江蘇省徐州市20252026學(xué)年高三上學(xué)期期中抽測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題A． B． C． D．3．已知橢圓短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則該橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．A．1 B．2 C．3 D．4A． B．12 C．17 D．A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題三、填空題13．一個(gè)正三棱臺(tái)的上?下底面邊長(zhǎng)分別為1和2，則它的外接球體積的最小值為.四、解答題15．為了解學(xué)生對(duì)某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的喜歡程度，某校隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：

喜歡程度性別喜歡感覺(jué)一般合計(jì)男3070100女5050100合計(jì)80120200(2)從這200人中隨機(jī)選出了5名男生和3名女生作為代表，其中有2名男生和2名女生喜歡該運(yùn)動(dòng).現(xiàn)從這8名代表中任選3名男生和2名女生進(jìn)一步交流，求這5人中恰有2人喜歡該運(yùn)動(dòng)的概率.0.050.010.0053.8416.6357.879(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；參考答案1．C故選：C2．A所以的虛部為.故選：A3．C【詳解】設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為，焦距為，由題意可知橢圓短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，故選：C4．B故選：B5．D故選：D6．B故選：B7．C故選：C8．B故選：B9．BC此時(shí)，故D錯(cuò)誤.故選：BC10．ABD故選：ABD11．ABD對(duì)于D：由上述推導(dǎo)可歸納，故選：ABD12．因?yàn)榈?項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為，故答案為：【詳解】因?yàn)檎馀_(tái)的上?下底面邊長(zhǎng)分別為1和2，設(shè)高為，外接球的半徑，上底面外接圓圓心，下底面外接圓圓心，外接球球心為，15．(1)有關(guān)(2)【詳解】（1）零假設(shè)：學(xué)生對(duì)該運(yùn)動(dòng)的喜歡程度與性別無(wú)關(guān)，則學(xué)生對(duì)該運(yùn)動(dòng)的喜歡程度與性別有關(guān)；（2）設(shè)進(jìn)一步交流的男生喜歡該運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為X，女生中喜歡該運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為Y，即這5人中恰有2人喜歡該運(yùn)動(dòng)的概率為