試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025級高二數(shù)學12月份月考卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分考試范圍：選擇性必須第一冊和第二冊的第四章）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題紿岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知兩個向量，且，則（

）A． B．C． D．2．在等差數(shù)列中，若，則等于（

）A．13 B．14 C．15 D．163．雙曲線與拋物線的準線交于，兩點，若，則雙曲線的實軸長為（

）A．1 B．2 C． D．4．直線的傾斜角是（

）A． B． C． D．5．已知為拋物線上的一點，點到拋物線焦點的距離為2，則（

）A．2 B．1 C． D．46．已知雙曲線的漸近線與圓相切，則a=（

）A． B． C． D．7．在空間四邊形ABCD中，若向量，，點E，F(xiàn)分別為線段BC，AD的中點，則的坐標為（）A． B．C． D．8．一動圓與圓外切，同時與圓內(nèi)切，則動圓圓心的軌跡方程是（

）A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．下列結(jié)論不正確的是（

）A．若直線和的斜率相等，則B．已知直線，（?????為常數(shù)），若直線，則C．點到直線的距離為D．直線外一點與上一動點的距離的最小值就是點到直線的距離10．已知數(shù)列的首項為，前n項和為，下列說法正確的有（

）A．若數(shù)列為等差數(shù)列，公差，則數(shù)列單調(diào)遞增B．若數(shù)列為等比數(shù)列，公比，則數(shù)列單調(diào)遞增C．若，則數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列D．若，則數(shù)列為等差數(shù)列11．若動點滿足（且）其中點是不重合的兩個定點），則點的軌跡是一個圓，該軌跡最先由古希臘數(shù)學家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，故稱作阿波羅尼斯圓.已知點，，動點滿足，點的軌跡為圓，則（

）A．圓的方程為B．若圓與線段交于點，則C．圓上有且僅有兩個點到直線的距離為D．設動點，則的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計15分.12．已知方程表示橢圓，則的取值范圍為13．已知向量，，且與互相垂直，則k的值是.14．1202年，斐波那契在《算盤全書》中從“兔子繁殖問題”得到斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，…，該數(shù)列的特點是前兩項為1，從第三項起，每一項都等于它前面兩項的和．記為該數(shù)列的前n項和，則下列結(jié)論正確的有①；②為偶數(shù)；③；④四、解答題：本題共5小題，共計77分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）已知圓的方程為．(1)求實數(shù)的取值范圍；(2)若圓與直線交于，兩點，且，求的值．16．（15分）如圖，在四棱錐中，平面平面，四邊形是邊長為的正方形，為等邊三角形，點是線段的中點，點滿足．

(1)求證：平面﹔(2)求二面角的余弦值．17．（15分）已知數(shù)列中，，數(shù)列滿足.(1)證明是等差數(shù)列，并求的通項公式；(2)令；求．18．（17分）若橢圓過拋物線的焦點，且與雙曲線有相同的焦點.(1)求橢圓的方程；(2)不過原點的直線與橢圓交于兩點，求面積.19．（1