞φB故C正確，D錯誤。故選：BC。十三．根據(jù)電場線的疏密判斷場強大小（共3小題）37．如圖為描述某靜電場的電場線，a、b、c是同一條電場線上的三個點，其電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec，電勢分別為φa、φb、φc。關于Ea、Eb、Ec的比較，下列說法正確的是（）A．Ea＜Eb＜Ec B．Ea＞Eb＞Ec C．Ea＝Eb＝Ec D．Ea＝Eb，Eb＞Ec【答案】B【解答】解：在同一電場中，電場線越密集的地方場強越大，由圖可看出a點最密集，c點最稀疏，可知Ea＞Eb＞Ec，故ACD錯誤，B正確。故選：B。38．蜜蜂飛行時身上會積累少量正電荷，當接近帶負電的花蕊時，它們之間的電場線如圖中實線所示，虛線為一帶電花粉顆粒僅在電場力作用下的部分運動軌跡，則（）A．花粉顆粒帶正電 B．花粉顆粒一定是從b點向a點運動 C．花粉顆粒在a點的加速度方向沿軌跡在該點的切線方向 D．花粉顆粒在a點的速度小于b點的速度【答案】D【解答】解：A、根據(jù)曲線運動所受合力指向曲線的凹側可知，花粉顆粒受到的電場力偏右，題圖中電場線方向大致向左，可知花粉顆粒所受電場力與電場強度方向相反，則花粉顆粒帶負電，故A錯誤。B、僅根據(jù)運動軌跡，無法確定花粉顆粒一定是從b點向a點運動，也可能是從a點向b點運動，只是在電場力作用下做曲線運動，故B錯誤。C、花粉顆粒在a點的加速度方向由電場力方向決定，電場力方向沿電場線切線方向，而不是軌跡切線方向，故C錯誤。D、由于花粉顆粒帶負電，則花粉顆粒在a點的電勢能大于在b點的電勢能，由于只受電場力作用，電勢能和動能之和保持不變，則花粉顆粒在a點動能小于在b點的動能，由Ek=12mv故選：D。39．在真空中靜止的兩個等量正點電荷，O點為兩電荷連線的中點，a點在連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，如圖所示，僅在靜電力作用下，關于電子的運動，下列說法正確的是（）A．電子在從a點到O點運動的過程中，加速度可能先增大后減小，速度一定越來越大 B．電子在從a點到O點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 C．電子運動到O點時，加速度為零，速度也為零 D．電子通過O點后，速度越來越大【答案】A【解答】解：在等量同種正點電荷連線的中點電場強度為零，在中垂線上從中點到無限遠處電場強度是先增大后減小，電場線方向從中點指向無限遠處，電場強度的大小可能是一直減少，也可能是先增大后減小，所以從a點到O點過程中，電子受電場力方向沿aO方向，電子一直做加速運動，加速度可能是先增大后減小，也可能是一直減小，速度一直增大的，故A正確，BCD錯誤。故選：A。十四．等量同種電荷的電場線分布（共3小題）40．如圖所示，真空中正四面體的四個頂點處分別固定四個等量點電荷，A點為底邊棱的中點，B點為右側面的中心，C點為底面的中心，D點為正四面體的體心（到四個頂點的距離均相等）。下列說法正確的是（）A．B點電勢小于C點電勢 B．取無窮遠處為零勢面，D點電勢不為零 C．一正電荷從A點運動到D點過程中，電場力做正功 D．若兩個等量異種點電荷在D點產(chǎn)生的電場強度大小為E，則D點的合場強大小為2E【答案】D【解答】解：AB.由電場線對稱性原理知，空間中固定的四個點電荷在A、D兩點的電勢代數(shù)和為0，所以A、D兩點電勢均為0，在B、C兩點的電勢代數(shù)和分別大于0和小于0，所以B點電勢高于C點電勢，故AB錯誤；C.根據(jù)AB選項的分析，于A、D兩點電勢均為0，則一正電荷從A點運動到D點過程中，電場力不做功，故C錯誤；D.若兩個等量異種點電荷在D點產(chǎn)生的電場強度大小為E，根據(jù)電場疊加原理可知，則D點的合場強大小為ED故D正確。故選：D。（多選）41．電場線能直觀、方便的反映電場的分布情況。如圖甲所示是等量正點電荷形成電場的電場線，圖乙是電場中的一些點，O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上關于O對稱的兩點，B、C和A、D分別是兩電荷連線上關于O對稱的點。則（）A．E、F兩點電場強度相同 B．A、D兩點電勢相等 C．從E向O運動的電子受到的電場力一定逐漸減小 D．從E向O運動的電子具有的電勢能逐漸減小【答案】BD【解答】解：A.由甲圖，根據(jù)兩等量正點電荷電場的對稱性可知，E、F兩點電場強度大小相等，方向相反，故E、F兩點電場強度不同，故A錯誤；B.由甲圖，根據(jù)兩等量正點電荷電場的對稱性可知，A、D兩點電勢相等，故B正確；C.E點位置不確定，從E點到O點，電場強度可能先增大后減小，也可能一直減小，則電子受到的電場力可能先增大后減小，也可能一直減小，故C錯誤；D.由圖可知，E點電場強度方向向上，則電子所受電場力方向向下，電子由E到O電場力做正功，則電勢能減小，故D正確；故選：BD。42．如圖，等腰直角三角形ABC三個頂點各固定一個點電荷。已知AB中點M處的電場強度方向指向C，若B、C兩處電荷互換位置，則互換后M點的電場強度方向垂直于BC。A點處點電荷的電荷量的絕對值為q。（1）求原來B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷三個點電荷的正負；（2）求原來C點處點電荷的電荷量?！敬鸢浮浚?）原來B點處點電荷的電荷量的絕對值q，三個點電荷均為負電荷；（2）原來C點處點電荷的電荷量為﹣2q。【解答】解：（1）因為等腰直角三角形ABC三個頂點各固定一個點電荷，AB中點M處的電場強度方向指向C，根據(jù)點電荷產(chǎn)生的場強特點可知，C點的點電荷為負電荷，且A、B兩處固定的是兩等量同種點電荷，則原來B處點電荷電荷量的絕對值為q；若B、C兩處電荷互換位置，互換后M點的電場強度方向垂直于BC，現(xiàn)在B點處的電荷在M點產(chǎn)生的場強沿AB指向B，若A處的電荷為正電荷，則A、C兩點的電荷在M點產(chǎn)生的合場強水平向右，M點的合場強不可能垂直于BC，因此原來A、B兩處的電荷只能是負電荷，故三個點電荷均為負電荷；（2）設原來C點的電荷的絕對值為qC，AC＝L，由等腰直角三角形的性質可得：BC＝L，AB=2L，2AM=根據(jù)點電荷的場強公式可得，A、C兩點的點電荷在M產(chǎn)生的場強大小為：EA根據(jù)平行四邊形定則可得，A、C兩點的點電荷在M產(chǎn)生的合場強大小為：EAC由于互換后，M點的電場強度方向垂直于BC，根據(jù)數(shù)學知識可得：EB根據(jù)點電荷的場強公式可得，現(xiàn)在B處的電荷在M產(chǎn)生的場強大小為：EB聯(lián)立可得：qC＝2q，則原來C點處點電荷的電荷量為﹣2q；答：（1）原來B點處點電荷的電荷量的絕對值q，三個點電荷均為負電荷；（2）原來C點處點電荷的電荷量為﹣2q。十五．等量異種電荷的電場線分布（共3小題）43．如圖所示為球心為O的球面。過球心O有一圓形截面DMCN，CD和MN是該圓形截面上的兩條直徑，AB是球的某一直徑且與圓形截面DMCN垂直。在A、B兩點放置兩個等量的異種點電荷，下列說法正確的是（）A．M、N兩點的電場強度不同 B．O點的電場強度為零 C．沿直徑AB從A到B，電場強度先減小后增大 D．沿直徑CD從C到D，電場強度先減小后增大【答案】C【解答】解：AB、在A、B兩點放置兩個等量的異種點電荷，O點為A、B兩點連線的中點，根據(jù)等量的異種點電荷的電場分布，關于O點對稱的M、N兩點的電場強度是相同的，且O點的電場強度不為零，故AB錯誤；C、根據(jù)等量的異種點電荷的電場分布，沿直徑AB從A到B，電場線的疏密CD先由密到疏，再由疏到密，則從A到B電場強度先減小后增大，故C正確；D、沿直徑CD與AB垂直，沿直徑CD從C到D，電場線的疏密程度先由疏到密，再由密到疏，則電場強度先增大后減小，故D錯誤。故選：C。44．在近代電磁學理論與應用研究中，電偶極子作為基礎帶電模型，其電場分布特性對分子極化、天線輻射等領域具有重要意義。電偶極子是兩個等量異種點電荷組成的系統(tǒng)。如圖所示，已知O點是電荷連線的中點，B、C是連線上關于O點對稱的兩點，E、F是電荷連線中垂線上關于O點對稱的兩點。下列說法正確的是（）A．B、O、C三點相比較，O點場強最強 B．E、O、F三點相比較，O點場強最弱 C．B、O、C三點相比較，C點電勢最低 D．E、O、F三點相比較，O點電勢最高【答案】C【解答】解：等量異種電荷電場線分布如圖所示：A、根據(jù)電場線的疏密判斷場強的大小，電場線越密，場強越大，電場線越疏，場強越小，由圖可知B、O、C三點相比較，O點場強最弱，故A錯誤；B、根據(jù)電場線的疏密判斷場強的大小，同理由圖可知E、O、F三點相比較，O點場強最強，故B錯誤；C、根據(jù)沿著電場線方向電勢降低可知B、O、C三點相比較，C點電勢最低，故C正確；D、等量異種點電荷連線的中垂線是一條等勢線，E、F是電荷連線中垂線上關于O點對稱的兩點，EF為等勢線，則上面所有的點電勢相等，故D錯誤。故選：C。45．關于如圖四幅圖片的說法中正確的是（）A．甲圖中的實驗表明平拋運動的水平方向為勻速直線運動 B．乙圖中是應用離心現(xiàn)象，脫水筒轉動時水滴做離心運動 C．根據(jù)丙圖中電場線的分布情況，可知甲、乙?guī)У攘客N電荷 D．丁圖中若甲同學隨火車一起以接近光速水平向左運動，則他看到站臺上的乙同學會變矮【答案】B【解答】解：A、甲圖中的實驗表明平拋運動的豎直方向的運動為自由落體運動，故A錯誤；B、乙圖中是應用離心現(xiàn)象，脫水筒轉動時衣服上的水滴做離心運動，從而達到脫水的目的，故B正確；C、靜電場中電場線從正電荷出發(fā)，到負電荷終止，可知甲帶正電，乙?guī)ж撾?，故C錯誤；D、丁圖中若甲同學隨火車一起以接近光速水平向左運動，根據(jù)相對論原理可知他看到站臺上的乙同學會變瘦，而不是變矮，故D錯誤。故選：B。十六．兩個或多個不等量電荷的電場線分布（共3小題）46．兩個點電荷A和B的電荷量分別為qA和qB，M是點電荷連線中垂線上的某點，其電場方向如圖所示。下列說法正確的是（）A．qA與qB的大小可能相等 B．A和B為同種電荷，且qA＞qB C．A和B為異種電荷，且qA＞qB D．若A和B的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則M點的電場方向不變【答案】D【解答】解：結合題意及題圖，根據(jù)電場強度的疊加原理可得下圖：由圖可知，A和B為異種電荷，EB＞EA，且：EB=k由幾何關系可知：BM＝AM，則：qB＞qA，若A和B的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則EA、EB大小均變?yōu)樵瓉淼?倍，但方向不變，則由矢量合成法則可知，M點的電場方向不變，故ABC錯誤，D正確；故選：D。47．如圖所示為真空中兩個點電荷形成的等勢面和電場線的分布，左右兩個電荷的電荷量大小分別是QA和QB，則（）A．QA＝QB B．QA＜QB C．QA和QB是同種電荷 D．QA和QB是異種電荷【答案】D【解答】解：由兩個點電荷形成的等勢面和電場線的分布可知，部分電場線從一個電荷出發(fā)到另一電荷終止，可知QA和QB是異種電荷，因電荷A周圍電場線較B密集很多，可知QA＞QB，故D正確，ABC錯誤。故選：D。48．人們對靜電場的性質進行研究時，引入物理量電場強度E和電勢φ定量描述靜電場，也可以用電場線和等勢面形象描繪。如圖所示，兩點電荷A和B，A的電量是B的電量的4倍，B帶電量為+q。實線為電場線，虛線為等勢線。以點電荷A位置作為坐標原點，A指向B為x軸正方向，A、B距離為L。（1）根據(jù)電場強度E的定義和庫侖定律，推導出距場源點電荷Q為r處的電場強度表達式。（2）用EA和EB分別表示點電荷A、B產(chǎn)生的場強。請求出在x軸上EA與EB相同的點的坐標x1。（3）求出A、B連線上，在0＜x＜L的范圍內(nèi)，電勢最低的點的坐標x2，并定性畫出過該點的等勢線。（4）已知取無限遠處為引力勢能零點，間距為r、質量分別為m1和m2的兩質點組成的系統(tǒng)具有的引力勢能可表示為Ep＝﹣Gm1m2r，式中G為引力常量。根據(jù)類比的思想，取無限遠處為電勢零點，請寫出場源電荷電量為Q，與場源電荷的距離為r處的電勢φ的表達式，已知靜電力常數(shù)k。并計算（3）中x2【答案】（1）距場源點電荷Q為r處的電場強度表達式為E=kQ（2）在x軸上EA與EB相同的點的坐標x1為2L；（3）電勢最低的點的坐標為23（4）與場源電荷的距離為r處的電勢φ的表達式為φ=kQr，x2處的電勢【解答】解解：（1）根據(jù)庫侖定律得，檢驗電荷q在距離Q為r處受到的電場力F=根據(jù)電場強度的定義E=得距場源點電荷Q為r處的電場強度E=kQ（2）根據(jù)庫侖定律可得k?4qx1解得：x1＝2L；（3）沿著電場線方向電勢逐漸降低，結合正電荷電場的特點可知，電勢最低的點的電場強度為零，根據(jù)庫侖定律k?4qx可得x22=4(L?（4）根據(jù)類比法可得正電荷在某點的電勢能Ep=kQqr電勢的表達式φ=E答：（1）距場源點電荷Q為r處的電場強度表達式為E=kQ（2）在x軸上EA與EB相同的點的坐標x1為2L；（3）電勢最低的點的坐標為23（4）與場源電荷的距離為r處的電勢φ的表達式為φ=kQr，x2處的電勢十七．靜電的利用和防止（共3小題）49．關于電荷守恒定律、庫侖定律、電勢差、靜電的利用與防止，下列說法正確的是（）A．依據(jù)電荷守恒定律，利用靜電感應可使任何物體帶電 B．庫侖定律是一條實驗定律，只描述了庫侖力的大小沒有涉及力的方向 C．勻強電場中沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等 D．靜電的利用與防止的基本原理就是不讓物體產(chǎn)生電荷【答案】C【解答】解：A.靜電感應只能使導體帶電，而絕緣體因內(nèi)部電荷無法自由移動，所以無法通過靜電感應使絕緣體帶電，故A錯誤；B.庫侖定律描述了庫侖力方向為沿兩點電荷連線，同性相斥、異性相吸，故B錯誤；C.勻強電場中電勢差公式U＝Ed場強E恒定，沿電場線方向相同距離d對應的電勢降落必定相等，故C正確；D.靜電的利用與防止是通過控制電荷分布（如接地導走電荷或利用電荷吸附），而非阻止電荷產(chǎn)生即不讓物體產(chǎn)生電荷，故D錯誤。故選：C。50．關于生活生產(chǎn)中的靜電應用，下列四幅插圖說法正確的是（）A．圖甲為靜電除塵裝置的示意圖，帶負電的塵埃被收集在線狀電離器B上 B．圖乙為給汽車加油前要觸摸一下的靜電釋放器，其目的是導走加油槍上的靜電 C．圖丙中搖動起電機，煙霧繚繞的塑料瓶頓時清澈透明，其工作原理為靜電吸附 D．圖丁中優(yōu)質的話筒線外面包裹著金屬網(wǎng)，目的是為了增強話筒線的導電性能【答案】C【解答】解：A．極板A與電源正極鏈接，極板A帶正電，帶負電的塵埃被收集在極板A上，故A錯誤；B．為給汽車加油前要觸摸一下的靜電釋放器，其目的是導走人身上的靜電，故B錯誤；C．搖動起電機，電極之間形成電場，將氣體電離，電子被吸附到煙霧顆粒上，使煙霧顆粒帶負電，導致煙霧顆?？梢韵蛘龢O移動，工作原理為靜電吸附，故C正確；D．優(yōu)質的話筒線外面包裹著金屬網(wǎng)，應用了靜電屏蔽的原理，避免外界干擾，不會增強話筒線的導電性能，故D錯誤，故選：C。51．如圖所示為靜電推進裝置的基本原理圖。發(fā)射極和吸板分別接在高壓直流電源的兩極，帶電液滴由發(fā)射極向吸板運動，不計液滴重力，以下說法正確的是（）A．液滴攜帶負電荷 B．電場力對液滴做正功 C．液滴做勻變速直線運動 D．液滴的電勢能在不斷增加【答案】B【解答】解：ABD、由圖可知，發(fā)射極與電源正極相連，吸板與電源負極相連，而發(fā)射出的帶電液滴從發(fā)射極向吸板運動，即電場力對液滴做正功，可知液滴帶正電，根據(jù)電場力做正功液滴的電勢能減小，故AD錯誤，B正確；C、根據(jù)題意可知，發(fā)射極的尖端集聚大量的正電荷，故越靠近尖端，電場線越密，電場強度越大，故該電場是非勻強電場，從左到右，電場強度不斷減小，故加速度不斷減小，故液滴不是做勻變速直線運動，故C錯誤。故選：B。十八．靜電平衡現(xiàn)象、等勢體（共3小題）52．把一個架在絕緣支座上的導體放在負電荷形成的電場中，導體處于靜電平衡時，導體表面上感應電荷的分布如圖所示，這時導體（）A．A端的電勢比B端的電勢高 B．A端的電勢比B端的電勢低 C．A端的電勢可能比B端的電勢高，也可能比B端的電勢低 D．A端的電勢與B端的電勢相等【答案】D【解答】解：處于靜電平衡狀態(tài)的導體是等勢體，所以A端的電勢與B端的電勢相等。故ABC錯誤，D正確故選：D。53．如圖所示，將一不帶電的金屬導體放入點電荷+Q的電場中，并將其左側接地，則（）A．導體左右兩端帶等量異種電荷 B．導體內(nèi)部的電場強度處處為零 C．導體內(nèi)部A處場強小于B處場強 D．感應電荷在導體內(nèi)部產(chǎn)生的電場方向向右【答案】B【解答】解：A．導體放在正電荷的電場中，電勢高于大地，則大地中的負電荷將從大地移向導體，則導體左端帶負電荷，右端不帶電，故A錯誤；BC．導體處于靜電平衡時，內(nèi)部的電場強度處處為零，內(nèi)部A處場強等于B處場強，故B正確，C錯誤；D．正電荷和感應電荷在導體內(nèi)的合場強為零，因正電荷在導體內(nèi)部的場強方向向右，則感應電荷在導體內(nèi)部產(chǎn)生的電場方向向左，故D錯誤。故選：B。54．如圖所示為研究高壓帶電體周圍絕緣試驗的電場分布圖，由于試驗線路比較短，在大的空間尺度下高壓帶電體A可以等效為點電荷，B、C、D是其周圍的三個