2026年山西省運(yùn)城市高二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、一個(gè)數(shù)的35是24，這個(gè)數(shù)是________。

A.8

B.16

C.40

答案：C

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，35x=242、直線y=2x+1與y=?x+3答案：D

解析：聯(lián)立方程：2x+1=?x+3→3x3、已知向量a=(2,3,1)，b=(4,?答案：D

解析：a4、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x216+y29=1，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是________。答案：D

解析：橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是2a，其中a2=165、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，第5項(xiàng)是________。

A.5

B.9

C.11

D.13答案：C

解析：第n項(xiàng)公式為a6、若直線l與圓x2+y2=25相切，且切點(diǎn)為(3,4)，則直線l的斜率是________。

A.34

B.43答案：D

解析：切點(diǎn)(3,4)在圓上，圓心為原點(diǎn)，半徑為5。直線l的斜率為?xy，即?347、已知直線的斜率為12，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則它的點(diǎn)斜式方程是________。

A.y?3=12(x?2)

答案：A

解析：點(diǎn)斜式方程：y?y08、若a=(1,2,3)，b=(2,3答案：D

解析：a×b=9、若a=(1,2,3)，b=(2,4,6)，則a和答案：A

解析：b=2a，故a和10、在等比數(shù)列中，若a1=2，a3=8，則公比q是________。

A.2答案：A

解析：a3=a1×q2→8=11、若f(x)=x3?3x2+2x，則f′(x)答案：C

解析：f′(12、若事件A與事件B互斥，且P(A)=13，P(B)=14，則P(A∪B)答案：C

解析：互斥事件的概率加法公式為P答案：

1、C

2、D

3、D

4、D

5、C

6、A

7、A

8、C

9、A

10、C

11、C

12、C解析：

1、設(shè)這個(gè)數(shù)為x，35x=24→x=24×53=40

2、聯(lián)立2x+1=?x+3→3x=2→x=0，代入得y=1

3、a?b=2×4+3×(?1)+1×2=8?3+2=13

4、橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，a2=16二、填空題（每題5分，共20分）

13、拋物線y=1答案：(0,1)

解析：拋物線y=14x2的標(biāo)準(zhǔn)形式為x2=4p14、已知直線過(guò)點(diǎn)(1,2)，斜率為34答案：y?2=34(x?115、若向量a=(1答案：114

解析：a?b=1×2+(16、若等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，第五項(xiàng)是________。答案：96

解析：等比數(shù)列第n項(xiàng)公式為a答案：

13、(0,1)

14、y?2=34(解析：

13、拋物線y=14x2可化為x2=4py，其中4p=1→p=1，焦點(diǎn)為(0,p)=(0,1)

14、點(diǎn)斜式方程：y?y0=k(三、解答題（共70分）

17、（10分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an答案：35

解析：前5項(xiàng)為a1=1，a2=4，a318、（12分）已知點(diǎn)A(1,2,3)，B(3,4,5)，求向量AB的坐標(biāo)，并判斷該向量是否垂直于向量c答案：AB=(2,2,2)，不垂直

19、（12分）已知一個(gè)袋子里有紅球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè)，綠球5個(gè)，求從袋中任取一球是紅球的概率。答案：12

解析：紅球數(shù)量為3，總球數(shù)為3+2+5=10，概率為310，但題目要求紅球的概率，故是20、（12分）已知函數(shù)f(x)答案：最大值為1，最小值為-11

解析：求導(dǎo)得f′(x)=3x2?12x+9，令f′(x)=0得x=1或x=3；計(jì)算f(021、（12分）已知橢圓x2答案：(±7,0)

解析：橢圓a2=22、（12分）已知拋物線y2答案：焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，準(zhǔn)線方程為x=?2

解析：拋物線y2=4px，其中4p答案：

17、35

18、AB=(2,2,2)，不垂直

19、310

20、最大值為1，最小值為-11

解析：

17、前5項(xiàng)分別為1、4、7、10、13，和為1+4+7+10+13=35

18、AB的坐標(biāo)為