目錄Zhiludianliufa支路電流分析法Huiludianliufa回路電流分析法Jiediandianyafa節(jié)點電壓分析法Diejiadingli疊加定理Daiveinandingli戴維南定理第2章

電路的基本分析方法學(xué)習(xí)要點

熟練掌握支路電流分析法，理解回路電流及節(jié)點電壓的概念，掌握回路電流分析法和節(jié)點電壓法；

深刻理解線性電路的疊加性，理解有源二端網(wǎng)絡(luò)和無源二端網(wǎng)絡(luò)的概念，掌握戴維南定理分析電路的方法。以客觀存在的支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫兩定律對電路列方程求解的方法。2.1

支路電流法適用范圍：支路數(shù)等于或少于3條的復(fù)雜電路支路電流法分析步驟

?

確定已知電路的支路數(shù)m，并在電路圖上標(biāo)示出

各支路電流的參考方向；

?

應(yīng)用KCL列寫n-1個獨立節(jié)點方程式。

?

應(yīng)用KVL列寫m-n+1個獨立電壓方程式。

?

聯(lián)立求解方程式組，求出m條支路電流。1/4/2026例1用支路電流法求解下圖所求電路中各支路電流，并用功率平衡校驗求解結(jié)果。電路節(jié)點n=2，支路m=3①②I1I2I3選取①為獨立節(jié)點列KCL方程I1+I2－I3=0①選取網(wǎng)孔為獨立回路列KVL方程對網(wǎng)孔Ⅰ：7I1+7I3=70②ⅠⅡ?qū)W(wǎng)孔Ⅱ：11I2+7I3=6③由方程式②可得：I1=10－I3

④由方程式③可得：I2=(6－7I3)÷

11

⑤＋＋－－R17ΩUS170VUS26VR37ΩR211Ω解支路電流法應(yīng)用舉例1/4/2026④⑤代入①可得：10－I3+[(6－7I3)÷

11]－

I3=0解得：I3=4A代入

④⑤可得：I1=6A，I2=－2AR1上吸收的功率為：PR1=62×7=252WI2得負(fù)值，說明它的實際方向與參考方向相反。求各元件上吸收的功率，進(jìn)行功率平衡校驗R2上吸收的功率為：PR2=(－2)2×11=44WR3上吸收的功率為：PR3=42×7=112WUS1上吸收的功率為：PS1=－(6×70)=－420W發(fā)出功率US2上吸收的功率為：PS2=－(－2)×6=12W吸收功率元件上吸收的總功率：P=252+44+112+12=420W電路吸收的功率等于發(fā)出的功率，計算結(jié)果正確！支路電流法應(yīng)用舉例圖中有幾個節(jié)點？幾條支路？幾個回路？幾個網(wǎng)孔？1/4/2026＋＋－－R1R2R6US1US2＋R3US3－R4R5①②③④4個節(jié)點3個網(wǎng)孔7個回路6條支路需列獨立KCL方程4-1=3個需列獨立KVL方程6-4+1=3個如何選擇獨立的節(jié)點、回路？本圖列多少獨立方程？1/4/20262.2

回路電流分析法以假想的回路電流作為未知量，應(yīng)用KVL對電路列方程求解的方法。適用范圍：支路數(shù)較多但網(wǎng)孔數(shù)較少的復(fù)雜電路網(wǎng)孔分析法分析步驟

?

選取獨立回路，在獨立回路中標(biāo)出各回路電流的參考方向，同時作為獨立回路的繞行方向；

?

建立各獨立回路的KVL方程，注意自電阻壓降恒為正，公共支路上的互阻壓降的正、負(fù)由相鄰回路電流而定；

?

在電路圖上標(biāo)出客觀存在的各支路電流參考方向，按照它們與回路電流之間的關(guān)系，求出各支路電流。

?

聯(lián)立求解方程式組，求出各假想回路電流。1/4/2026回路電流分析法應(yīng)用舉例＋－4Ω2Ω8Ω8Ω8Ω4V10V＋－I1解：選取兩自然網(wǎng)孔作為獨立回路對上網(wǎng)孔列KVL：按回路電流與支路電流間的關(guān)系可得I1=-Ia≈0.06A例：用回路電流法求解圖示電路中各支路電流。建立兩獨立回路的KVL方程(8+8+4+2)Ia

＋(8+8)Ib

＝10-4①IaIb對下網(wǎng)孔列KVL：(8+8+8)Ib＋(8+8)Ia

＝10②Ia≈-0.06AIb≈0.46A由①式推出：③Ia結(jié)果代③：I2I3③，代②得I2=-Ia+Ib=-0.06+0.46=0.4AI3=Ib≈0.46A1/4/2026讀閱解

支路電流是存在于各條支路中的客觀響應(yīng)，是電路分析求解的一般對象；回路電流則是為了減少方程式的數(shù)目而人為假想的電路響應(yīng)，由于回路電流對它所經(jīng)過的電路節(jié)點，均流入一次、流出一次而自動滿足KCL定律，因此在電路求解的過程中可省去KCL方程。

回路電流經(jīng)過的各條支路，若某支路上僅流過一個回路電流，則該支路電流與回路電流數(shù)值上相等，二者方向一致時支路電流取正值，相反時取負(fù)值；若某公共支路上經(jīng)過兩個回路電流時，則支路電流在數(shù)值上等于兩回路電流的代數(shù)和，其中與該支路電流方向一致的回路電流取正值，與該支路電流方向相反的回路電流取負(fù)值。1/4/2026想想、練練

?

說說回路電流與支路電流的不同之處，你能很快找出回路電流與支路電流之間的關(guān)系嗎？

?試用回路電流分析法對圖示電路列出所需方程式，進(jìn)而寫出各支路電流與回路電流之間的關(guān)系。通過本題闡述自己對回路電流分析法的理解。_+_US1US2R1R2R6R3R4I4_+US3+R5I5I3I1I6I21/4/20262.3

節(jié)點電壓分析法以節(jié)點電壓為未知量，應(yīng)用基爾霍夫電流定律對電路列方程求解的方法。適用范圍：支路數(shù)較多但節(jié)點數(shù)較少的復(fù)雜電路節(jié)點電壓法分析步驟

?選定參考節(jié)點。其余各節(jié)點與參考點之間的電壓就是待求的節(jié)點電壓（均以參考點為負(fù)極）；?標(biāo)出各支路電流的參考方向，對n-1個節(jié)點列寫KCL方程式；

?解方程，求解各節(jié)點電壓；

?用KVL和歐姆定律，將節(jié)點電流用節(jié)點電壓的關(guān)系式代替，寫出節(jié)點電壓方程式；?由節(jié)點電壓求各支路電流及其待求響應(yīng)。1/4/2026節(jié)點電壓分析法應(yīng)用舉例例：用節(jié)點電壓法求解圖示電路中各支路電流。＋＋－－7Ω11Ω7Ω70V

6VI1I2I3選取節(jié)點②為參考點，對①列KCL：

解①②I1+I2－I3=0所以：I1=(70－V1)÷7

①I3=V1

÷7

③V1代入①②③可得：I1=6A；I2=－2A；I3=4AV1因為：V1=70－7I1所以：I2=(6－V1)÷11

②因為：V1=6－11I2各電流代入KCL整理可得1/4/2026爾彌定理彌爾曼定理是節(jié)點分析法的特例，適用于只有兩個節(jié)點的復(fù)雜電路，其表達(dá)式寫作：例+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3－＋US4R4I4①應(yīng)用彌爾曼定理求V1電路中各支路電流：當(dāng)電壓升由低到高指向待求節(jié)點時取正，否則取負(fù)1/4/20261Ω1A1A①②0.5Ω1A1Ω＋＋－－2Ω2V2V2Ω①②0.5Ω1A2Ω2ΩI1I2I3I4I5①列出兩節(jié)點電流方程：②解舉例：用節(jié)點分析法求解圖示電路中各支路電流。方程左邊是節(jié)點電流。規(guī)定本節(jié)點電流中的自電導(dǎo)恒為正，相鄰節(jié)點的互電導(dǎo)恒為負(fù)。解得：各支路電流：1/4/20262.對于非平面電路，選獨立回路不容易，而獨立節(jié)點較容易。3.回路法、節(jié)點法易于編程。目前用計算機(jī)分析網(wǎng)絡(luò)(電網(wǎng)，集成電路設(shè)計等)采用節(jié)點法較多。支路法回路法結(jié)點法KCL方程KVL方程n-1m-n+100n-1方程總數(shù)m-n+1n-1m-n+1m1.方程數(shù)的比較支路法、回路法和節(jié)點法的比較：1/4/20262.4

疊加定理疊加定理內(nèi)容：在線性電路中，任何一條支路的電流或電壓，均可看作是由電路中各個電源單獨作用時，各自在此支路上產(chǎn)生的電流或電壓的疊加。適用范圍在多個電源同時作用的電路中，僅研究一個電源對多支路的影響或多個電源對一條支路的影響時。當(dāng)電流源不作用時應(yīng)視其開路計算功率時不能應(yīng)用疊加原理!注意I=I+I"IR1+–R2ISUS=I

R1+–R2USI

R1R2ISUS+當(dāng)電壓源不作用時應(yīng)視其短路1/4/2026當(dāng)I′和I″的參考方向與I參考方向一致時取正，反之取負(fù)疊加定理解題方法的應(yīng)用舉例用疊加定理解決電路問題的實質(zhì)，就是把含有多個電源的復(fù)雜電路分解為多個簡單電路的疊加。應(yīng)用時要注意兩個問題：一是某電源單獨作用時，其它電源的處理方法；二是疊加時各分量的方向問題。以上問題的解決方法請看應(yīng)用舉例+ISIRRSUS

+_恒流源開路處理I″RRSIS恒壓源短路處理內(nèi)阻保留原電路電壓源單獨作用時電流源單獨作用時I′RRSUS+_根據(jù)疊加定理1/4/2026+-I4A20V10

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用疊加原理求圖示電路中I=?4A電流源單獨作用時：解I′4A10

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20V電壓源單獨作用時：+-I″20V10

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電舉例兩電流分量與原電流方向一致：1/4/2026電舉例求電壓Us。(1)10V電壓源單獨作用：(2)4A電流源單獨作用：+–10V6

I14A+–Us+–10I14

10V+–6

I1'+–10I1'4

+–Us'6

I1''4A+–Us''+–10I1''4

+–U1'+–U1"Us'=-10I1'+U1'Us"=-10I1"+U1″

解1/4/2026電舉例Us?=-10I1?+U1?

=-10×1+4=-6VUs"=-10I1"+U1"=-10

(-1.6)+9.6=25.6V疊加后：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V10V+–6

I1'+–10I1'4

+–Us'+–U1'6

I1''4A+–Us''+–10I1''4

+–U1"1/4/2026習(xí)題練試用疊加定理求出下圖所示電路中電流I，并求出4A恒流源的功率。應(yīng)用疊加定理求解電路需理解：不作用的電流源應(yīng)開路處理，不作用的電壓源應(yīng)短路處理。4Ω4A30V＋－↓I3Ω3Ω8Ω6Ω參考答案：I＝1.8A恒流源功率P＝－121.6W2.5

戴維南定理適用范圍：只求解復(fù)雜電路中某一條支路響應(yīng)時戴維南定理的內(nèi)容詮釋對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，均可以用一個恒壓源US和一個電阻R0串聯(lián)的有源支路等效代替。其中恒壓源US等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC；電阻R0等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的入端等效電阻Rab。Rab線性有源二端網(wǎng)絡(luò)ab+UOC--+-USabR0線性無源二端網(wǎng)絡(luò)ab+-USabR0電舉例電路中R1=20，R2=30，R3=30，R4=20，U=10V。求：當(dāng)R5=16時，I5=?

R1R3+_R2R4R5UI5解首先，把電路分為有源二端網(wǎng)絡(luò)和待求支路兩部分。

R1R3+_R2R4R5UI5ab+-USabR0R5I5求開路電壓UOC：電壓源短路去除后，求Rab應(yīng)用歐姆定律，求得I5：UOCUSRSRV＋－UOC有源二端網(wǎng)絡(luò)V下圖所示有源二端網(wǎng)絡(luò)，用內(nèi)阻為50k

的電壓表測出開路電壓值是30V，換用內(nèi)阻為100k

的電壓表測得開路電壓為50V，求該網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。US=(30/50)RS+30①根據(jù)測量值列出方程式：US=(50/100)RS+50②①式代入②式后可得：0.6RS+30

=0.5RS+50③由③式解得：RS=200k代①又可解得：US=150V解應(yīng)舉例1/4/2026戴維南定理解題步驟歸納1.將待求支路與原有源二端網(wǎng)絡(luò)分離，對斷開的兩個端鈕分別標(biāo)以記號（如A、B）；2.應(yīng)用所學(xué)過的各種電路求解方法，對有源二端網(wǎng)絡(luò)求解其開路電壓UOC；3.把有源二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行除源處理（恒壓源短路、恒流源開路），對無源二端網(wǎng)絡(luò)求其入端電阻RAB；4.讓開路電壓等于等效電源的US，入端電阻等于等效電源的內(nèi)阻R0，則戴維南等效電路求出。此時再將斷開的待求支路接上，最后根據(jù)歐姆定律或分壓、分流關(guān)系求出電路的待求響應(yīng)。應(yīng)用戴維南定理解題的特殊方法1.開路、短路法求解R0將有源二端網(wǎng)絡(luò)開路后，求出其開路電壓UOC，再將有源二端網(wǎng)絡(luò)短路，求出其短路電流ISC，開路電壓與短路電流的比值即等于戴維南等效電源的內(nèi)阻R0。2.外加電源法求解R0將有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，在得到一個無源二端網(wǎng)絡(luò)后，在其兩端外加一個恒壓源US（或恒流源IS），求出恒壓源提供的電流I（或恒流源兩端的電壓U），則恒壓源US與電流I的比值（或恒流源端電壓U與恒流源IS之比值）即等于戴維南等效電源的內(nèi)阻R0。電路如圖示，求UR。I1+–9VUR+–3Ω6I16Ω3Ω+–解將待求支路斷開+–UOC(1)求開路電壓UOCUOC=6I1+3I1I1=9÷

(6+3)=1A

UOC=9VI1+–9V+–3Ω6I16ΩISC法一：開路、短路法求Ro對