2017—2018學年度下學期六月月考高二數(shù)學(理科)試題Ⅰ選擇題（共60分）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．4.第十九屆東北醫(yī)療器械展覽將于2018年6月18至20日在哈爾濱舉行,現(xiàn)將5名志愿者分配到4個不同的展館參加接待工作，每個展館至少分配一名志愿者的分配方案種數(shù)為（）A．480B．240C．180D．150A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6.程大位是明代著名數(shù)學家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.它問世后不久便風行宇內(nèi)，成為明清之際研習數(shù)學者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動漢字文化圈的數(shù)學發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個.問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)為（）A．B．C．D．7.已知一個幾何體的三視圖及有關數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的體積為()新函數(shù)圖象對稱軸方程為（）A．B．C．D．A．1B.eq\f(4,5)C．－1D．－eq\f(4,5)A． B． C． D．Ⅱ非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將正確答案填在答題卡的橫線上.為；三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（Ⅰ）寫出的極坐標方程，并求與的交點，的極坐標；19．（本題滿分12分）某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答．（Ⅰ)求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；21.（本題滿分12分）隨著網(wǎng)絡時代的進步，流量成為手機的附帶品，人們可以利用手機隨時隨地的瀏覽網(wǎng)頁，聊天，看視頻，因此，社會上產(chǎn)生了很多低頭族.某研究人員對該地區(qū)18∽50歲的5000名居民在月流量的使用情況上做出調查，所得結果統(tǒng)計如下圖所示：（Ⅰ)以頻率估計概率，若在該地區(qū)任取3位居民，其中恰有位居民的月流量的使用情況（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；（Ⅲ）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，在一定的范圍內(nèi)，流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)成線性相關關系，該研究人員將流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)的結果統(tǒng)計如下表所示：折扣1折2折3折4折5折銷售份數(shù)5085115140160（Ⅰ)求拋物線的方程及橢圓的方程；

20172018學年度高二下學期六月考試數(shù)學（理）答案選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．題號123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請答案填在橫線上.三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.17.解：解：（Ⅰ）因為x=ρcosθ，y=ρsinθ，所以C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的直角坐標方程為y=x，聯(lián)立方程組，解得或，所以點M，N的極坐標分別為（0，0），（，）．………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得|MN|=因為P是橢圓+y2=1上點，設P點坐標為（cosθ，sinθ），則P到直線y=x的距離d=，所以S△PMN==≤1，當θ=kπ﹣，k∈Z時，S△PMN取得最大值1．………………10分18.解：（Ⅰ）因為，，所以或（舍去）.又，故，所以數(shù)列的通項公式為.………………5分（2）由（Ⅰ）知，∴，①∴，②②①得，∴.………12分19.解：（1）記“該考生在第一次抽到理科題”為事件A，“該考生第二次和第三次均抽到文科題”為事件B，則P（A）=，P（AB）=．…∴該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率為P（B|A）=．………………4分（2）X的可能取值為：0，10，20，30，則P（X=0）==，P（X=10）=+=，P（X=20）==，P（X=30）=1﹣﹣﹣=．∴X的分布列為X0102030p∴X的數(shù)學期望為EX=0×+10×+20×+30×=．………………12分……