2026年程序員面試算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題庫(kù)一、單選題（共5題，每題2分）1.題目：在以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，最適合用于實(shí)現(xiàn)快速插入和刪除操作的是？A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.堆2.題目：快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(logn)3.題目：以下哪個(gè)不是二叉搜索樹(shù)的性質(zhì)？A.左子樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)值B.右子樹(shù)的所有節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)值C.左右子樹(shù)的高度差不超過(guò)1D.樹(shù)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)都是二叉搜索樹(shù)4.題目：在哈希表中，解決哈希沖突的鏈地址法是指？A.使用多個(gè)哈希函數(shù)B.將沖突的元素存儲(chǔ)在同一個(gè)鏈表中C.使用更大的哈希表D.跳過(guò)沖突的元素5.題目：以下哪個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度在最好、平均、最壞情況下都是O(nlogn)？A.冒泡排序B.選擇排序C.歸并排序D.插入排序二、多選題（共3題，每題3分）1.題目：以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是線性結(jié)構(gòu)？A.數(shù)組B.棧C.隊(duì)列D.樹(shù)E.圖2.題目：在二叉搜索樹(shù)中，以下哪些操作的時(shí)間復(fù)雜度是O(logn)（假設(shè)樹(shù)平衡）？A.查找B.插入C.刪除D.遍歷E.求最大值3.題目：哈希表的主要優(yōu)缺點(diǎn)包括？A.優(yōu)點(diǎn)：查找速度快B.優(yōu)點(diǎn)：空間利用率高C.缺點(diǎn)：哈希沖突需要處理D.缺點(diǎn)：需要額外的內(nèi)存開(kāi)銷E.缺點(diǎn)：不支持有序操作三、簡(jiǎn)答題（共4題，每題5分）1.題目：簡(jiǎn)述冒泡排序和快速排序的主要區(qū)別。2.題目：解釋什么是二叉搜索樹(shù)，并說(shuō)明其查找操作的基本步驟。3.題目：描述哈希表的工作原理，并說(shuō)明常見(jiàn)的哈希沖突解決方法。4.題目：什么是動(dòng)態(tài)數(shù)組？與靜態(tài)數(shù)組相比有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？四、編程題（共3題，每題10分）1.題目：實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)，輸入一個(gè)非遞減的有序數(shù)組，輸出數(shù)組中重復(fù)的數(shù)字。假設(shè)數(shù)組中最多有一個(gè)數(shù)字重復(fù)，且重復(fù)次數(shù)不超過(guò)兩次。cpp//示例輸入：[1,2,2,3,4]//示例輸出：22.題目：實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)，輸入一個(gè)二叉搜索樹(shù)，輸出其中序遍歷的結(jié)果。要求使用非遞歸方式實(shí)現(xiàn)。cpp//示例輸入：//5///\//37///\/\//2468//示例輸出：[2,3,4,5,6,7,8]3.題目：實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)，輸入一個(gè)字符串，判斷其是否為有效的括號(hào)組合。例如，輸入`"()"`返回`true`，輸入`"()[]{}"`返回`true`，輸入`"(]"`返回`false`。答案與解析一、單選題1.答案：B解析：鏈表支持O(1)時(shí)間復(fù)雜度的插入和刪除操作（指在已知節(jié)點(diǎn)的情況下），而數(shù)組需要O(n)時(shí)間復(fù)雜度。棧和堆主要用于特定場(chǎng)景，不適合頻繁的插入刪除。2.答案：B解析：快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度是O(nlogn)，雖然在最壞情況下會(huì)退化到O(n2)，但實(shí)際應(yīng)用中通過(guò)隨機(jī)化等手段可以有效避免。3.答案：C解析：二叉搜索樹(shù)的性質(zhì)包括左子樹(shù)所有節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)值、右子樹(shù)所有節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)值、左右子樹(shù)都是二叉搜索樹(shù)，但左右子樹(shù)的高度差不超過(guò)1是平衡二叉樹(shù)的性質(zhì)，非平衡二叉搜索樹(shù)的高度差可能超過(guò)1。4.答案：B解析：鏈地址法將哈希表中相同哈希值（即沖突）的元素存儲(chǔ)在同一個(gè)鏈表中，是一種常見(jiàn)的沖突解決方法。5.答案：C解析：歸并排序在最好、平均、最壞情況下都是O(nlogn)時(shí)間復(fù)雜度，而其他排序算法的時(shí)間復(fù)雜度在不同情況下會(huì)有顯著差異。二、多選題1.答案：A,B,C解析：數(shù)組、棧、隊(duì)列都是線性結(jié)構(gòu)，而樹(shù)和圖是非線性結(jié)構(gòu)。樹(shù)和圖具有層次關(guān)系或網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，不屬于線性結(jié)構(gòu)。2.答案：A,B,C,E解析：在平衡二叉搜索樹(shù)中，查找、插入、刪除和求最大值的時(shí)間復(fù)雜度都是O(logn)。遍歷操作的時(shí)間復(fù)雜度是O(n)，因?yàn)樾枰L問(wèn)樹(shù)中的所有節(jié)點(diǎn)。3.答案：A,C,D,E解析：哈希表的優(yōu)點(diǎn)是查找速度快（平均O(1)），空間利用率高。缺點(diǎn)包括哈希沖突需要處理、需要額外的內(nèi)存開(kāi)銷（哈希桶等），且不支持有序操作。三、簡(jiǎn)答題1.答案：-冒泡排序：通過(guò)多次遍歷數(shù)組，每次比較相鄰元素并交換，直到?jīng)]有元素需要交換。時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)。-快速排序：通過(guò)分治法，選擇一個(gè)基準(zhǔn)值，將數(shù)組分為兩部分，一部分小于基準(zhǔn)值，另一部分大于基準(zhǔn)值，然后遞歸排序兩部分。平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。2.答案：-二叉搜索樹(shù)：左子樹(shù)所有節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)值，右子樹(shù)所有節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)值，左右子樹(shù)也都是二叉搜索樹(shù)。-查找步驟：從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，如果目標(biāo)值等于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值，返回；如果目標(biāo)值小于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值，去左子樹(shù)查找；如果目標(biāo)值大于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)值，去右子樹(shù)查找。重復(fù)直到找到或節(jié)點(diǎn)為空。3.答案：-工作原理：通過(guò)哈希函數(shù)將鍵映射到數(shù)組的某個(gè)位置，從而實(shí)現(xiàn)快速查找。-沖突解決方法：-鏈地址法：將沖突的元素存儲(chǔ)在同一個(gè)鏈表中。-開(kāi)放地址法：使用探測(cè)序列（如線性探測(cè)、二次探測(cè)）尋找下一個(gè)空閑位置。-再哈希法：使用多個(gè)哈希函數(shù)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)哈希函數(shù)沖突時(shí)，使用第二個(gè)等。4.答案：-動(dòng)態(tài)數(shù)組：一種可以自動(dòng)擴(kuò)展容量的數(shù)組，通常在數(shù)組滿時(shí)，分配一個(gè)更大的數(shù)組，并將原數(shù)組元素復(fù)制到新數(shù)組中。-優(yōu)點(diǎn)：插入和刪除操作（在數(shù)組末尾）的時(shí)間復(fù)雜度接近O(1)，使用方便。-缺點(diǎn)：刪除操作（非末尾）可能需要移動(dòng)大量元素，內(nèi)存分配和復(fù)制有開(kāi)銷。四、編程題1.答案：cppintfindDuplicate(intnums,intnumsSize){intslow=nums[0],fast=nums[0];do{slow=nums[slow];fast=nums[nums[fast]];}while(slow!=fast);slow=nums[0];while(slow!=fast){slow=nums[slow];fast=nums[fast];}returnslow;}解析：使用快慢指針?lè)?，先找到相遇點(diǎn)，再找到入口點(diǎn)（即重復(fù)數(shù)字）。2.答案：cppvector<int>inorderTraversal(TreeNoderoot){vector<int>result;stack<TreeNode>stk;TreeNodenode=root;while(node!=nullptr||!stk.empty()){while(node!=nullptr){stk.push(node);node=node->left;}node=stk.top();stk.pop();result.push_back(node->val);node=node->right;}returnresult;}解析：使用棧實(shí)現(xiàn)非遞歸中序遍歷，先遍歷左子樹(shù)，再訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹(shù)。3.答案：cppboolisValid(strings){stack<char>stk;unordered_map<char,char>pairs={{')','('},{']','['},{'}','{'}};for(charc:s){if(pairs.count(c)){if(stk.empty()||s