從分?jǐn)?shù)到分式分析：可以先假設(shè)江水的流速為

vkm/h，再找出問題中的數(shù)量關(guān)系，列方程，解決問題.一艘輪船在靜水中的最大航速為

30km/h，它以最大航速沿江順流航行

90km所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行

60km所用的時(shí)間相等，你能求出江水的流速嗎？順流航行

90km所用的時(shí)間＝逆流航行

60km所用的時(shí)間數(shù)量關(guān)系輪船順流航行：速度為_________km/h，航行

90km所用的時(shí)間為_______h；

答案不在線上輪船逆流航行：速度為_________km/h，航行

60km所用的時(shí)間為_______h；（30＋v）（30－v）列出的方程為：_______＝_______.分式方程

1．長方形的面積為10，長為7，則寬為_____；長方形的面積為S，長為a，則寬為_____．2．在越野滑雪比賽中，若一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在平地滑行akm用時(shí)bh，則他的平均速度為_____km/h；若他在上坡滑行akm比在平地滑行同樣多的距離多用ch，則他的平均速度為______km/h.問題1觀察一下，上述式子

，以及前面問題中的式子，

有什么共同點(diǎn)？（2）分子、分母都是整式；（1）都是的形式；（3）分母中都含有字母．分?jǐn)?shù)的分子分母都是什么數(shù)？思考再和分?jǐn)?shù)比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？分?jǐn)?shù)分式相同點(diǎn)不同點(diǎn)分子A

與分母B

都是整數(shù)分子A

與分母B

都是整式分母

B中含有字母都是（即A÷B）的形式既可以表示除法運(yùn)算又可以表示運(yùn)算結(jié)果（商）新知

一般地，如果A，B

表示兩個(gè)整式，并且B

中含有字母，則式子叫作分式．

在分式中，A

叫作分子，B

叫作分母．分?jǐn)?shù)分式具體化一般化

分式是不同于整式的另一類代數(shù)式，比分?jǐn)?shù)更具一般性．分式：整式：

例1

下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？1．分式要滿足

的形式，且B

中一定要有字母．2．π是圓周率，它代表的是一個(gè)常數(shù)而不是字母．問題2我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0．要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？因?yàn)榉质降姆帜副硎境龜?shù)，而除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0．當(dāng)B≠0時(shí)，分式

才有意義．

解：（1）要使分式有意義，則分母3x≠0，即x≠0；

（2）要使分式有意義，則分母x－1≠0，即x≠1；

（3）要使分式有意義，則分母5－3b≠0，即

b≠；

（4）要使分式有意義，則分母x－y≠0，即

x≠y．例2

下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？（1）；（2）；（3）；（4）．歸納要使得分式有意義，從分母不等于0入手（1）當(dāng)分母只含有一個(gè)字母時(shí)，結(jié)果是這個(gè)字母不等于某個(gè)數(shù)值（如

x≠0）的形式；（2）當(dāng)分母含有多個(gè)字母時(shí)，結(jié)果是這些字母之間有某種關(guān)系（如

x≠y）的形式．例3

當(dāng)

x

取何值時(shí)，分式的值為0？解：要使得分式有意義，分母x－1≠0，即x≠1．因?yàn)榉质降闹禐?，所以分子x2－1＝0，即x＝1（舍）

或x＝－1．故當(dāng)x＝－1時(shí)，原分式的值為0．若分式值為0，則有（1）分子為0；（2）分母不為0．例4（1）當(dāng)

x取何值時(shí)，分式的值為正？（2）當(dāng)b

取何值時(shí)，分式的值為負(fù)？例4（1）當(dāng)

x取何值時(shí)，分式的值為正？分式的值為正數(shù)或分析：

解：（1）當(dāng)分子x＞0，分母

x－1＞0，即x＞1時(shí)，的值為正；當(dāng)分子x＜0，分母x－1＜0，即x＜0時(shí)，

的值為正．所以當(dāng)

x＞1或

x＜0時(shí)，

的值為正．例4（2）當(dāng)

b取何值時(shí)，分式的值為負(fù)？分式

的值為負(fù)數(shù)或分析：

當(dāng)分子b＜0時(shí)，分母5－b＞0，即b＜0時(shí)，

的值為負(fù).

解：（2）當(dāng)分子b＞0，分母5－b＜0，即b＞5

時(shí)，的值為負(fù)；所以當(dāng)

b＞5或

b＜0時(shí)，

的值為負(fù).歸納分式取特殊值的條件

分式的值為0：分子為0，且分母不為0；分式的值為正：分子、分母符號相同；分式的值為負(fù)：分子、分母符號相反．

注意：解決和分式有關(guān)的問題，前提條件一定要先保證分式有意義，即分母不為0．

1．列式表示下列各量：

（1）某村有n

個(gè)人，耕地40

hm2，則人均耕地面積為____hm2．

（2）△ABC的面積為S，邊BC

的長為a，則高AD

為____．

，，，，，，，．

2．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？兩類式子的區(qū)別是什么？解：分式有．整式有分式和整式的區(qū)別在于分母中是否含有字母．

3．下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）．

解：（1）要使分式有意義，則分母a≠0；

（2）要使分式有意義，則分母x－1≠0，即x≠1；

（3）要使分式有意義，則分母3m＋2≠0，即

m≠；

3．下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）．

解：（4）要使分式有意義，則分母x－y≠0，即x≠y；

（5）要使分式有意義，則分母3a－b≠0，即b≠3a；

（6）要使分式有意義，則分母(x＋2)2≠0，即

x≠－2．

4．分式可以表示現(xiàn)實(shí)生活中的某些數(shù)量關(guān)系．請你構(gòu)造一個(gè)問題情境，使其中的數(shù)量關(guān)系可以用分式表示．