第2節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系【知識(shí)梳理】一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)會(huì)用控制變量法探究物理規(guī)律。2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。3.掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1.實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法2.實(shí)驗(yàn)思路：本實(shí)驗(yàn)有三個(gè)需要測(cè)量的量：物體的質(zhì)量M、物體所受的作用力F和物體的加速度a。測(cè)出它們的值，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。(1)質(zhì)量M：用天平測(cè)量。(2)測(cè)量物體的加速度a方案一：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測(cè)量小車的加速度a。“逐差法”求解加速度Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m>n)方案二：讓滑塊在氣墊導(dǎo)軌上做初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a＝eq\f(2x,t2)或a＝eq\f(v2,2x)求解。測(cè)位移比測(cè)時(shí)間方便方案三：讓兩個(gè)小車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)，由x＝eq\f(1,2)at2知eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)，把測(cè)量加速度轉(zhuǎn)換成測(cè)量位移。(3)測(cè)物體受到的拉力F方案一：用阻力補(bǔ)償法補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力及其他阻力，小車所受的拉力近似等于槽碼的總重力。阻力補(bǔ)償后，繩的拉力F為小車所受合外力，繩的拉力F＝mg須滿足m?M的條件，其中m為槽碼質(zhì)量，M為小車質(zhì)量。方案二：用傳感器或彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力三、實(shí)驗(yàn)器材電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、槽碼、砝碼、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.用天平測(cè)出小車和重物的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來。2.按圖將實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上不系繩)。3.阻力補(bǔ)償，把木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復(fù)移動(dòng)其位置，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后不掛槽碼的小車拖動(dòng)紙帶在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止(紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等)。4.將槽碼通過細(xì)繩系在小車上，接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況；取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼及此時(shí)所掛槽碼的重力m0g。5.保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛槽碼的重力，重復(fù)步驟4，多做幾次實(shí)驗(yàn)，每次小車從同一位置釋放，并記錄好槽碼的重力m1g、m2g、…以及計(jì)算出相應(yīng)紙帶的加速度。6.保持槽碼的質(zhì)量不變，在小車上加放砝碼，并測(cè)出小車與所放砝碼的總質(zhì)量M，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。7.繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復(fù)步驟6，多做幾次實(shí)驗(yàn)，在每次得到的紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。8.計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)所得紙帶的加速度值及小車與砝碼的總質(zhì)量。五、數(shù)據(jù)處理1.分析加速度和力的關(guān)系依據(jù)表格1，以加速度a為縱坐標(biāo)，以外力F為橫坐標(biāo)，作出a－F關(guān)系圖像，如圖所示，由此得出結(jié)論。2.分析加速度和質(zhì)量的關(guān)系依據(jù)表格2，以加速度a為縱坐標(biāo)，以小車及砝碼的總質(zhì)量M或eq\f(1,M)為橫坐標(biāo)作出a－M或a－eq\f(1,M)關(guān)系圖像，如圖所示，據(jù)圖像可以得出結(jié)論。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論(1)保持物體質(zhì)量不變時(shí)，物體的加速度a與所受合外力F成正比。(2)在力F不變時(shí)，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比。六、誤差分析1.在實(shí)驗(yàn)中，我們認(rèn)為槽碼的重力就等于小車所受的合力。但這是有誤差的，只有在小車質(zhì)量比較大，槽碼質(zhì)量比較小且長(zhǎng)木板合理傾斜的情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果才比較理想。2.質(zhì)量測(cè)量、長(zhǎng)度測(cè)量中也存在偶然誤差，可通過多次測(cè)量取平均值的方法來減小誤差。3.阻力補(bǔ)償不準(zhǔn)而造成誤差。4.描點(diǎn)作圖時(shí)存在誤差。【方法突破】【例】某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“探究加速度與合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。（1）為了減小誤差，在平衡摩擦力后，每次實(shí)驗(yàn)必須通過改變鉤碼的個(gè)數(shù)來改變小車所受合外力，獲取多組數(shù)據(jù)。若小車質(zhì)量為，實(shí)驗(yàn)中每次所用的鉤碼總質(zhì)量范圍應(yīng)選__________組會(huì)比較合理。（填選項(xiàng)前的字母）A．B．C．（2）實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所使用的電源頻率為，圖乙中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的紙帶的一部分：1、2、3、4、5是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未標(biāo)出，由該紙帶可求得小車的加速度__________。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（3）改變鉤碼的個(gè)數(shù)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到加速度與合外力的關(guān)系如圖所示，分析圖丙的圖像，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論是______________________________?！敬鸢浮緼1.11誤差允許范圍內(nèi)，質(zhì)量不變的條件下，加速度與合外力成正比【解析】（1）[1]本實(shí)驗(yàn)要求鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，因此要求實(shí)驗(yàn)中每次所用的鉤碼總質(zhì)量范圍要小，故A正確；BC錯(cuò)誤。故選A。（2）[2]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源頻率為，又相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，所以每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式由逐差法可得（3）[3]根據(jù)圖像可知，誤差允許范圍內(nèi)，質(zhì)量不變的條件下，加速度與合外力成正比?！踞槍?duì)訓(xùn)練】小華利用如圖甲所示裝置探究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，內(nèi)裝個(gè)質(zhì)量均為的砝碼的盒子與砝碼盤由繞過光滑定滑輪的細(xì)繩相連，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦不計(jì)，桌面水平。重力加速度為，電源頻率為。（1）輕推盒子后，發(fā)現(xiàn)打出的紙帶點(diǎn)距相等，然后測(cè)得裝有砝碼的盒子的總質(zhì)量為、砝碼盤的質(zhì)量為，則盒子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為___________。（2）將一個(gè)砝碼由盒子中轉(zhuǎn)移到砝碼盤中，無初速度釋放盒子，打出的紙帶如圖乙所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，其中、、、、，則盒子運(yùn)動(dòng)的加速度為___________（填數(shù)字）。（3）依次將2個(gè)、3個(gè)……砝碼由盒子中轉(zhuǎn)移至砝碼盤中，分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并求出加速度，利用描點(diǎn)連線法畫出加速度隨轉(zhuǎn)移的砝碼個(gè)數(shù)變化的圖像，則圖像可能為___________。A．B．C．D．【答案】0.64A【解析】[1]紙帶點(diǎn)距離相等，說明盒子和砝碼做勻速運(yùn)動(dòng)，則解得[2]相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，故相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，由逐差法可得[3]由牛頓第二定律可得解得即與成正比，A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A?！緦?duì)點(diǎn)檢測(cè)】隨堂檢測(cè)1．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究物體的加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的質(zhì)量不變，用鉤碼的重力作為小車受到的合外力，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車后端拖動(dòng)的紙帶上打出的點(diǎn)跡計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)的加速度。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是___________；（2）圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒有標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測(cè)量值___________；（結(jié)果保留2有效數(shù)字）（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測(cè)量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)畫出關(guān)系圖線，如圖丙所示，試分析：圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是___________；圖線上部彎曲的原因是___________。【答案】平衡摩擦力1.5沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足鉤碼質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量【解析】（1）[1]實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力。這樣做的目的是平衡小車運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力。（2）[2]計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02s×5=0.1s由△x=at2可得小車的加速度（3）[3]從圖象可以看出當(dāng)有了一定的拉力F時(shí)，小車的加速度仍然是零，小車沒動(dòng)說明小車的合力仍然是零，即小車還受到摩擦力的作用，說明摩擦力還沒有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的還不夠，沒有完全平衡掉摩擦力，所以圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡摩擦力或未平衡摩擦力不足。[4]設(shè)小車的質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)m有mg﹣F拉=ma對(duì)M有F拉=Ma解得；當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)鉤碼的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力。從圖象上可以看出F從0開始增加，鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，慢慢的鉤碼的重力在增加，那么在后面鉤碼的質(zhì)量就沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，由加速度表達(dá)式知a逐漸減小，所以圖象向下彎曲。所以原因是未滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量。2．某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究在外力一定的條件下，物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系。（1）在圖甲中，與輕繩相連的鉤碼質(zhì)量____________（填“需要”或“不需要”）改變。（2）正確完成平衡摩擦力等步驟后，該同學(xué)改變加在小車上的砝碼，多次實(shí)驗(yàn)，記錄小車上砝碼的質(zhì)量m以及對(duì)應(yīng)小車的加速度大小a，得到的圖像如圖乙所示。若圖線的斜率為k，圖線在縱軸上的截距為b，則小車受到的拉力大小____________，小車的質(zhì)量____________。（均用相關(guān)物理量的符號(hào)表示）【答案】不需要【解析】(1)[1]為保證外力一定，與輕繩相連的鉤碼質(zhì)量不需要變化；(2)[2][3]根據(jù)牛頓第二定律有整理得結(jié)合題圖乙有；解得；課后檢測(cè)1．如圖所示，某同學(xué)利用圖示裝置做“探究加速度與物體所受合力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊通過繞過兩個(gè)滑輪的細(xì)繩與彈簧秤相連，C為彈簧秤，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變鉤碼的質(zhì)量，讀出彈簧秤的不同示數(shù)F，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力。（1）實(shí)驗(yàn)中________（填“一定要”或“不必要”）保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量；實(shí)驗(yàn)中_________（填“一定要”或“不必要”）用天平測(cè)出所掛鉤碼的質(zhì)量；（2）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，未掛細(xì)繩和鉤碼接通氣源，推一下滑塊使其從軌道右端向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)遮光條通過光電門2的時(shí)間大于通過光電門1的時(shí)間，該同學(xué)疏忽大意，未采取措施調(diào)節(jié)導(dǎo)軌，繼續(xù)進(jìn)行其他實(shí)驗(yàn)步驟（其他實(shí)驗(yàn)步驟沒有失誤），則該同學(xué)作出的滑塊（含遮光條）加速度a與彈簧秤拉力F的圖像可能是___________（填圖像下方的字母）。（3）若該同學(xué)作出的圖像中圖線的斜率為k，則滑塊（含遮光條）的質(zhì)量為___________?！敬鸢浮坎槐匾槐匾狢【解析】（1）[1][2]此實(shí)驗(yàn)滑塊受到的拉力可以用彈簧秤測(cè)出，故不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量，也不需要用天平測(cè)出所掛鉤碼的質(zhì)量。（2）[3]遮光條通過光電門2的時(shí)間大于通過光電門1的時(shí)間，說明滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的左端偏高，則加外力時(shí)，需到達(dá)一定的值才能使滑塊加速運(yùn)動(dòng)，則作出的滑塊（含遮光條）加速度a與彈簧秤拉力F的圖像可能是C。（3）[4]根據(jù)則解得2．在探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)做了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)，在調(diào)節(jié)桌面水平后，添加了力傳感器來測(cè)細(xì)線中的拉力。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作或說法正確的是______。A．需要用天平測(cè)出砂和砂桶的總質(zhì)量B．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)C．選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比選用電火花計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)誤差小D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量（2）實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，由圖中的數(shù)據(jù)可知，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是______。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）由實(shí)驗(yàn)得到小車的加速度與力傳感器示數(shù)的關(guān)系如圖丙所示。則小車與軌道的滑動(dòng)摩擦力______?！敬鸢浮緽2.401.0【解析】（1）[1]AD．本實(shí)驗(yàn)中可以通過力傳感器獲取小車所受拉力大小，所以不需要用天平測(cè)出砂和砂桶的總質(zhì)量，也不需要小車所受拉力近似等于砂和砂桶的總重力，即不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故AD錯(cuò)誤；B．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)，故B正確；C．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由于振針的作用，紙帶和復(fù)寫紙之間阻力相對(duì)較大，實(shí)驗(yàn)誤差比較大，而電火花計(jì)時(shí)器使用的是火花放電，紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力比較小，實(shí)驗(yàn)誤差也比較小，故C錯(cuò)誤。故選B。（2）[2]根據(jù)逐差法可得小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是（3）[3]根據(jù)牛頓第二定律有將題圖橫截距數(shù)據(jù)代入可得3．如圖甲為某實(shí)驗(yàn)小組，用來探究”小車質(zhì)量一定時(shí)，加速度a與合外力F合之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）按圖甲所示組裝好實(shí)驗(yàn)器材，將小車先放在水平桌面的木板上，另一端不掛鉤碼，調(diào)節(jié)木板遠(yuǎn)離定滑輪的一端的高度，使輕推小車后，位移傳感器測(cè)得的位移大小隨時(shí)間變化的圖象為_____，說明已平衡摩擦力。（2）調(diào)整完畢后，將鉤碼掛于跨過定滑輪的細(xì)繩的另一端，由靜止釋放小車，位移傳感器記錄下小車位移大小隨時(shí)間變化的圖象，某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖乙所示，則t=0.5s時(shí)，小車的速度大小為_________m/s，加速度大小為________m/s2。（3）改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟（2），根據(jù)圖象分析出相應(yīng)的加速度。若在小車與鉤碼之間某連接處裝上一個(gè)拉力傳感器，實(shí)驗(yàn)時(shí)是否需要滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量_______（填“是”或“否”）?！敬鸢浮?jī)A斜的直線12否【解析】（1）[1]把木板墊高是為了平衡摩擦力，當(dāng)不掛鉤碼的小車在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車受到的摩擦力和重力沿木板方向的分力大小相等，說明已平衡摩擦力，此時(shí)小車的圖象應(yīng)為一條傾斜的直線。（2）[2]在圖象中，曲線某點(diǎn)切線的斜率的絕對(duì)值為該點(diǎn)的速度大小，則由題圖乙可知時(shí)，小車的速度大小為[3]由于整個(gè)過程小車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得加速度大?。?）[4]設(shè)小車質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m。在沒有拉力傳感器的情況下，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有對(duì)鉤碼同理有聯(lián)立解得由上式可知只有當(dāng)時(shí)才近似等于。裝上拉力傳感器后可以直接測(cè)量細(xì)繩對(duì)小車的拉力F，不需要再用mg去近似替代F，從而不需要滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。4．某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，運(yùn)用牛頓第二定律測(cè)量滑塊的質(zhì)量M，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：A．懸掛一質(zhì)量為的鉤碼，調(diào)整長(zhǎng)木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)；B．保持長(zhǎng)木板的傾角不變，取下細(xì)繩和鉤碼，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，然后讓滑塊沿長(zhǎng)木板滑下，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖乙所示（已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接頻率為50Hz的交流電源）。請(qǐng)回答下列問題：（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（1）按上述方法做實(shí)驗(yàn)，是否要求鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量？___________（填“是”或“否”）（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下D點(diǎn)時(shí)滑塊的速度_________m/s；滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度_________m/s2；（3）根據(jù)牛頓第二定律，滑塊質(zhì)量的表達(dá)式應(yīng)為M=_________（用字母a、m以及當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭表示）。【答案】否1.73.9【解析】（1）[1]當(dāng)滑塊勻速下滑時(shí)，滑塊所受繩子拉力等于鉤碼的重量，取下細(xì)繩和鉤碼，滑塊加速下滑，所受合外力仍等于鉤碼的重量，因此不必要求鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量。（2）[2]打D點(diǎn)的速度等于CE段的平均速度[3]根據(jù)可得（3）[4]根據(jù)牛頓第二定律因此5．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”，已知重力加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接的交流電的頻率為50Hz，滑輪光滑，力傳感器可測(cè)出輕繩中的拉力大小。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按圖所示，安裝好實(shí)驗(yàn)器材，但不掛砝碼盤；②墊高長(zhǎng)木板右端，輕推小車后，使小車能沿長(zhǎng)木板向下勻速運(yùn)動(dòng)；③掛上砝碼盤，調(diào)節(jié)木板左端定滑輪的高度以及力傳感器的固定位置，使?fàn)恳齽?dòng)滑輪的細(xì)線與木板平行；④砝碼盤中放入砝碼，先接通電源，再釋放小車，由打出的紙帶求出小車的加速度并記錄傳感器示數(shù)；⑤改變砝碼盤中砝碼的數(shù)量，重復(fù)步驟④，求得小車在不同合力作用下的加速度。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程，回答以下問題：（1）對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是______。A．必須要測(cè)出砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量B．小車向左加速時(shí)，砝碼處于失重狀態(tài)C．傳感器的示數(shù)等于小車受到的合力大小D．該實(shí)驗(yàn)不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量（2）如圖是該實(shí)驗(yàn)小組得到的一條較為理想的紙帶，從清晰的A點(diǎn)開始，每隔4個(gè)點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)（中間4個(gè)點(diǎn)沒畫出），分別記為B、C、D、E、F、G，由此紙帶可得到此次實(shí)驗(yàn)滑塊的加速度a＝____________m/s2。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（3）該實(shí)驗(yàn)小組改變砝碼質(zhì)量，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，然后以傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)畫出的a－F圖象。①分析圖時(shí)，該小組用量角器測(cè)得圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，通過計(jì)算式求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為______。A．B．C．D．②若實(shí)驗(yàn)過程中，交流電的實(shí)際頻率比50Hz稍大一些，則計(jì)算所得的小車加速度應(yīng)比小車的實(shí)際加速度______（選填“大”或“小”）?！敬鸢浮緽D0.480C小【解析】(1)[1]AD．由于力傳感器可直接測(cè)出輕繩中的拉力大小，不存在系統(tǒng)誤差，故砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量不必測(cè)量，且不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，A錯(cuò)誤，D正確；B．小車向左加速時(shí)，砝碼和砝碼盤向下加速，砝碼處于失重狀態(tài)，B正確；C．由于小車受到兩段輕繩的拉力，故小車受到的合力大小等于傳感器示數(shù)的2倍，C錯(cuò)誤。故選BD。(2)[2]由逐差法可得此次實(shí)驗(yàn)滑塊的加速度為其中，代入數(shù)據(jù)解得(3)[3]①由于橫縱坐標(biāo)意義不同，測(cè)量圖線與橫坐標(biāo)的夾角θ沒有意義，對(duì)小車由牛頓第二定律可得可得故圖線的斜率為則小車的質(zhì)量為。故選C。[4]②若實(shí)驗(yàn)過程中，交流電的實(shí)際頻率比50Hz稍大一些，則計(jì)算所用時(shí)間間隔T偏大，測(cè)得的小車加速度應(yīng)比實(shí)際加速度小。6．某實(shí)驗(yàn)小組想要較精確地測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?shí)驗(yàn)器材有：重錘、刻度尺、帶滑輪的氣墊導(dǎo)軌、氣泵、滑塊、細(xì)線、光電門、遮光條、電源，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。A為釋放重錘前滑塊所在的位置，B為光電門，已知遮光條的寬度為d，A、B之間的距離為x，遮光條經(jīng)過光電門所用的時(shí)間為t。（1）除上述實(shí)驗(yàn)器材外，還需要的實(shí)驗(yàn)器材是______；（2）調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，該小組測(cè)定多組數(shù)據(jù)作出圖像如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)過程中滑塊的質(zhì)量不變，①②圖線對(duì)應(yīng)的重錘質(zhì)量分別為，則______（選填“大于”“小于”或“等于”）；（3）若滑塊（含遮光條）的質(zhì)量為，重錘的質(zhì)量為，實(shí)驗(yàn)中測(cè)定①圖線的斜率為，則______（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮刻炱酱笥?.76【解析】（1）[1]除上述實(shí)驗(yàn)器材外，還需要天平測(cè)量重物的質(zhì)量和滑塊的質(zhì)量，所以還需要的實(shí)驗(yàn)器材是天平。（2）[2]根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有整理得可得重錘質(zhì)量越大，則圖線的斜率越大，由圖可知大于。（3）[3]由可得斜率則代入數(shù)據(jù)解得7．如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，可以用來研究“合外力一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系”，長(zhǎng)木板傾斜放置，傾角可以調(diào)整。長(zhǎng)木板上安裝有力傳感器，兩個(gè)光電門A、B，以及與光電門相連的自動(dòng)計(jì)時(shí)器圖中未畫出，小車通過細(xì)繩與力傳感器相連，從力傳感器上可以直接讀出細(xì)繩上的拉力大小F，調(diào)整光電門A的位置，使小車上的遮光片剛好遮住光電門A。剪斷細(xì)繩后，小車勻加速下滑，小車通過A、B的時(shí)間間隔t可以從與光電門相連的自動(dòng)計(jì)時(shí)器讀出。用刻度尺測(cè)出A、B之間的距離L。（1）設(shè)小車質(zhì)量為M，里面放置的砝碼質(zhì)量為m，若F、M、m、t、L幾個(gè)物理量滿足______，則可得出在“合外力不變的情況下，物體加速度與其質(zhì)量成反比”的結(jié)論；（2）為了使實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論更可靠，多次改變小車內(nèi)砝碼的質(zhì)量m，同時(shí)調(diào)整長(zhǎng)木板傾角，保證改變小車內(nèi)砝碼的質(zhì)量后力傳感器讀數(shù)F不變，得到多組m、t數(shù)據(jù)，用圖像法處理數(shù)據(jù)，希望得到的圖像是一條直線，以m為縱坐標(biāo)，應(yīng)該以______為橫坐標(biāo)；（3）本實(shí)驗(yàn)是否需要平衡摩擦力的步驟______填“是”或“否”?！敬鸢浮縯2否【解析】（1）[1]有細(xì)繩的拉力時(shí)，小車處于平衡狀態(tài)，剪斷細(xì)繩后，小車受到的合外力等于F；小車的加速度為由牛頓第二定律得（2）[2]根據(jù)整理得故以m為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，就會(huì)得到一條直線。（3）[3]傳感器的示數(shù)就等于合外力的大小，因此本實(shí)驗(yàn)不需平衡摩擦力。8．（1）甲、乙、丙三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別采用如圖（甲）、（乙）、（丙）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合力成正比”這一物理規(guī)律。已知他們使用的小車完全相同，小車的質(zhì)量為，重物的質(zhì)量為，試回答下列問題：①甲、乙、丙實(shí)驗(yàn)中，必須平衡小車和長(zhǎng)木板之間的摩擦力的實(shí)驗(yàn)小組是___________。A．甲、乙、丙B．甲、乙C．甲、丙②實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須滿足“遠(yuǎn)大于”的實(shí)驗(yàn)小組是___________（填“甲”、“乙”或“丙”）。③實(shí)驗(yàn)時(shí)，甲、乙、丙三組同學(xué)的操作均完全正確，他們作出的圖線如圖（?。┲蠥、、所示，則甲、乙、丙三組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的圖線依次是___________。（選填“”、“”或“”）。（2）實(shí)驗(yàn)中，有同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到了在不同拉力作用下的A、、、……幾條較為理想的紙帶，交流電的頻率為，并在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，按打點(diǎn)先后依次為0，1，2，3，4，5。由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，如圖所示（圖中數(shù)據(jù)為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離），請(qǐng)根據(jù)給出的四段紙帶判斷：在b、c、d三段紙帶中，可能是從紙帶撕下的是___________。A．B．C．D．無法確定（3）小明同學(xué)采用（乙）圖實(shí)驗(yàn)裝置探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí)，以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的圖像是圖（?。┲械囊粭l直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為，求得圖線的斜率為，則小車的質(zhì)量為___________。【答案】A甲CABB【解析】（1）①[1]甲、乙、丙實(shí)驗(yàn)中，小車和長(zhǎng)木板之間都有摩擦力，為使小車所受的力就是所受的合力，所以都需要平衡摩擦力，故A正確，BC錯(cuò)誤。故選A；②[2]甲圖是用重物的重力代替繩上的合力，所以必須滿足“M遠(yuǎn)大于m”；乙、丙兩圖繩上的合力由彈簧測(cè)力計(jì)和力的傳感器直接測(cè)出，所以不需要滿足“M遠(yuǎn)大于m”。故填甲。③[3]甲圖用重物的重力代替繩子的合力，需滿足“M遠(yuǎn)大于m”，當(dāng)隨m的增大，不在滿足“M遠(yuǎn)大于m”時(shí)圖像出現(xiàn)彎曲，所以甲組對(duì)應(yīng)的圖線C。乙、丙圖由當(dāng)拉力相等時(shí)，a乙>a丙，從而確定乙組對(duì)應(yīng)圖線A，丙組對(duì)應(yīng)的圖線B，因此則有甲、乙、丙三組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的圖線依次是“CAB”。（2）[4]由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，即相鄰的時(shí)間間隔位移差相等，得出x12?x01=6.11cm?3.00cm=3.11cm則有xb?x12=7.43cm?6.11cm=1.32cm，b不可能是從A上撕下的；xc?x12=12.31cm?6.11cm=6.20cm≈2×3.11cm所以c可能是從A上撕下的；xd?x12=16.32cm?6.11cm=10.21cm≈3.3×3.11cm所以d不可能是從A上撕下的，因此ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。（3）[5]小明同學(xué)采用（乙）圖實(shí)驗(yàn)裝置探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí)，以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，對(duì)小車由牛頓第二定律可得2F=Ma整理得到由圖線的斜率為k可得解得小車的質(zhì)量為【提升訓(xùn)練】1．（1）如圖所示“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，可通過位移的測(cè)量來代替加速度的測(cè)量，即，使用這種方法需滿足的條件是，兩小車初速度為零并且_______（填“質(zhì)量”、“所受拉力”或“運(yùn)動(dòng)時(shí)間”）相同。（2）為了更直觀地反映物體的加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系，往往用二者的關(guān)系圖象表示出來，該關(guān)系圖象應(yīng)該選用___________A．a(chǎn)-m圖像B．a(chǎn)-圖像【答案】運(yùn)動(dòng)時(shí)間B【解析】（1）[1]當(dāng)兩小車都做初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)得可得物體的加速度根據(jù)題意要通過位移的測(cè)量來代替加速度的測(cè)量，即滿足小車的質(zhì)量及所受拉力共同決定小車的加速度，則要即可（2）[2]根據(jù)解得該關(guān)系圖像應(yīng)該選用圖像。故選B。2．小華利用如圖1所示的裝置完成了“探究加速度與外力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，用一輕繩將兩個(gè)完全相同的托盤拴接后跨過光滑的定滑輪，另在兩側(cè)的托盤中放入相同數(shù)目鉤碼。已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m，此時(shí)兩側(cè)托盤的總質(zhì)量均為M，遮光條的寬度為d，重力加速度用g表示。實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下的操作：（1）平衡時(shí)遮光條與光電門相平齊；小華從托盤甲中取走一個(gè)鉤碼放在托盤乙中，將托盤甲向下拉至遮光條距離光電門h處，然后將裝置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間為t，托盤甲經(jīng)過光電門時(shí)的速度為____________，托盤甲的加速度大小為_______________。（結(jié)果用d、h、t表示）（2）將托盤甲中的鉤碼逐個(gè)地放到托盤乙中，保持（1）中的h不變，重復(fù)操作，記錄取