九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個答案符合題目要求．）1．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．長方體 D．球2．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．直角三角形 C．平行四邊形 D．正五邊形3．在中，，點為中點．以點為圓心，長為半徑作，則與的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離 C．相切 D．不確定4．若關(guān)于x的一元二次方程有解，那么m的取值范圍是（）A． B．且C． D．且5．如圖，正五邊形的外接圓為，為劣弧上一點，則（）A． B． C． D．6．用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（）A． B．C． D．7．將拋物線向右平移3個單位長度得到拋物線（）A． B． C． D．8．反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．9．由著名導(dǎo)演張藝謀執(zhí)導(dǎo)的電影《第二十條》因深刻體現(xiàn)了普法的根本是人們對公平正義的勇敢追求，創(chuàng)下良好口碑，自上映以來票房連創(chuàng)佳績．據(jù)不完全統(tǒng)計，第一周票房約5億元，以后兩周以相同的增長率增長，三周后票房收入累計達約20億元，設(shè)增長率為，則方程可以列為（）A． B．C． D．10．如圖，在半徑為6的內(nèi)有兩條互相垂直的弦和，，，垂足為E，則的值是（）A． B． C． D．11．若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，則該圓錐的側(cè)面積與底面積的比為（）A． B． C． D．12．如圖，一張等腰直角三角形紙片，已知，先裁剪出①號長方形，然后在剩余的大紙片三角形中剪出②號長方形，且滿足，當(dāng)①號長方形的面積為時，則②號長方形的面積為（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．將答案填寫在答題卡相應(yīng)橫線上．）13．拋物線的對稱軸是直線．14．在一個不透明的袋中裝著個球，個紅球和個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為．15．三角形兩邊的長分別是8和7，第三邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的周長是．16．已知函數(shù)，為實數(shù)，若，，則的最大值是．17．如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，如果將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，那么點，的對應(yīng)點，的坐標(biāo)分別是．18．如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y＝ax2＋bx＋c過點（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論：①對于任意的x＝m，均有am2＋bm＋c≥﹣6；②ac＞0；③若點（），（，y2）在拋物線上，則y1＞y2；④關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣4的兩根為﹣5和﹣1；⑤b﹣6a＝0；其中正確的有（填序號）．三、解答題：（本大題共7個小題，計90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推理步驟）．19．解方程：（1）（2）20．如圖，某電腦顯示器由顯示屏（矩形和支架組成，顯示屏對角線中點固定在支架直桿一端處，顯示屏可繞點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)，已知，．（1）求長度；（2）為避免在旋轉(zhuǎn)過程中顯示屏與支架平臺發(fā)生磕碰，則支架直桿的最小值是．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，21．水果種植大戶小芳，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動，每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會，在一只不透明的盒子里有A（蘋果），B（梨子），C（葡萄），D（葡萄）四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽取一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．（1）請利用樹狀圖或列表的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？22．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點軸于點，點為軸正半軸上一點，連接．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)，在軸正半軸上找一點，使得（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用鉛筆作圖）；（3）在（2）的條件下，求證：．23．某超市以每件10元的價格購進一種文具．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：銷售單價x/元…121314…每天銷售數(shù)量y/件…363432…（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；（2）若該超市每天銷售這種文具獲利192元，則銷售單價為多少元？（3）設(shè)銷售這種文具每天獲利w（元），當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？24．如圖，P為外一點，直線PO交于點D、E，點A在上，于點C，．（1）求證：為的切線；（2）若，，求的半徑；（3）若，求的值．25．已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，頂點為，其中，．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖，在第三象限內(nèi)拋物線上找點，使，求點的坐標(biāo)；（3）如圖，過拋物線對稱軸上點的直線交拋物線于，兩點，線段的中點是，過點作軸的平行線交拋物線于點．若是一個定值，求點的坐標(biāo)．

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】14．【答案】15．【答案】25或2116．【答案】17．【答案】，18．【答案】①④⑤19．【答案】（1）解：，（2）解：將方程整理為一般式得，，，，，，則，．20．【答案】（1）解：四邊形是矩形，，在中，，，，長度約為；（2）21．【答案】解：（1）畫樹狀圖得：

∴前后兩次抽得的卡片所有可能的情況有AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC共12種；

（2）∵得到獎勵的有2種，

∴得到獎勵的概率是：22．【答案】（1）解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

∴，

∴反比例函數(shù)的表達式為；（2）解：如圖，點即為所求；（3）證明：∵，

∴，，

在和中，

∵，

∴，

∴．23．【答案】（1）解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由所給函數(shù)圖象可知：，解得：，故與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：根據(jù)題意得：，解得：，，答：銷售單價應(yīng)為18元或22元；（3）解：由題意可知：，，拋物線開口向下，對稱軸為直線，當(dāng)時，有最大值，．答：當(dāng)銷售單價為20元時，每天獲利最大，最大利潤是200元．24．【答案】（1）證明：連接，如圖，

∵，

∴，

∵，

∴．

∵是的直徑，

∴．

∴．

∴，

又∵為的半徑，

∴為的切線．（2）解：∵，，

∴∠ACO=∠PAO=90°，

又∠AOC=∠POA

∴，

∴，

∴

設(shè)，則，．

則：，

解得：，

∴的半徑為4．（3）解：∵，，

∴∠ADE=90°-∠DAC=∠CAE

∴，

設(shè)，則，，，，

由（2）得，，即：，

∴，

∴，

∴．25．【答案】（1）解：拋物線的頂點為，∴設(shè)所求拋物線的解析式為y=a(x+1)2-4，

又∵該拋物線經(jīng)過點A（-3，0）

∴a(-3+1)2-4=