菱形的性質(zhì)與判定第一章特殊平行四邊形復(fù)習(xí)回顧菱形常用的判定方法：1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.3.有四條邊相等的四邊形是菱形.PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

【菱形的面積公式】ABCDE

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?S菱形=BC.AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上述方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積嗎?面積：S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半O

=S△ABD+S△BCD=AC×BD

S菱形ABCDP9習(xí)題第2題已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且AC=8cm,BD=6cm，求菱形的周長和面積．DBCAO學(xué)以致用菱形的周長為20cm,面積為24cm2解得:菱形性質(zhì)的應(yīng)用

例題解析已知:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對(duì)角線BD長10cm.求:(1).對(duì)角線AC的長度;(2).菱形ABCD的面積.DBCAEADCB∟∟EF把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？為什么？P8做一做:請(qǐng)你動(dòng)腦筋隨堂練習(xí)1作業(yè)P9習(xí)題1.3第3,4題請(qǐng)你動(dòng)腦筋把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？ACDB思考:DCBA學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決想一想3.菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_____.24cm2判定方法1：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形ABCD菱形判定方法的研究判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

已知ABCD中，對(duì)角線AC、BD互相垂直，求證：四邊形ABCD是菱形．證明：在中，OA＝OC（①

）．又∵AC⊥BD，∴BD所在直線是線段AC的垂直平分線，∴AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形（②

）．ABCD例已知:矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，求證:四邊形AFCE是菱形證明 ∵四邊形ABCD是矩形，∴AE∥FC（①）∴∠1＝∠2．（②）∵EF平分AC，∴AO＝OC．又∵∠AOE＝∠COF＝90°，∴△AOE≌△COF（③），∴EO＝FO，∴四邊形AFCE是平行四邊形（④）又∵EF⊥AC，∴四邊形AFCE是菱形（⑤）判定定理3：四條邊都相等的四邊形是菱形已知：AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形ABCD∵AB=CD,BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=CD∴四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。+鄰邊相等=+對(duì)角線線互相垂直=

四條邊相等+=歸納：文字語言圖形語言符號(hào)語言判定法一判定法二對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定法三四邊相等的四邊形是菱形菱形的判定：ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形∵在□ABCD中AC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形∵在□ABCD中AB=AD∴四邊形ABCD是菱形ABCDOABCD一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的面積是（）CA.10B.7C.24D.48ABCDO344.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么∠EAF的度數(shù)是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B6已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：EF⊥AD；

大顯身手7、如圖，E為菱形ABCD邊BC上一點(diǎn)，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求證：EB=OA；ABCDOE當(dāng)堂檢測：1、判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；（）(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（）(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（）

╳√

╳

∟ADBC∟ABCD

2、□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是

形；

（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是

形。ABCDO矩菱矩菱（1）.下列命題中正確的是（）

A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B.三條邊相等的四邊形是菱形

C.四條邊相等的四邊形是菱形

D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形C（2）.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（）

A.矩形B.一般的平行四邊形

C.菱形D.以上都不對(duì)C（3）.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）

A.AC⊥BD,AC與BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDC3、選擇：ABCDEF6、如圖在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.

則CECF，BEDF。＝＝7、已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形．∴□AEDF是菱形證明：∵DE∥ACDF∥AB