高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1山東省泰安市2026屆高三上學(xué)期模擬數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（??）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足,則（）A. B. C. D.3.已知向量，若的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（??）A. B.且 C. D.4.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)可能值是（）A. B. C. D.5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A. B. C. D.6.已知，則的值為（）A. B.3 C. D.7.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（??）A. B. C. D.8.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列說(shuō)法正確的是（??）A.若隨機(jī)變量，則B.線性回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心C.若事件互斥，則D.若，則事件相互獨(dú)立10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（??）A.在上單調(diào)遞減B.的極大值為2C.有三個(gè)零點(diǎn)D.曲線在處的切線斜率為11.已知正方體，下列結(jié)論正確的是（??）A.平面B.異面直線與所成角為C.二面角的大小為D.點(diǎn)到平面的距離等于棱長(zhǎng)三、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分．12.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．13.已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，則直線的斜率情況為_(kāi)___________.14.某市連續(xù)5天的氣溫分別為（單位：），則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足．（1）求角的大?。唬?）若，求面積的最大值．

16.已知數(shù)列滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17.在四棱錐中，底面為矩形，平面，，，是的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值.

18.某工廠生產(chǎn)一種零件，其長(zhǎng)度（單位：mm）服從正態(tài)分布.（1）求零件長(zhǎng)度在內(nèi)的概率；（2）從一批零件中隨機(jī)抽取10個(gè)，設(shè)長(zhǎng)度在內(nèi)的零件個(gè)數(shù)為，求.（參考數(shù)據(jù)：）19