page12026學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期中質(zhì)量綜合評估試題考試注意事項1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級、姓名、考號等信息準確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標號；回答非選擇題時，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴禁私自攜帶出考場。4.

考生應(yīng)自覺遵守考場紀律，保持考場安靜，嚴禁抄襲、傳遞答案等違紀行為，違紀者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.?12的絕對值是（A.?12 B.12 C.?2 D.2

2.2025年2月13日，國家發(fā)展改革委于日前下達2025年度以工代賑中央預(yù)算內(nèi)投資50億元，其中將“50億”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A.5×108 B.5×109 C.50×108

3.下列說法正確的是（

）A.x?12是單項式 B.12πa2的系數(shù)是12

C.5不是單項式 D.a3?a2

4.要使算式(?2)?3A.+ B.- C.× D.÷

5.下列計算正確的是（

）A.3a+b=3ab B.6a?7a=?1

C.2b4+

6.如果代數(shù)式m+2+3n=?A.2 B.?3 C.?6 D.4

7.下列選項中的量，成反比例關(guān)系的是（

）A.工作時間一定，工作總量和工作效率B.圓柱的高一定，圓柱的側(cè)面積和底面周長C.路程一定，時間和速度D.單價一定，總價和購買數(shù)量

8.某基地引入某品種郁金香種子，計劃在一塊長方形空地上進行種植，如圖所示，空白部分為郁金香種植區(qū)域，則郁金香的種植面積為（

）

A.7.5+11x B.?7.5+11x C.?8.5+11x

9.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）

A.c>a>b B.1b>1c C.|a|<|

10.如圖是由一些火柴搭建的圖案，圖①共需6根火柴棒，圖②共需11根火柴棒，圖③共需16根火柴棒，…依此類推，則圖⑧共需火柴棒（

）．

A.31根 B.36根 C.41根 D.46根二、填空題

11.寫出一個同時滿足下列條件的單項式：①只含有字母x和y；②次數(shù)是3；③系數(shù)是2．你寫的單項式是______________．

12.我國西藏地區(qū)的地形以高原為主，海拔最低的湖是巴松措，也叫措高湖，其湖面海拔約為3480m；而新疆地區(qū)的地形以盆地為主，海拔最低的湖是吐魯番的艾丁湖，其湖面海拔約為?154m．這兩湖湖面的高度差是______________m

13.如果有理數(shù)a的相反數(shù)等于它本身，那么(a

14.多項式4a2+(m?

15.《莊子》中記載：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭，”在幾何圖形中也存在這樣的“萬世不竭”的圖形如圖，將一張邊長為1的正方形紙片進行分割，部分①是正方形紙片的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，．．．依此類推，部分①到部分⑨的面積和為______________．

三、解答題

16.計算：（1）?（2）(?

17.以下是小飛同學(xué)進行整式化簡的過程，請根據(jù)下列化簡步驟回答問題：

化簡：3xy?2x2?4xy?x（1）①以上步驟中，第一步依據(jù)的運算律是

(

)

A．加法結(jié)合律

B．加法交換律C．乘法分配律

②從第______步開始出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是____________________．（2）請寫出正確的化簡過程，并計算當(dāng)x=2，

18.已知a，b為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算"@"，滿足a@（1）求3@(?（2）求(?1（3）已知m@n和

19.如圖，數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)a，b，c．

（1）判斷正負，用“>”或“<”填空；2a+b______0，a+c______0，（2）化簡：|

20.某糧食運輸公司承接了向兩個糧站運輸糧食的任務(wù)，其中A糧站需要糧食8噸，B糧站需要糧7噸．現(xiàn)甲糧庫有糧食10噸，乙糧庫有糧食5噸，兩糧庫到A，B兩糧站的路程和運費如下表所示（元/噸·千米表示1噸糧食運送1千米的費用），設(shè)甲糧庫給A糧站運送糧食x噸．路程（千米）運費（元/噸·千米）甲糧庫乙糧庫甲糧庫乙糧庫A糧站806043B糧站557022.5（1）下表為此次運輸具體的調(diào)運方案，請補充完成：甲糧庫乙糧庫總計A糧站x噸____________________B糧站____________________7噸總計10噸5噸__________

（2）設(shè)總運費為y元，用含x的式子表示y，并求當(dāng)x=

21.某自助餐廳開業(yè)大酬賓，采取第一周35元/位，第二周40元/位，第三周45元/位，從第四周開始50元/位的方式吸引顧客，經(jīng)統(tǒng)計該餐廳前四周的就餐人數(shù)如下表所示（超過200人的記為“+”，低于200人的記為“-”）每位客的用餐成本約為15元（利潤=售價-成本）周次一二三四就餐人數(shù)++??（1）這四周中哪個周獲利最多？利潤最多為多少？（2）這四周中，獲利最多的一周與獲利最少的一周利潤相差多少元？（3）該餐廳決定對第五周進店就餐的顧客均打9折，且額外贈送價值5元的抵扣券（可當(dāng)場使用），經(jīng)過統(tǒng)計，第五周獲利5200元，求第五周的就餐人數(shù)．

22.如圖①，點X，Y，Z是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為?5，y，4．某同學(xué)將刻度尺（單位：cm）按如圖②所示的方式放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點X，發(fā)現(xiàn)點Y對齊刻度2.4厘米，點Z對齊刻度7.2厘米．

（1）求數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的長度是多少厘米？（2）求在數(shù)軸上點Y所對應(yīng)的數(shù)y；（3）若P是數(shù)軸上一點，且滿足X，P兩點間的距離是X，Y兩點間的距離的3倍，求點P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)．

23.【問題發(fā)現(xiàn)】如圖①是由8×4個數(shù)字組成的偶數(shù)方陣，如陰影部分所示，任意“田”字框中的四個數(shù)均滿足“對角線上的兩個數(shù)之和相等”．

理由如下：

設(shè)陰影部分左上角的數(shù)為x，則陰影部分的4個數(shù)分別表示為：xxxx

因為對角線上的兩個數(shù)之和分別為x+(x+18)=2x+18，(x（1）請你根據(jù)上述探究過程，猜想圖②中任意“十”字框中的5個數(shù)字之和與框中心的數(shù)字有什么關(guān)系，并通過計算說明理由；

【類比探究】（2）若陰影框的形狀如圖③所示，則對于框中的4個數(shù)，你能得到什么結(jié)論？請通過計算說明理由．

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期中質(zhì)量綜合評估試題一、選擇題1.【答案】B【考點】求一個數(shù)的絕對值【解析】本題考查的是絕對值的含義，根據(jù)絕對值的含義解答即可．【解答】解：?12的絕對值是12．2.【答案】B【考點】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示．科學(xué)記數(shù)法的標準形式為a×10n，其中1≤|a【解答】解：50億=5000000000=5×103.【答案】D【考點】單項式的概念的應(yīng)用單項式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查單項式的定義以及系數(shù)和次數(shù)，根據(jù)單項式的定義以及系數(shù)和次數(shù)的定義，逐一分析選項是否正確即可．【解答】解：x?12不是單項式，故A選項錯誤；

12πa2的系數(shù)是12π，故B選項錯誤；

5是單項式，故C選項錯誤；

a4.【答案】A【考點】有理數(shù)加法運算有理數(shù)的減法兩個有理數(shù)的乘法運算有理數(shù)的除法【解析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除和有理數(shù)大小比較的性質(zhì)計算，即可得到答案.【解答】(?2)+3=1，(?2)?3=?5，(?2)×5.【答案】D【考點】整式的加減合并同類項【解析】本題考查整式的加減，熟練掌握判斷同類項以及合并同類項的規(guī)則是解題的關(guān)鍵．同類項是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，合并同類項是同類項的系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變．據(jù)此分析每個選項．【解答】解：3a與b不屬于同類項，不能合并，故A選項不符合題意；

6a?7a=?a，故B選項不符合題意；

2b4與4b2不屬于同類項，不能合并，故C選項不符合題意；

6.【答案】C【考點】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】本題考查了求代數(shù)式的值，運用整體代入思想是解題的關(guān)鍵；先求出m+3n=?【解答】解：因為m+2+3n=?1，

所以m+3n=?7.【答案】C【考點】反比例的意義及辨識【解析】本題考查了正比例和反比例，兩個量比值一定成正比例，乘積一定成反比例，據(jù)此判斷即可求解，理解定義是解題的關(guān)鍵．【解答】逐項分析如下：選項分析所成的比例關(guān)系A(chǔ)工作時間一定，則工作總量和工作效率的比值一定正比例B圓柱的高一定，則圓柱的側(cè)面積和底面周長的比值一定正比例C路程一定，則時間和速度的乘積一定反比例D單價一定，則總價和購買數(shù)量的比值一定正比例

故選：C8.【答案】B【考點】整式加減的應(yīng)用列代數(shù)式【解析】本題主要考查了列代數(shù)式、整式四則混合運算的應(yīng)用等知識點，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．

直接根據(jù)圖形列式表示出空白部分的面積即可．【解答】解：空白部分的面積為12×12x+19.【答案】B【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負【解析】本題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置進行判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸可知，a<?1，0<b<1，c>1，

∴c>b>a，abc<0，|a|>|b10.【答案】C【考點】規(guī)律型：圖形的變化類用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律【解析】本題考查了用代數(shù)式表示圖形規(guī)律問題，關(guān)鍵是分析已給圖形找到數(shù)據(jù)排列規(guī)律．

由前三個圖形找到火柴排列規(guī)律，再推導(dǎo)第n個圖形火柴棒的根數(shù)，最后代入n=【解答】觀察圖形的變化可知：

擺第①個圖案用5×1+1=6（根）火柴棒，

擺第②個圖案用5×2+1=11（根）火柴棒，

擺第③個圖案用5×3+二、填空題11.【答案】2xy【考點】寫出滿足某些特征的單項式單項式的系數(shù)與次數(shù)【解析】本題考查單項式的定義，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．本題直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【解答】解：①只含有字母x和y；②次數(shù)是3；③系數(shù)是2，符合條件的單項式不唯一，

例如：2xy2．

故答案為：12.【答案】3634【考點】有理數(shù)減法的實際應(yīng)用【解析】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確的列算式計算．根據(jù)高度差列算式求解即可．【解答】解：兩湖湖面高度差=3480?(?154)=13.【答案】?【考點】有理數(shù)的乘方運算相反數(shù)的意義【解析】本題考查相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方運算．本題需先根據(jù)相反數(shù)的定義確定a的值，再代入求冪運算的結(jié)果．關(guān)鍵在于理解相反數(shù)的定義及奇數(shù)次冪的性質(zhì)．【解答】解：∵有理數(shù)a的相反數(shù)等于它本身，

∴a=0，

∴(a?114.【答案】?【考點】合并同類項整式加減中的無關(guān)型問題【解析】本題考查合并同類項以及不含某項的運算，本題需要將同類項合并后，令一次項的系數(shù)為零，解方程即可求得m的值．【解答】解：4a2+(m?2)a?3?a2+5a=4a2+15.【答案】511【考點】乘方的應(yīng)用【解析】本題考查了有理數(shù)加減法的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意找出規(guī)律，得出每部分的面積并列出算式是解題的關(guān)鍵．本題找出規(guī)律部分n的面積為12【解答】解：由題意得部分n的面積為12n，

所以部分⑨的面積為129=1512，未分割部分的面積也為1512，三、解答題16.【答案】??【考點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】（1）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減．【解答】（1）解：原式=?4×14?(?（2）解：原式=36?48×317.【答案】①C；②二，括號前是負號，去括號時第二項未變號?xy+【考點】整式的加減——化簡求值【解析】（1）①找出第一步的依據(jù)即可；②找出解答過程中的錯誤，分析其原因即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x=2和【解答】（1）解：①第一步依據(jù)的運算律是乘法分配律；

②從第二步開始出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是括號前是負號，去括號時第二項未變號；

故答案為：①C；②二，括號前是負號，去括號時第二項未變號；（2）3xy?2x2?4(xy?x2)=3xy18.【答案】?49m@【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】（1）根據(jù)定義a@b=2ab?（2）根據(jù)定義a@b=2ab?（3）通過比較發(fā)現(xiàn)運算滿足交換律．【解答】（1）解：3@(?（2）4@(?3)=（3）發(fā)現(xiàn)：m@n=n@m．（合理即可）

根據(jù)定義：m@n=2mn?119.【答案】<；>；<；?【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負【解析】（1）直接利用數(shù)軸結(jié)合a，b，c的位置進而判斷得出答案；（2）利用(1【解答】（1）解：由數(shù)軸可得a<0，b<0，c>0，且|a|<|c|，（2）原式=?(2a+b)?(a20.【答案】見解析y=205x+【考點】列代數(shù)式【解析】（1）根據(jù)題意列式填空即可；（2）根據(jù)題意列式計算即可．【解答】（1）解：補全表格如下：甲糧庫乙糧庫總計A糧站x噸(88噸B糧站(10(x7噸總計10噸5噸15噸（2）解：根據(jù)題意及(1)可得，y=80×4x+55×2(10?x)+60×21.【答案】第三周獲利最多，利潤最多為5850元；獲利最多的一周與獲利最少的一周的利潤相差850元；第五周的就餐人數(shù)為208人．【考點】正負數(shù)的實際應(yīng)用有理數(shù)混合運算的應(yīng)用【解析】（1）分別計算出這四周的利潤即可；（2）直接用最多利潤減去最少利潤即可；（3）由題意進行列式運算直接得出第五周的就餐人數(shù)．【解答】（1）解：第一周獲利：(35?15)×(200+50)=5000（元），

第二周獲利：(40?15)×(200+20)=（2）由(1)知，獲利最多的一周利潤為5850元，獲利最少的一周利潤為5000元，

所以利潤相差5850?5000=（3）由題意得，第五周的就餐人數(shù)為5200÷(50×0.9?22.【答案】0.8厘米?4或?【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】（1）根據(jù)點X、Z在數(shù)軸上的距離以及在刻度尺上的距離，通過除法運算可求出數(shù)軸上一個單位長度對應(yīng)刻度尺