高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1山東省濱州市惠民縣2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期期中階段性質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的一個(gè)方向向量為（）A. B.C. D.2.已知直線，且，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.5 B.1 C.5或 D.3.在平行六面體中，與的交點(diǎn)為，設(shè)，，，則下列向量中與相等的向量是（）A. B. C. D.4.方程表示橢圓，則的取值范圍是（）A B.或 C. D.5.在空間直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且其方向向量，則點(diǎn)到直線的距離為（）A. B.C.3 D.6.“太極圖”因其形狀如對(duì)稱的陰陽(yáng)兩魚(yú)互抱在一起，故也被稱為“陰陽(yáng)魚(yú)太極圖”.如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”，圖中曲線為圓或半圓，已知點(diǎn)是陰影部分（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.-17.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.C. D.8.如圖，曲線由三部分構(gòu)成：半圓，半圓，半橢圓，直線交于，動(dòng)點(diǎn)在曲線上，則面積最大值為（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.關(guān)于空間向量，以下說(shuō)法正確的是（）．A.若，則向量、的夾角是銳角B.空間中的三個(gè)向量，若有兩個(gè)向量共線，則這三個(gè)向量一定共面C.若對(duì)空間中任意一點(diǎn)P，有，則P，A，B，C四點(diǎn)共面D.若分別表示空間兩向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不共面10.已知圓和圓，則（）A.兩圓的圓心間的距離為5 B.兩圓相交C.兩圓的公共弦所在直線方程為 D.兩圓的公共弦長(zhǎng)為11.在正方體中，，為正方形內(nèi)（包括邊界）一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（）A.三棱錐的體積為定值B.存在點(diǎn)，使得C.若，則的最大值為D.滿足的點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在空間直角坐標(biāo)系中，已知，關(guān)于z軸對(duì)稱，則______．13.已知圓的圓心為，且有一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別在兩坐標(biāo)軸上，若直線與交于兩點(diǎn)，，則實(shí)數(shù)__________．14.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，焦距為2，若直線與橢圓交于點(diǎn)M，滿足，則離心率是________.四?解答題：本題共5小題，共77分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知，.（1）求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值；（3）若，求實(shí)數(shù)值.16.如圖，長(zhǎng)方體的底面是正方形，，，點(diǎn)在棱上，平面.（1）求證：為的中點(diǎn)；（2）求平面與平面夾角的余弦值.17.已知橢圓離心率為，直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn).（1）若橢圓的焦距為，求橢圓的方程;（2）若，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng).18.已知中，，，動(dòng)點(diǎn)滿足.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)所在直線與軌跡的另一個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拿娣e最大且點(diǎn)在第一象限時(shí)，求的值.19.已知橢圓離心率為分別為橢圓的左，右頂點(diǎn)，為橢