A．-1或2B．1C．1或-2D．-23．已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則使命題p成立的充分不必要條件是()5．直線x+y-2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓(x+4)2+y2=2上，則△ABP面積的取值范圍是()奧體中心體育場(chǎng)給人們留下了深刻的印象．在手工課上，陳老師帶領(lǐng)同學(xué)們一起制體育場(chǎng)的金屬模型，其俯視圖可近似看成是一個(gè)橢圓緊緊套著一個(gè)以橢圓中心為圓點(diǎn)P，使得由點(diǎn)P所作的圓的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是()N在DF1MF2的平分線上，O為原點(diǎn)，ON//MF1,|ON|=b，則C的離心率為()9．下列說(shuō)法正確的是()A．過(guò)(x1,y1),(x2,y2)兩點(diǎn)的直線方程為B．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-3=0或2x-y=0:x210．已知圓C:x2+y2-4x-2y+1=0，則()A．點(diǎn)(0,2)在圓C內(nèi) B．若點(diǎn)P(x,y)在圓C上，則x-y的最大值為22+1 如下圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，上、下頂點(diǎn)分別為B1,B2，左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,的離心率為e，則()C．四邊形F1B1F2B2的內(nèi)切圓方程為x2+y2=D．設(shè)橢圓內(nèi)陰影部分的面積為S內(nèi)，橢圓外陰影部分的面積為S外，則S內(nèi)>S外12．若直線y=2x+a和直線x+b將圓的周長(zhǎng)四等分，則a+b=.知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，拋物線y2=l與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)A，若D則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.14．已知M(x1,y1),N(x2,y2)是圓C:(x+4)2+(y-6)2=4上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，若|MN|=2，則x1-y1+x2-y2的取值范圍為.(1)經(jīng)過(guò)直線l1:2x-y+9=0,l2:3x+2y+3=0的交(2)與直線l3:3x-y=0垂直，且點(diǎn)Q(2,-5)到直線l的距離為. 16．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線C過(guò)點(diǎn)A(2,0)，且其離心率為.(2)若直線l:kx-y-1=0與雙曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值.相切.(2)設(shè)直線l交圓C于P，Q兩點(diǎn)，若直線AP,AQ的斜率之積為3，求證：直線l過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).(2)已知點(diǎn)P為橢圓E上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l:3x+4y-12=0距離的最值；(3)分別過(guò)F1，F(xiàn)2作平行直線m,n，若直線m與曲線E交于A,B兩點(diǎn)，直線n與曲線E交于C,D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A,D在x軸上方，求四邊形AF1F2D的面積的取值范圍.橢圓的直徑.若橢圓的兩直徑的斜率之積為-，則稱(chēng)這兩直徑為橢圓的共軛直徑.特別地，若一條直徑所在（1）已知點(diǎn)，-1,-為橢圓E上兩定點(diǎn)，求AB的共軛直徑的端點(diǎn)坐標(biāo).)作直線l與橢圓E交于ABAOABO)作直線l與橢圓E交于ABAOABO（3）設(shè)CD和MN為橢圓E的一對(duì)共軛直徑，且線段CM的中點(diǎn)為T(mén).已知點(diǎn)P滿足：=λ，若點(diǎn)P在橢圓E的外部，求λ的取值范圍.123456789BACBBCBA當(dāng)a=-2時(shí)，l1:2x-y+2=0，l2:2x-y+2=0，直線l1,l2重合，不滿足要求，當(dāng)a=1時(shí)，l1:x+y-2=0，l2:x+y+1=0，直線l1,l2平行，滿足要求，【詳解】因?yàn)閽佄锞€可化為x2=8y，則p=4，由拋物線的定義可知：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p，故選：A.方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則C的離心率【詳解】直線x+y-2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn):A(2,0),B(0,2),則AB=2，點(diǎn)P在圓(x+4)2+y2=2上圓心為(-4,0)，半徑為：·,則圓心到直線x+y-2=0距離d1=故點(diǎn)P到直線x+y-2=0的距離d2的范圍為在△ABF2中，由勾股定理：AF22=BF22+AB2，即(2a+5x)2=(2a+x)2+(6x)2，在△BF1F2中，由勾股定理：F1F22=BF22+BF12，即(2c)2=(2a+x)2+x2，則所以漸近線方程：y=±. 則點(diǎn)P的軌跡是以O(shè)為圓心，b為半徑的圓，方程為x2MFMF2由題意知ON//MF1，O為F1F2的中點(diǎn)，∴點(diǎn)A為MF2中點(diǎn).ìm=a+bln=a-ìm=a+bln=a-bMF1MFMF2即m2+n2-mn=4c2，即(a+b)2+(a-b)2-(a+b)(a-b)=4c2，化簡(jiǎn)得：a2+3b2=4c2.又b2=a2-c2，所以4a2=7c2，所以e2==，即e=.對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)時(shí)，直線方程為y=2x，即2x-y=0，則直線方程為x+y=1，即x+y圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-4)2=16，圓心為(2,4)，半徑r2=4，C1C2--1-2+4所以圓C1與圓C2外切，所以有3條公切線，所以對(duì)于選項(xiàng)D，根據(jù)雙曲線定義可得PF1-PF2=2a=4，又PF1=5，對(duì)于B，因?yàn)閳AC:x2+y2-4x-2y+1=0，可化為(x-2)2+(y-1)2=4，設(shè)b=x-y，則x-y-b=0，又點(diǎn)P(x,y)在圓C上，所以直線x-y-b=0與圓C有交點(diǎn)，即≤2，解得1-2≤b≤2+1， 所以x-y的最大值為22+1，故B正確；即解得m=-3±,故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，設(shè)A(0,2)關(guān)于直線x+y+2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B(則PA+PQ=PB+PQ≥BQ，而B(niǎo)Q的最小值為-2=3 所以PA+PQ≥BQ≥35-2，當(dāng)且僅當(dāng)B,P,Q,C四點(diǎn)共線，且Q在線段BC上時(shí)，等號(hào)成立， 則PA+PQ的最小值為35-2.對(duì)于B，四邊形F1B1F2B2的面積為4×OF1×OB1=2bc，C的面積為τab，所以四邊形F1B1F2B2的內(nèi)切圓半徑為，所以四邊形F1B1F2B2的內(nèi)切圓方程為x2+y2=記圖中空白部分面積為S，則S內(nèi)=τab-S，S外=3ab-S，所以S內(nèi)>S外，所以選項(xiàng)D正確.【詳解】由圓(x-1)2+(y-1)2=1，可知圓心為(1,1)，又直線y=2x+a和直線y=-x+b互相垂直，且兩直線將圓(x-1)2+(y-1)2=1的周長(zhǎng)四等分，2y2=410x的準(zhǔn)線方程為x=-10，則F1-y2=410x的準(zhǔn)線方程為x=-10，則F1-10,0，所以c=10，因?yàn)锳F1且AF1【詳解】由題設(shè)知，圓C的圓心坐標(biāo)C(-4,6)，半徑為2， 所以點(diǎn)P的軌跡方程為(x+4)2+(y其軌跡是以C(-4,6)為圓心，半徑為的圓.設(shè)點(diǎn)M,N,P到直線x-y=0的距離分別為d1,d2,d，因?yàn)辄c(diǎn)C到直線x-y=0的距離為，聯(lián)立3，即P由兩點(diǎn)式得，即x-5y+18=0.（2）因?yàn)閘與直線l3:3x-y=0垂直，所以直線l的斜率為-，設(shè)直線l:y=-x+b，即x+3y-3b=0，所以直線l的方程為x+3y+3=0:雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程x-y=1.當(dāng)9-4k2=0，即：k=±時(shí)，方程有且只有一解，合題意；當(dāng)9-4k2≠0時(shí)，由Δ=32×9(5-2k2)=0， 17．(1)(x-3)2+y2=25(2)證明見(jiàn)解析，(-3,-8)【詳解】（1）因?yàn)閳A心C在直線x+y-3=0上，所以設(shè)C(a,3-a)，因?yàn)閳AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)，所以圓C的半徑r=AC=,因?yàn)閳AC和直線3x-4y+16=0相切，所以圓C的半徑化簡(jiǎn)，得a2-6a+9=0，解得a=3.所以C(3,0)，半徑r=5.所以圓C的方程為(x-3)2+y2=25.（2）若直線l的斜率不存在，則可設(shè)P(x0,y0),Q(x0,-y0),x0≠0，消去y0得x0=-3，再代入(x0-3)2+y02=25,y0不存在，所以直線l的斜率存在.設(shè)直線l的方程y=kx+t(t≠4),P(x1,kx1+t),Q(x2,kx2+t)，所以kAP.kAQ=整理得，(k2-3)x1x2+k(t-4)(x1+x2)+(t-4)2=0①直線方程與圓C方程聯(lián)立y2=25，消去y得(k2+1)x2+(2kt-6)x+t2-16=0，所以x1+x2=-,x1x2=代入①得(k2-3)(t2-16)-k(t-4)(2kt-6)+(t-4)2(k2+1)=0，由于t≠4，整理得3k-t-8=0，即t=3k-8，所以直線l的方程為y=kx+3k-8，即y=k(x+3)-8，所以直線l過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-8).2+y2=12所以橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為+y2=1；（2）設(shè)與直線l:3x+4y-12=0平行且與橢圓相切直線方程為3x+4y+m=0，則△=36m2-4×17=0，解得m=±平行直線3x+4y+m=0與3x+4y-12=0的距離，所以點(diǎn)P到直線l:3x+4y-12=0距離的最大值為最小值為；設(shè)直線m的方程為x=ty-1，則直線n的方程為x=ty+1，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則四邊形ABCD的面積令，則t2=s2-1，s由橢圓的對(duì)稱(chēng)性可得四邊形AF1F2D的面積和直徑A1A2與直徑B1B2共軛，理由見(jiàn)解析3）λ>:2或λ<-S2.【詳解】解1）由題設(shè)知kAB=設(shè)所求直線方程為：y=kx，則k.kAB=-則故共軛直徑所在直線方程為：y=-（2）由題設(shè)知，l不與x軸重合，故設(shè)l：x=my-，A1(x1,y1)、B1(x2,y2)則y1+y2=，y1y2=，x1x2=此時(shí)kA1A2.kB1B2=故直徑A1A2與直徑B1B2共軛.（3）設(shè)點(diǎn)C(x1,y1