高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1山東省聊城市臨清市多校聯(lián)合體2026屆高三上學(xué)期11月期中考前考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知平面向量和滿足，且在上的投影向量為，則與的夾角為（）A. B.C. D.3.已知，，則（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（為圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)，為圖象的一個(gè)最高點(diǎn)），且，則的一個(gè)對(duì)稱中心可以是（）A. B.C. D.5.在等比數(shù)列中，，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.2 B.或C. D.6.已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且當(dāng)時(shí)，則（）A. B. C.-1 D.17.已知復(fù)數(shù)，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，且O為復(fù)平面原點(diǎn)，若（i為虛數(shù)單位），向量繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，且模伸長為原來的2倍后與向量重合，則（）A.的虛部為 B.對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限C. D.8.數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，如星形線等．某星形線如圖所示，已知該曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為，若，且，則（）A. B. C.2 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，下列說法正確的有（）A.在區(qū)間內(nèi)的值域?yàn)锽.函數(shù)的圖象為中心對(duì)稱圖形C.過點(diǎn)且與圖象相切的直線共有三條D.有三個(gè)零點(diǎn)10.已知正實(shí)數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的有（）A. B.C. D.11.已知中，，則下列結(jié)論正確的有（）A.平分 B.的面積的最大值為3C.內(nèi)角可以為 D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分．12.已知向量，不共線，且向量與的方向相反，則實(shí)數(shù)的值為___________．13.已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)于任意的，都有，且，則不等式的解集為__________.14.設(shè)A，B，C是函數(shù)與函數(shù)的圖象連續(xù)相鄰的三個(gè)交點(diǎn)，若是鈍角三角形，則的取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．（1）求的大?。唬?）為邊的中點(diǎn)，且，求的長．

16.已知函數(shù)（）的最小正周期為.（1）求的解析式并求其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若方程在上恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù)，其中．（1）當(dāng)時(shí)，若直線是曲線的一條切線，求的值；（2）討論的單調(diào)性.

18.已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：．（1）證明是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式．19.已