2025年生物統(tǒng)計(jì)學(xué)考試題及答案詳解一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在括號(hào)內(nèi)）1.在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（CRD）的方差分析中，若處理自由度為5，誤差自由度為24，則總自由度為（）A.29??B.30??C.25??D.28答案：A詳解：總自由度=處理自由度+誤差自由度=5+24=29。2.對(duì)同一批小鼠連續(xù)5天測(cè)量體重，欲檢驗(yàn)“天數(shù)”效應(yīng)，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)模型為（）A.單因素完全隨機(jī)??B.隨機(jī)區(qū)組??C.重復(fù)測(cè)量??D.析因設(shè)計(jì)答案：C詳解：同一受試對(duì)象多次觀測(cè)，存在時(shí)間相關(guān)性，需用重復(fù)測(cè)量方差分析。3.若X～N(μ,σ2)，則P(μ?1.96σ≤X≤μ+1.96σ)約為（）A.90%??B.95%??C.97.5%??D.99%答案：B詳解：正態(tài)分布95%參考區(qū)間對(duì)應(yīng)±1.96σ。4.在Logistic回歸中，若某變量回歸系數(shù)β=0.8，則其OR值為（）A.0.45??B.1.00??C.2.23??D.8.00答案：C詳解：OR=e^β=e^0.8≈2.2255，四舍五入2.23。5.對(duì)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較，若總體方差未知且n?=n?=10，應(yīng)首選（）A.Z檢驗(yàn)??B.配對(duì)t檢驗(yàn)??C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)??D.Welch近似t檢驗(yàn)答案：C詳解：樣本量相等且方差齊性假設(shè)下，獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)功效最高。6.在多重比較中，Bonferroni校正法的主要缺點(diǎn)是（）A.增大Ⅰ型錯(cuò)誤??B.增大Ⅱ型錯(cuò)誤??C.計(jì)算復(fù)雜??D.要求正態(tài)總體答案：B詳解：校正后α降低，導(dǎo)致Ⅱ型錯(cuò)誤概率上升。7.若線性回歸決定系數(shù)R2=0.64，則相關(guān)系數(shù)r可能為（）A.0.32??B.0.64??C.0.80??D.?0.80答案：D詳解：R2=r2，故r=±√0.64=±0.80。8.對(duì)列聯(lián)表資料，當(dāng)期望頻數(shù)<5的格子比例>20%時(shí)，應(yīng)選用（）A.Pearsonχ2??B.連續(xù)校正χ2??C.Fisher精確檢驗(yàn)??D.MantelHaenszel答案：C詳解：Fisher精確檢驗(yàn)不依賴大樣本近似。9.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，區(qū)組的作用是（）A.增加處理數(shù)??B.降低實(shí)驗(yàn)誤差??C.提高處理自由度??D.簡(jiǎn)化計(jì)算答案：B詳解：區(qū)組將環(huán)境變異從誤差中分離，降低誤差均方。10.若生存分析中風(fēng)險(xiǎn)比例假設(shè)不成立，優(yōu)先選擇（）A.Logrank檢驗(yàn)??B.Cox模型??C.參數(shù)回歸??D.時(shí)依Cox模型答案：D詳解：時(shí)依Cox模型可納入時(shí)間×協(xié)變量交互項(xiàng)，放松PH假設(shè)。11.對(duì)數(shù)變換常用于（）A.穩(wěn)定方差??B.正態(tài)化均值??C.線性化指數(shù)關(guān)系??D.以上都對(duì)答案：D詳解：對(duì)數(shù)變換可同時(shí)改善方差齊性、正態(tài)性及線性關(guān)系。12.在正態(tài)性ShapiroWilk檢驗(yàn)中，P=0.023，則（）A.拒絕正態(tài)假設(shè)??B.接受正態(tài)假設(shè)??C.樣本量不足??D.無(wú)法判斷答案：A詳解：P<0.05，拒絕H?，認(rèn)為資料偏離正態(tài)。13.若兩變量Pearsonr=0，則一定無(wú)關(guān)的是（）A.線性關(guān)系??B.單調(diào)關(guān)系??C.曲線關(guān)系??D.獨(dú)立性答案：A詳解：r僅度量線性關(guān)系，曲線關(guān)系可能r=0。14.在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，“盲法”主要控制（）A.選擇偏倚??B.測(cè)量偏倚??C.混雜偏倚??D.回憶偏倚答案：B詳解：盲法避免研究者或受試者主觀因素引入測(cè)量誤差。15.若樣本量n→∞，則樣本均數(shù)的分布（）A.趨于t分布??B.趨于正態(tài)??C.趨于卡方??D.不變答案：B詳解：中心極限定理保證均數(shù)分布漸近正態(tài)。16.對(duì)Poisson分布，方差與均值關(guān)系為（）A.方差>均值??B.方差=均值??C.方差<均值??D.無(wú)關(guān)系答案：B詳解：Poisson分布特征即Var(X)=E(X)=λ。17.在Meta分析中，異質(zhì)性檢驗(yàn)Q的零假設(shè)為（）A.各研究效應(yīng)量相同??B.各研究樣本量相同??C.無(wú)發(fā)表偏倚??D.隨機(jī)效應(yīng)模型成立答案：A詳解：Q檢驗(yàn)H?：所有研究真實(shí)效應(yīng)量相等。18.若線性回歸殘差呈現(xiàn)“漏斗形”，應(yīng)首先考慮（）A.增加樣本量??B.變量變換??C.加權(quán)最小二乘??D.嶺回歸答案：C詳解：方差異質(zhì)性提示采用加權(quán)最小二乘。19.對(duì)ROC曲線，AUC=0.5意味著（）A.完美診斷??B.無(wú)診斷價(jià)值??C.優(yōu)于隨機(jī)??D.需重測(cè)答案：B詳解：AUC=0.5等價(jià)于隨機(jī)分類，無(wú)判別能力。20.在生物等效性評(píng)價(jià)中，常用置信區(qū)間為（）A.80%–120%??B.90%–110%??C.80%–125%??D.95%–105%答案：C詳解：FDA指南規(guī)定幾何均數(shù)比90%置信區(qū)間須在80%–125%。二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。每題有兩個(gè)或以上正確答案，多選少選均不得分）21.下列哪些屬于非參數(shù)檢驗(yàn)（）A.MannWhitneyU??B.KruskalWallis??C.Wilcoxon符號(hào)秩??D.Friedman答案：ABCD詳解：四者均不依賴總體分布假設(shè)。22.關(guān)于樣本量估算，正確的有（）A.α越大所需n越小??B.效應(yīng)量越大所需n越小??C.功效1?β越大所需n越大??D.雙側(cè)檢驗(yàn)比單側(cè)所需n小答案：ABC詳解：D錯(cuò)誤，雙側(cè)檢驗(yàn)需更大樣本。23.下列哪些情況易出現(xiàn)過度離散（）A.二項(xiàng)分布方差>均值??B.Poisson回歸殘差偏差大??C.簇集相關(guān)數(shù)據(jù)??D.零膨脹答案：BCD詳解：A為二項(xiàng)分布固有性質(zhì)，非過度離散。24.關(guān)于Cox回歸，正確的有（）A.可處理時(shí)依協(xié)變量??B.需指定基線風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)??C.給出風(fēng)險(xiǎn)比??D.要求風(fēng)險(xiǎn)比例答案：ACD詳解：B錯(cuò)誤，Cox為半?yún)?shù)，無(wú)需指定基線風(fēng)險(xiǎn)形式。25.下列哪些屬于隨機(jī)化方法（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)??B.分層隨機(jī)??C.整群隨機(jī)??D.系統(tǒng)隨機(jī)答案：ABCD詳解：四者均為隨機(jī)化策略。26.在多重線性回歸中，多重共線性可導(dǎo)致（）A.系數(shù)符號(hào)反轉(zhuǎn)??B.標(biāo)準(zhǔn)誤膨脹??C.R2降低??D.模型無(wú)法解釋答案：AB詳解：C錯(cuò)誤，共線性不降低R2；D過于絕對(duì)。27.關(guān)于置信區(qū)間，正確的有（）A.95%CI含真值概率為95%??B.區(qū)間越寬精度越低??C.與假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)??D.樣本量越大區(qū)間越窄答案：BCD詳解：A錯(cuò)誤，概率描述針對(duì)方法而非特定區(qū)間。28.下列哪些屬于生存分析終點(diǎn)（）A.死亡??B.復(fù)發(fā)??C.失訪??D.研究結(jié)束未事件答案：AB詳解：CD為刪失，非終點(diǎn)事件。29.關(guān)于交叉設(shè)計(jì)，正確的有（）A.可控制個(gè)體間變異??B.需洗脫期??C.可評(píng)價(jià)交互??D.適用于不可逆終點(diǎn)答案：ABC詳解：D錯(cuò)誤，不可逆終點(diǎn)不宜交叉。30.在生物統(tǒng)計(jì)報(bào)告中，CONSORT清單要求（）A.隨機(jī)化細(xì)節(jié)??B.樣本量估算??C.流程圖??D.基線表答案：ABCD詳解：四項(xiàng)均為CONSORT核心內(nèi)容。三、判斷題（每題1分，共10分。正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）31.正態(tài)分布的偏度系數(shù)一定為0。（√）32.當(dāng)樣本量足夠大，二項(xiàng)分布可近似為正態(tài)分布。（√）33.在t檢驗(yàn)中，P值越小說明兩總體均數(shù)差異越大。（×）詳解：P值受樣本量影響，不直接度量差異大小。34.若相關(guān)系數(shù)r=0.9，則X增加一定導(dǎo)致Y增加。（×）詳解：相關(guān)≠因果，且r不說明斜率。35.隨機(jī)效應(yīng)模型假設(shè)各研究真實(shí)效應(yīng)量相同。（×）詳解：隨機(jī)效應(yīng)允許研究間效應(yīng)量服從分布。36.多重比較校正后，整體Ⅰ型錯(cuò)誤率降低。（√）37.在Poisson回歸中，偏移量(offset)用于調(diào)整觀察人年。（√）38.若殘差正態(tài)概率圖呈直線，則表明正態(tài)性良好。（√）39.交叉設(shè)計(jì)可完全消除順序效應(yīng)。（×）詳解：需通過洗脫期與統(tǒng)計(jì)模型共同控制。40.對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn)屬于參數(shù)方法。（×）詳解：為非參數(shù)生存比較方法。四、填空題（每空2分，共20分）41.若X～B(n=100,p=0.2)，則均值μ=____，方差σ2=____。答案：20；16詳解：μ=np=20，σ2=np(1?p)=16。42.在線性回歸中，若自變量增加一個(gè)單位，因變量平均變化量由____給出。答案：回歸系數(shù)β43.若兩獨(dú)立樣本均數(shù)差的標(biāo)準(zhǔn)誤為3.2，樣本量各為25，則合并方差S_p2=____。答案：256詳解：SE=√[S_p2(1/25+1/25)]=3.2?S_p2=256。44.若KaplanMeier法計(jì)算5年生存率為0.78，則5年死亡概率為____。答案：0.2245.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，總平方和可分解為____、____、____三部分。答案：處理SS、區(qū)組SS、誤差SS46.若Meta分析固定效應(yīng)模型權(quán)重與____成反比。答案：方差47.對(duì)數(shù)變換后，幾何均數(shù)等于原始數(shù)據(jù)的____均數(shù)。答案：算術(shù)48.若ROC曲線截點(diǎn)左移，則靈敏度____，特異度____。答案：升高；降低49.在負(fù)二項(xiàng)回歸中，過度離散參數(shù)α>0表示____大于均值。答案：方差50.若χ2檢驗(yàn)得P=0.012，則按α=0.05水準(zhǔn)，結(jié)論為____差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。答案：拒絕H?，認(rèn)為組間五、簡(jiǎn)答題（每題8分，共40分）51.簡(jiǎn)述重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別，并給出各自適用的場(chǎng)景。答案：重復(fù)測(cè)量是對(duì)同一受試對(duì)象在不同時(shí)間點(diǎn)或條件下多次觀測(cè)，數(shù)據(jù)存在內(nèi)部相關(guān)性，需采用混合效應(yīng)模型或多元方差分析；傳統(tǒng)隨機(jī)區(qū)組則是將相似實(shí)驗(yàn)單元?jiǎng)潪閰^(qū)組，每個(gè)區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配處理，觀測(cè)僅一次，數(shù)據(jù)獨(dú)立。適用場(chǎng)景：重復(fù)測(cè)量適用于縱向隨訪、藥代動(dòng)力學(xué)；隨機(jī)區(qū)組適用于農(nóng)業(yè)田間試驗(yàn)、動(dòng)物窩別實(shí)驗(yàn)。52.說明Logistic回歸中“最大似然估計(jì)”的基本思想，并寫出二分類Logistic回歸的對(duì)數(shù)似然函數(shù)。答案：最大似然估計(jì)選擇使觀測(cè)樣本出現(xiàn)概率最大的參數(shù)值。設(shè)y_i∈{0,1}，π_i=1/(1+e^(?βX_i))，則對(duì)數(shù)似然L(β)=Σ[y_ilnπ_i+(1?y_i)ln(1?π_i)]。53.解釋“風(fēng)險(xiǎn)比例假設(shè)(PH假設(shè))”在Cox模型中的含義，并給出兩種檢驗(yàn)該假設(shè)的方法。答案：PH假設(shè)指任意兩個(gè)個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)比不隨時(shí)間變化。檢驗(yàn)方法：①Schoenfeld殘差法，若殘差與時(shí)間無(wú)顯著相關(guān)則滿足；②時(shí)依協(xié)變量法，在模型中加入?yún)f(xié)變量×?xí)r間交互項(xiàng)，若交互項(xiàng)顯著則違反PH。54.給出樣本量估算中“效應(yīng)量”的定義，并說明為何需預(yù)先設(shè)定。答案：效應(yīng)量為具有生物學(xué)或臨床意義的組間差異或關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，如均數(shù)差、OR、HR等。預(yù)先設(shè)定可避免事后根據(jù)數(shù)據(jù)挑大效應(yīng)，防止“樣本量不足”或“資源浪費(fèi)”，確保研究具有足夠功效檢測(cè)到真實(shí)差異。55.簡(jiǎn)述多重共線性的診斷指標(biāo)及其補(bǔ)救措施。答案：指標(biāo)：方差膨脹因子VIF>10或條件指數(shù)>30。補(bǔ)救：①剔除高度相關(guān)變量；②主成分回歸；③嶺回歸；④差分或中心化；⑤增大樣本量。六、計(jì)算與分析題（共40分）56.（12分）為比較兩種飼料對(duì)小鼠增重的影響，隨機(jī)分配各12只，得：A飼料：均數(shù)=15.2g，標(biāo)準(zhǔn)差=2.1g；B飼料：均數(shù)=17.8g，標(biāo)準(zhǔn)差=2.5g。假設(shè)方差齊性，試在α=0.05下檢驗(yàn)兩總體均數(shù)是否不同，并給出95%置信區(qū)間。答案：(1)H?:μ_A=μ_B，H?:μ_A≠μ_B(2)S_p2=[(11×2.12+11×2.52)/22]=5.33，S_p=2.31(3)SE=2.31×√(1/12+1/12)=0.943(4)t=(15.2?17.8)/0.943=?2.76，df=22，t?.???,??=2.074|t|>2.074，P<0.05，拒絕H?。(5)95%CI：?2.6±2.074×0.943=?2.6±1.96→(?4.56,?0.64)g，不含0，與檢驗(yàn)一致。57.（14分）一項(xiàng)病例對(duì)照研究調(diào)查吸煙與肺癌關(guān)系，數(shù)據(jù)如下：吸煙：病例=450，對(duì)照=150；不吸煙：病例=100，對(duì)照=350。(1)計(jì)算OR及95%CI；(2)解釋結(jié)果；(3)若吸煙率提高至人群50%，求PAR%。答案：(1)OR=(450×350)/(150×100)=10.5lnOR=2.351，SE=√(1/450+1/150+1/100+1/350)=0.14495%CI_ln：2.351±1.96×0.144=(2.069,2.633)CI_OR=e^(2.069,2.633)=(7.92,13.92)(2)吸煙者肺癌風(fēng)險(xiǎn)為不吸煙者10.5倍，CI不含1，關(guān)聯(lián)顯著。(3)人群暴露比例P_e=0.5，PAR%=P_e(OR?1)/[1+P_e(OR?1)]=0.5×9.5/(1+0.5×9.5)=82.6%，即若消除吸煙，肺癌病例可減少約82.6%。58.（14分）某實(shí)驗(yàn)室測(cè)得12份水樣COD（mg/L）：28,32,27,30,29,33,31,26,28,30,27,29。(1)用ShapiroWilk檢驗(yàn)正態(tài)性（給出W與P近似值）；(2)若滿足正態(tài)，求總體均數(shù)95%CI；(3)若限值30mg/L，檢驗(yàn)是否超標(biāo)（單側(cè)α=0.05）。答案：(1)經(jīng)統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算W=0.964，P=0.82>0.05，接受正態(tài)假設(shè)。(2)均數(shù)x?=29.17，s=2.04，SE=2.04/√12=0.589，t?.???,??=2.20195%CI：29.17±2.201×0.589=(27.87,30.47)mg/L。(3)H?:μ≤30，H?:μ>30，t=(29.17?30)/0.589=?1.41t?.??,??=1.796，?1.41<1.796，P>0.05，不拒絕H?，尚不能認(rèn)為超標(biāo)。七、綜合設(shè)計(jì)題（共30分）59.某藥企擬開發(fā)新型降壓藥，計(jì)劃采用兩階段交叉設(shè)計(jì)，比較新藥與安慰劑對(duì)輕中度高血壓患者的24h動(dòng)態(tài)收縮壓(SBP)影響。已知：主要指標(biāo)：給藥后24hSBP較基線下降值臨床意義差Δ=5mmHg文獻(xiàn)報(bào)道個(gè)體內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差σ_w=8mmHg期望功效90%，雙側(cè)α=0.05請(qǐng)完成：(1)寫出統(tǒng)計(jì)模型與假設(shè)；(2)估算所需受試者例數(shù)；(3)列出隨機(jī)化與盲法要點(diǎn)；(4)給出統(tǒng)計(jì)分析方法與缺失數(shù)據(jù)策略。答案：(1)模型：Y_