中公公務(wù)員考試公式試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.等差數(shù)列求和公式$S_n=$（）A.$\frac{n(a_1+a_n)}{2}$B.$n(a_1+a_n)$C.$\frac{a_1+a_n}{2}$D.$n(a_1+a_{n-1})$2.行程問題中，路程$S=$（）A.速度$v$×?xí)r間$t$B.速度$v$÷時間$t$C.速度$v$+時間$t$D.速度$v$-時間$t$3.工程問題中，工作總量$W=$（）A.工作效率$P$×工作時間$t$B.工作效率$P$÷工作時間$t$C.工作效率$P$+工作時間$t$D.工作效率$P$-工作時間$t$4.利潤=（）A.售價-成本B.售價+成本C.售價÷成本D.售價×成本5.濃度問題中，濃度$C=$（）A.$\frac{溶質(zhì)}{溶液}$×100%B.$\frac{溶液}{溶質(zhì)}$×100%C.溶質(zhì)+溶液D.溶質(zhì)-溶液6.等比數(shù)列通項公式$a_n=$（）A.$a_1q^{n-1}$B.$a_1q^n$C.$a_1+(n-1)q$D.$a_1+nq$7.容斥原理中，兩集合公式$A∪B=$（）A.$A+B-A∩B$B.$A+B+A∩B$C.$A-B+A∩B$D.$A-B-A∩B$8.排列數(shù)公式$A_{n}^m=$（）A.$\frac{n!}{(n-m)!}$B.$\frac{n!}{m!}$C.$\frac{(n-m)!}{n!}$D.$\frac{m!}{n!}$9.組合數(shù)公式$C_{n}^m=$（）A.$\frac{n!}{m!(n-m)!}$B.$\frac{n!}{m!}$C.$\frac{(n-m)!}{n!}$D.$\frac{m!}{n!}$10.方陣問題中，實心方陣總?cè)藬?shù)$N=$（）A.最外層每邊人數(shù)$n$的平方B.最外層每邊人數(shù)$n$×4C.最外層每邊人數(shù)$n$×2D.最外層每邊人數(shù)$n$+4多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于行程問題公式的有（）A.$S=vt$B.$v=\frac{S}{t}$C.$t=\frac{S}{v}$D.$S=v+t$2.工程問題常用公式有（）A.$W=Pt$B.$P=\frac{W}{t}$C.$t=\frac{W}{P}$D.$W=P+t$3.利潤相關(guān)公式有（）A.利潤=售價-成本B.利潤率=$\frac{利潤}{成本}$×100%C.售價=成本×(1+利潤率)D.成本=售價÷(1+利潤率)4.濃度問題公式包括（）A.$C=\frac{溶質(zhì)}{溶液}$×100%B.溶質(zhì)=溶液×濃度C.溶液=$\frac{溶質(zhì)}{濃度}$D.$C=\frac{溶液}{溶質(zhì)}$×100%5.等比數(shù)列相關(guān)公式有（）A.$a_n=a_1q^{n-1}$B.$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$（$q≠1$）C.$a_n=a_1+(n-1)d$D.$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$6.容斥原理公式有（）A.兩集合：$A∪B=A+B-A∩B$B.三集合：$A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C$C.三集合非標(biāo)準(zhǔn)型：$A∪B∪C=A+B+C-只滿足兩個條件-2×A∩B∩C$D.三集合標(biāo)準(zhǔn)型：$A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A$7.排列組合相關(guān)公式有（）A.$A_{n}^m=\frac{n!}{(n-m)!}$B.$C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$C.$A_{n}^n=n!$D.$C_{n}^n=1$8.方陣問題公式有（）A.實心方陣總?cè)藬?shù)$N=n^2$B.最外層人數(shù)$M=4n-4$C.相鄰兩層每邊人數(shù)相差2D.相鄰兩層人數(shù)相差89.平均數(shù)問題公式有（）A.平均數(shù)=$\frac{總數(shù)}{個數(shù)}$B.總數(shù)=平均數(shù)×個數(shù)C.個數(shù)=$\frac{總數(shù)}{平均數(shù)}$D.平均數(shù)=總數(shù)+個數(shù)10.植樹問題公式有（）A.兩端都植樹：棵數(shù)=間隔數(shù)+1B.一端植樹：棵數(shù)=間隔數(shù)C.兩端都不植樹：棵數(shù)=間隔數(shù)-1D.環(huán)形植樹：棵數(shù)=間隔數(shù)判斷題（每題2分，共10題）1.等差數(shù)列求和公式$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$只適用于項數(shù)為偶數(shù)的情況。（）2.行程問題中，路程一定時，速度和時間成反比。（）3.工程問題中，工作效率越高，完成工作所需時間越長。（）4.利潤為負數(shù)時表示虧損。（）5.濃度問題中，溶液質(zhì)量等于溶質(zhì)質(zhì)量與溶劑質(zhì)量之和。（）6.等比數(shù)列中，公比$q$可以為0。（）7.容斥原理的兩集合公式$A∪B=A+B-A∩B$中，$A∩B$表示既屬于$A$又屬于$B$的部分。（）8.排列數(shù)$A_{n}^m$和組合數(shù)$C_{n}^m$中，$n$必須大于$m$。（）9.方陣問題中，空心方陣的總?cè)藬?shù)可以用等差數(shù)列求和公式計算。（）10.植樹問題中，在直線上植樹和在環(huán)形上植樹的公式是一樣的。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述等差數(shù)列求和公式及適用條件。2.寫出行程問題中相遇和追及問題的公式。3.說明利潤和利潤率的計算公式及關(guān)系。4.容斥原理三集合標(biāo)準(zhǔn)型和非標(biāo)準(zhǔn)型公式有什么區(qū)別？討論題（每題5分，共4題）1.在公務(wù)員考試中，行程問題公式的應(yīng)用有哪些常見難點？如何克服？2.工程問題公式在實際解題中，怎樣靈活運用？舉例說明。3.談?wù)勁帕薪M合公式在解決實際問題時的思路和步驟。4.方陣問題公式在生活中有哪些實際應(yīng)用場景？答案單項選擇題1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A多項選擇題1.ABC2.ABC3.ABCD4.ABC5.AB6.ABC7.ABCD8.ABCD9.ABC10.ABCD判斷題1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×簡答題1.等差數(shù)列求和公式$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$或$S_n=na_1+\frac{n(n-1)d}{2}$。適用于所有等差數(shù)列，$n$為項數(shù)，$a_1$為首項，$a_n$為末項，$d$為公差。2.相遇問題：$S=(v_1+v_2)t$；追及問題：$S=(v_1-v_2)t$，$S$是路程，$v_1$、$v_2$是速度，$t$是時間。3.利潤=售價-成本；利潤率=$\frac{利潤}{成本}$×100%。利潤率反映利潤占成本的比例，可通過利潤率求利潤或成本。4.標(biāo)準(zhǔn)型公式$A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C$，區(qū)分兩兩交集；非標(biāo)準(zhǔn)型$A∪B∪C=A+B+C-只滿足兩個條件-2×A∩B∩C$，不區(qū)分兩兩交集。討論題1.常見難點是情境復(fù)雜、變量多?？赏ㄟ^畫圖理清關(guān)系，找準(zhǔn)路程、速度、時間對應(yīng)量，多做不同類型題積累經(jīng)驗。2.可根據(jù)已