廣東省東莞市東城實驗學(xué)校2025-2026學(xué)年度七年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在，，0，中，正數(shù)有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個2.青溪龍硯起源于宋代，已有一千余年的歷史，是浙江一項傳統(tǒng)的石雕工藝，被列入浙江省級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)項目．如圖是一款龍硯的示意圖，其俯視圖是（）A. B. C. D.3.天宮空間站是中華人民共和國建成的國家級太空實驗室．其所處軌道高度約為450000米，450000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A B.C. D.5.下列等式變形中，錯誤的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知，以點為端點作射線，使，那么等于（）A. B. C.或 D.或7.已知是關(guān)于x方程的解，則m的值為（）A.2 B. C.5 D.8.京東亞洲一號東莞麻涌智能產(chǎn)業(yè)園位于東莞，年起就啟用了機器人分揀快遞，單日訂單處理能力達到萬單，準(zhǔn)確率達到了．已知某天甲機器人分揀快遞件，乙機器人比甲機器人多分揀件，丙機器人分揀的件數(shù)是乙機器人的，則丙機器人這天分揀快遞（）件A. B. C. D.9.明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時斤兩，故有“半斤八兩”這個成語）．設(shè)總共有個人，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C D.10.相傳有神龜出于洛水，其背上有此圖案（圖1），史稱“洛書”，圖2是洛書的數(shù)字表示．這也就是術(shù)數(shù)中常說的“九宮格”，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一行、每一列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的“九宮格”中也有類似于圖2的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則的值為（）A. B. C.5 D.9二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.多項式的次數(shù)是__________．12.已知，，且，則_______．13.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，若的度數(shù)，則的度數(shù)為__________．14.亞貿(mào)廣場某件農(nóng)服的售價為240元，若這件衣服的利潤率為，則該衣服的進價為________元．15.國際數(shù)學(xué)教育大會是全球數(shù)學(xué)教育水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)盛會，每四年一屆，于2021年在中國上海舉辦，這是國際數(shù)學(xué)大會第一次在中國舉辦．大會標(biāo)識中蘊含著很多數(shù)學(xué)文化元素，以中國傳統(tǒng)文化中《洛書》與《河圖》為原本，并將其與體現(xiàn)我國早期哲學(xué)思想的八卦進行了融合，體現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深．大會標(biāo)識右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)3745．八進制是以8作為進位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有共8個基本數(shù)字．八進制數(shù)3745換算成十進制數(shù)是，表示的舉辦年份．八進制數(shù)2024換算成十進制數(shù)是______．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16計算：．17.先化簡，再求值，其中，．18.解方程：（1）；（2）．19.綜合實踐項目主題做一個市場分析師項目背景在梧桐山藥售賣活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組提出“如何獲得更高的銷售額？”素材1甲種植戶將梧桐山藥精品和普通品均勻混裝了6箱，每箱質(zhì)量在20千克左右，他將超過20千克的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，如圖，超過20千克的以180元/箱的價格售出，其余三箱以元/千克銷售，并全部售出．素材2乙種植戶將梧桐山藥進行了篩選，篩選出的50千克精品山藥，以10元/千克銷售，剩下的普通山藥按精品山藥單價的七折全部售出，售出的總質(zhì)量與甲種植戶一樣多．問題解決任務(wù)1求甲種植戶售出最重的一箱梧桐山藥的質(zhì)量；任務(wù)2求乙種植戶售出的梧桐山藥的總質(zhì)量；任務(wù)3甲、乙種植戶的梧桐山藥全部售出后，哪一位種植戶的銷售額更高？高多少元？20.某長方體包裝盒的平面展開圖和相關(guān)尺寸如下，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼部分（單位：厘米）．（1）求長方體包裝盒的容積和表面積．（用含x，y的式子表示）（2）若內(nèi)部粘貼部分的面積占長方體表面紙板面積的，則當(dāng)，時，制作這樣一個長方體包裝盒共需要多少平方厘米紙板？21.如圖，點是線段的中點，點，是線段上兩點，，．（1）求的長；（2）若，求的長．22.我國的個人所得稅“起征點”是5000元，即月工資超過5000元的部分需要繳納稅收，具體稅率等級如下表，其中應(yīng)納稅所得額月工資專項扣除金額依法確定的其他扣除金額．其中專項扣除的常見項目及金額（每個月）如下：①每位子女教育扣除2000元；②住房貸款扣除1000元；③贍養(yǎng)老人扣除3000元．依法確定的其他扣除金額主要包括養(yǎng)老保險金，醫(yī)療保險金等級數(shù)應(yīng)納稅所得額稅率10至3000元的部分2超過3000元至12000元的部分3超過12000元至25000元的部分………（1）方方媽媽的月工資為13100元，專項扣除項目只有贍養(yǎng)老人，依法確定的其他扣除金額為1100元，則方方媽媽應(yīng)納稅所得額為多少元？繳納的稅額是多少元？（2）方方爸爸的月工資是x元，他的專項扣除項目有：1位就讀初中的子女，一套住房的貸款和贍養(yǎng)老人；依法確定的其他扣除金額為1500元．則方方爸爸的應(yīng)納稅所得額是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）．（3）在（2）的基礎(chǔ)上，方方爸爸每月繳納的稅額是170元，則方方爸爸每月的收入是多少？23.綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“利用角平分線的概念，解決有關(guān)問題”為主題開展數(shù)學(xué)活動．已知一張條形彩帶，點C在邊上，點M、N在邊上