page1page2吉林省四平市2025-2026學年七年級上學期期中檢測數(shù)學試題考試注意事項1.

答卷前，考生務必將本人學校、班級、姓名、考號等信息準確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標號；回答非選擇題時，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴禁私自攜帶出考場。4.

考生應自覺遵守考場紀律，保持考場安靜，嚴禁抄襲、傳遞答案等違紀行為，違紀者將按相關規(guī)定處理。一、選擇題

1.下列式子中，不是整式的是（

）A.a?1 B.3?y C.17x2y D.

2.用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是（

）A.(3m?n)2 B.3(m?n)2 C.

3.原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1秒．數(shù)據(jù)1700000用科學記數(shù)法表示（

）A.17×105 B.1.7×106 C.0.17×107

4.關于多項式?a3bA.七次二項式 B.最高次項是a3b4

C.常數(shù)項是?3 D.最高次項的系數(shù)是0

5.下列算式中，積為負數(shù)的是（

）A.0×(?5) B.4×(?0.5)×(?10)

C.(?1.5

6.若長方形的周長為6m,一邊長為m+n,則另一邊長為(A.3m+n B.2m+2n C.m+3 D.2m?二、填空題

7.單項式?3x

8.用四舍五入法，把3.024596精確到百分位是______________．

9.在單價一定的情況下，購買《故事會》的總價和數(shù)量成___________（填“正比例”或“反比例”）．

10.若單項式?xyb+1

11.根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為___________．

三、解答題

12.計算：?1

13.化簡：2a

14.已知一列數(shù)：?4,?5（1）在數(shù)軸上畫出表示上述各數(shù)的點；（2）用“>”連接各數(shù)．

15.先化簡，再求值：4a2+b2

16.已知多項式x2y12?m（1）求m的值；（2）把這個多項式按x的降冪重新排列．

17.某數(shù)學興趣小組利用A，B，C，D四張卡片做游戲，卡片上分別寫有已經(jīng)化為最簡的代數(shù)式，C，D兩張卡片上有部分內容被遮擋住了，但知道它們是A，B兩張卡片上代數(shù)式的和或差．

請通過計算分別求出C，D卡片上的代數(shù)式．

18.已知多項式2x2+ax+（1）求a，b的值；（2）求ab?

19.給出新定義如下：f(x)=|2x?2|，g(y（1）若x=?2，y=3（2）若x<?3，化簡：f(

20.如圖，小紅用長為120cm，寬為30cm的宣紙書寫了一幅毛筆字參加書法大賽，根據(jù)大賽要求需對作品進行裝裱，裝裱后作品的長上下各增加了acm，寬左右各增加了12acm．

（1）裝裱后的書法作品的長是_____cm，寬為_____cm（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若a=

21.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程10公里以內(含10公里)不收遠途費，超過10公里的，超出部分每公里收0.4元.（1）若小東乘坐滴滴快車，行車里程為20公里，行車時間為30分鐘，則需付車費________元．（2）若小明乘坐滴滴快車，行車里程為a公里，行車時間為b分鐘，則小明應付車費多少元(用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡.)（3）小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為9.5公里與14.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差多少分鐘？

22.閱讀下面的材料：

在數(shù)軸上A點表示的數(shù)為a,B點表示的數(shù)為b，則點A到點B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB=b?a．請用這個知識解答下面的問題．

如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動3cm到達B點，然后向右移動9cm到達C點，用1（1）點A表示的數(shù)為______，點B表示的數(shù)為______，點C表示的數(shù)為_______；（2）若將點A向右移動xcm，則移動后的點A表示的數(shù)為_____（用含x的代數(shù)式表示）；（3）若數(shù)軸上有一點D，且AD=5，求點（4）若點B以每秒2cm的速度沿數(shù)軸向左運動，同時A、C兩點分別以每秒1cm、4cm的速度沿數(shù)軸向右運動．設運動時間為t秒，試探索：AC?AB的值是否會隨著

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】D【考點】整式的概念【解析】本題考查整式的識別，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，由此逐項判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)?1是多項式，是整式，不符合題意；

B．3?y是多項式，是整式，不符合題意；

C．17x2y是單項式，是整式，不符合題意；

2.【答案】A【考點】列代數(shù)式【解析】本題考查了列代數(shù)式的知識；認真讀題，充分理解題意是列代數(shù)式的關鍵，本題應注意的是理解差的平方與平方差的區(qū)別，做題時注意體會．認真讀題，表示出m的3倍為3m，與n的差為3m?【解答】解：因為m的3倍與n的差為3m?n，

所以m的3倍與n的差的平方為(3m?n3.【答案】B【考點】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示a×【解答】根據(jù)科學記數(shù)法的知識可得:1700000=1.7×1064.【答案】C【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】本題主要考查了多項式，根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式可得答案．【解答】解：A、它是七次三項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

B、它的次數(shù)最高項是?a3b4，原說法錯誤，故此選項不符合題意；

C、常數(shù)項是?3，原說法正確，故此選項符合題意；

D、它的最高次項的系數(shù)是?5.【答案】D【考點】多個有理數(shù)的乘法運算【解析】本題考查了有理數(shù)的乘法，根據(jù)幾個非零數(shù)相乘，負號的個數(shù)為奇數(shù)，積為負，負號的個數(shù)為偶數(shù)，積為正，任何數(shù)乘0，都得0，進行判斷即可．【解答】解：A.0×(?5)=0，故該選項不正確，不符合題意；

B.4×(?0.5)×(?10)，2個負號，積為正數(shù)，不符合題意；

C.(?1.5)×(?1.26.【答案】D【考點】整式的加減【解析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式，即可求解．【解答】6m?2n二、填空題7.【答案】3【考點】單項式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查了單項式的次數(shù)，熟記“一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)”是解題關鍵．【解答】解：單項式?3xy2次數(shù)是3，8.【答案】3.02【考點】求一個數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查了近似數(shù)，將千分位上的數(shù)字四舍五入即可得出答案．【解答】解：用四舍五入法，把3.024596精確到百分位是3.02，

故答案為：3.02．9.【答案】正比例【考點】正比例的意義及辨識反比例的意義及辨識【解析】本題主要考查了正比例與反比例的定義，對于兩個變量，若它們的商一定，那么這兩個變量成正比例，若它們的積一定，則它們成反比例，據(jù)此求解即可．【解答】解：∵單價等于總價除以數(shù)量，

∴當單價一定時，總價與數(shù)量的商一定，

∴在單價一定的情況下，購買《故事會》的總價和數(shù)量成正比例，

故答案為：正比例．10.【答案】?【考點】已知同類項求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值【解析】此題考查了同類項的概念，即含有相同字母，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項．

若兩個單項式的和是單項式，則它們一定是同類項，根據(jù)同類項的概念得到關于a,【解答】解：由題意得：?xyb+1與12xa?2y3是同類項，11.【答案】4【考點】程序流程圖與有理數(shù)計算【解析】本題考查了根據(jù)程序流程圖進行計算的能力，主要涉及到平方運算、乘法、減法運算．看懂流程圖是解題的關鍵．

根據(jù)程序流程圖進行計算即可．【解答】解：若輸入x的值為1，12×2?4=?2<0三、解答題12.【答案】0【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的乘法運算律有理數(shù)的混合運算含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的加減，有理數(shù)乘除運算，正確計算是解題的關鍵．先算乘方，再算乘除，最后算加減運算即可求解．【解答】解：原式=?1+3×?43?13.【答案】?【考點】整式的加減【解析】本題主要考查了整式的加減計算，先去括號，然后合并同類項即可得到答案．【解答】解：2a2b+a14.【答案】見解析?【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小化簡多重符號求一個數(shù)的絕對值【解析】（1）先將?5（2）根據(jù)數(shù)軸即可得出答案．【解答】（1）解：?52=52，?(?（2）解：由數(shù)軸可得：?515.【答案】4ab+b【考點】整式的加減——化簡求值【解析】本題考查了整式的加減，求代數(shù)式的值，正確計算是解題的關鍵．先去括號，再合并同類項，最后代入求值．【解答】解：原式=4a2+b2?2ab?4a16.【答案】m重新排列為?【考點】將多項式按某個字母升冪（降冪）排列多項式的項與次數(shù)【解析】（1）根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，利用多項式x2y12?m+x（2）根據(jù)降冪排列的定義求解即可．【解答】（1）解：∵多項式x2y12?m+xy3?3x（2）解：按x的降冪排列為?317.【答案】C,D卡片上的代數(shù)式分別為：?【考點】整式的加減【解析】本題考查整式的加減運算，根據(jù)整式的加減運算法則，分別求出A,【解答】解：?12x2+x?1+32x2?3x+4=x2?2x+3；

?12x2+18.【答案】a=?2?【考點】整式加減中的無關型問題【解析】（1）先去括號，然后合并同類項，最后根據(jù)無關型可得a和b的值．（2）把a和b的值代入ab?【解答】（1）解：2x2+ax+6?bx2?2x?1

=2x2+ax+（2）解：當a=?2，b=2時，

ab?19.【答案】12?【考點】整式的加減【解析】（1）把x=?2，y=（2）根據(jù)絕對值的性質化簡即可求解；【解答】（1）解：∵f(x)=|2x?2|，g(y)=|y+3|，x=?（2）解：當x<?3時，

則f(x)+g(20.【答案】(120+裝裱后的書法作品的周長為312cm【考點】列代數(shù)式整式加減的應用【解析】（1）根據(jù)題意即可求解（2）根據(jù)長方形的周長公式求解即可．【解答】（1）解：裝裱后的書法作品的長是(120+2a（2）裝裱后的書法作品的周長=2(120+2a)+2(30+a21.【答案】53.5a≤10，1.8a+0.45b這兩輛滴滴快車的行車時間相差24分鐘.【考點】二元一次方程組的應用——其他問題【解析】（1）根據(jù)車費由里程費、時長費、遠途費三部分組成進行計算即可.（2）分a≤10和（3）設小王行車時間為x分，小張行車時間為y分，根據(jù)他們的所付車費相同，列出方程，即可求解.【解答】（1）解：1.8×20+0.45（2）當a≤10時，小明應付車費：(1.8a+0.45b)元

（3）設小王行車時間為x分，小張行車時間為y分，依題意有

1.8×9.5+0.45x=14.5×1.8+22.【答案】?2；?5??7或AC?AB的值不會隨著【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離整式加減中的無關型問題用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)【解析】（1）根據(jù)題意分別表示出距離求出坐標畫出圖形；（2）將點A向右移動xcm，則移動后的點表示的數(shù)為?2（3