PAGE1解決問題——分數乘除法綜合應用題專項TOC\o"1-2"\h\u一、分數乘除法綜合應用題——核心方法論與思維建模體系 2（一）題型本質與核心特征深度剖析 2（二）典型例題解構與解題策略精講 2（三）核心知識速記+應用遷移：學一道會一類 5（四）易錯坑避坑指南 6二、分層進階專題精練——基礎夯實?能力進階?思維躍遷 7（一）基礎夯實篇——單一知識點精準落地 7（二）能力進階篇——復合分率綜合應用突破 8（三）思維躍遷篇——跨模塊融合+隱藏條件挖掘 9三、精準解析與解題范式——思路拆解?步驟規(guī)范?驗證邏輯 11（一）基礎夯實篇?解題范式與驗證邏輯 11（二）能力進階篇?解題范式與驗證邏輯 12（三）思維躍遷篇?解題范式與驗證邏輯 15

一、分數乘除法綜合應用題——核心方法論與思維建模體系（一）題型本質與核心特征深度剖析題目含“幾分之幾”，核心圍繞“求一個數的幾分之幾是多少”“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”，或兩者結合的復合問題，關鍵在于準確判斷單位“1”，區(qū)分分率與具體量。（二）典型例題解構與解題策略精講?題型一：單一量計算（基礎核心型）例題1（乘法：單位“1”已知）某超市運來36箱水果，其中蘋果占總箱數的59???解題方法：單位“1”定位法找標志詞：“是、占、比、相當于”后，“的”字前的量為單位“1”；定方法：單位“1”已知→乘法（單位“1”×對應分率=具體量）；單位“1”未知→除法或方程。?解題步驟：找單位“1”：“占”后面的“總箱數”（36箱，已知），用乘法；對應分率：蘋果對應的分率59列算式：36×5計算：36÷9×5=20（箱）；檢驗：20箱是36箱的59例題2（除法：單位“1”未知）某超市運來20箱蘋果，占水果總箱數的59?解題步驟：找單位“1”：“占”后面的“總箱數”（未知，設為x），用方程；等量關系：總箱數×59=蘋果箱數→x×解方程：x=20÷5檢驗：36×5?題型二：復合分率計算（提高型）例題（含“比多/比少”分率）某品牌手機原價2400元，元旦促銷降價18???解題關鍵：“比A多1n”→分率1+1n；“比A少1?解題步驟：找單位“1”：“比”后面的“原價”（2400元，已知），用乘法；復合分率：促銷價是原價的1?1列算式：2400×7計算：2400÷8×7=2100（元）；檢驗：2400-2100=300（元），300元是2400元的18，符合“降價1??變式例題（單位“1”未知+復合分率）某品牌手機促銷價2100元，比原價降價18?解題步驟：找單位“1”：“比”后面的“原價”（未知，設為x）；等量關系：原價×1?18=解方程：x=2100÷7檢驗：2400×1??題型三：單位“1”轉換（綜合型）例題（多單位“1”關聯(lián)）某學校有男生480人，女生人數是男生的56，少先隊員人數是女生的3???解題關鍵：用“箭頭法”逐層轉換單位“1”：男生（單位“1”）→女生（以男生為單位“1”）→少先隊員（以女生為單位“1”）。?解題步驟：求女生人數：單位“1”是男生（480人），480×5求少先隊員人數：單位“1”是女生（400人），400×3綜合算式：480×5檢驗：女生400人是男生的56，少先隊員300人是女生的3??變式例題（逆向轉換）某學校有少先隊員300人，是女生人數的34，女生人數是男生的5?解題步驟：求女生人數：單位“1”是女生（未知），300÷3求男生人數：單位“1”是男生（未知），400÷5綜合算式：300÷3檢驗：480×56=400（三）核心知識速記+應用遷移：學一道會一類??核心知識點速記卡分數乘法：單位“1”已知，求它的幾分之幾是多少；分數除法：單位“1”未知，已知它的幾分之幾是多少，求單位“1”；分率無單位（表比例），具體量有單位（表實際數量）；復合分率公式：比A多1n→1+1n，比A少1單位“1”轉換：逐層關聯(lián)，前一個量是后一個量的單位“1”。??解題口訣“魔法公式”“單位‘1’找‘是占比’，‘的’前‘比’后準不差；已知用乘未知除，比多比少分率加/減；分率無單位，具體量帶單位，混淆出錯準挨罰?！?/p>

??分率與具體量辨析表類型特征示例應用場景分率無單位，表兩個量的比例關系59、計算“一個數的幾分之幾是多少”時用具體量有單位（箱、元、人等）34直接參與加減運算（如“降價300元”）（四）易錯坑避坑指南錯誤類型典型錯誤示例修正方法單位“1”判斷錯誤把“比原價降價18”算成2400×圈畫“比”字，明確“比A多/少”需先算1±1分率與具體量混淆把“用去23”當成“用去23先看是否有單位：無單位→分率（乘除），有單位→具體量（加減）單位“1”轉換遺漏直接用300×5用“箭頭法”梳理關系，先找相鄰兩個量的單位“1”，逐層推導，不跳步計算約分不規(guī)范36×59先將整數與分母約分（36和9約去9得4），再用4×5=20，簡化運算且減少錯誤

二、分層進階專題精練——基礎夯實?能力進階?思維躍遷（一）基礎夯實篇——單一知識點精準落地題目1（乘法：單位“1”已知）某網紅書店2025年第一季度新進圖書900冊，其中兒童文學類圖書占總冊數的35題目2（除法：單位“1”未知，算術法）某新能源汽車門店2025年2月賣出純電動車42輛，占當月總銷量的67題目3（除法：單位“1”未知，方程法）一場校園直播義賣活動中，手工類商品的銷售額為2400元，占總銷售額的49題目4（乘法：單位“1”已知，具體量驗證）某共享單車公司在某區(qū)域投放了600輛單車，其中電動單車占23題目5（除法：單位“1”未知，分率反向驗證）某小學五年級有女生120人，占五年級總人數的37（二）能力進階篇——復合分率綜合應用突破題目1（復合分率：單位“1”已知，比少）某品牌平板電腦原價3200元，2025年“618”促銷，價格比原價降低110題目2（復合分率：單位“1”已知，比多）某農場2024年種植小麥的產量是560噸，2025年引進新麥種后，產量比2024年增加17題目3（復合分率：單位“1”未知，比多）某快遞公司2025年4月處理快遞包裹540萬件，比3月多15題目4（復合分率：單位“1”未知，比少）某奶茶店2025年5月的銷量是3600杯，比4月少14題目5（復合分率：含具體量與分率區(qū)分）某服裝店一件外套標價800元，元旦促銷時“降價18（三）思維躍遷篇——跨模塊融合+隱藏條件挖掘題目1（單位“1”正向轉換+隱藏條件）某小學六年級有學生360人，其中參加體育社團的人數占59，參加音樂社團的人數是體育社團的3題目2（單位“1”逆向轉換+跨模塊）某水果批發(fā)市場運來一批水果，其中香蕉有240千克，是橙子質量的45，橙子的質量是蘋果的3題目3（單位“1”多次轉換+隱藏剩余條件）一段公路全長若干千米，施工隊第一天修了全長的14，第二天修了余下的2

三、精準解析與解題范式——思路拆解?步驟規(guī)范?驗證邏輯（一）基礎夯實篇?解題范式與驗證邏輯題目1?解題步驟找單位“1”：“占”后面的“總冊數”（900冊，已知），用乘法；對應分率：兒童文學類圖書對應的分率35列算式：900×3計算：先約分（900和5約去5得180），再計算180×3=540（冊）；檢驗：540冊占900冊的540900題目2?解題步驟找單位“1”：“占”后面的“當月總銷量”（未知），用除法；等量關系：總銷量×6列算式：42÷6計算：42×7檢驗：49×6題目3?解題步驟找單位“1”：“占”后面的“總銷售額”（未知，設為x），用方程；等量關系：總銷售額×49=解方程：x=2400÷4檢驗：5400×4題目4?解題步驟找單位“1”：“占”后面的“總投放量”（600輛，已知），用乘法；對應分率：電動單車對應的分率23列算式：600×2計算：約分（600和3約去3得200），200×2=400（輛）；檢驗：總投放量600輛，電動單車400輛，非電動單車600?400=200輛，400輛是600輛的23題目5?解題步驟找單位“1”：“占”后面的“五年級總人數”（未知），用除法；列算式：120÷3計算：120×7檢驗：總人數280人，女生120人，男生280?120=160人，120÷280=3（二）能力進階篇?解題范式與驗證邏輯題目1?解題步驟找單位“1”：“比”后面的“原價”（3200元，已知），用乘法；復合分率：促銷價是原價的1?1列算式：3200×9計算：約分（3200和10約去10得320），320×9=2880（元）；檢驗：原價3200元，降價3200?2880=320元，320元是3200元的3203200=1題目2?解題步驟找單位“1”：“比”后面的“2024年小麥產量”（560噸，已知），用乘法；復合分率：2025年產量是2024年的1+1列算式：560×8計算：約分（560和7約去7得80），80×8=640（噸）；檢驗：2025年比2024年增產640?560=80噸，80噸是560噸的80560=1題目3?解題步驟找單位“1”：“比”后面的“3月處理量”（未知，設為x）；復合分率：4月處理量是3月的1+1等量關系：x×6解方程：x=540÷6檢驗：450×1+題目4?解題步驟找單位“1”：“比”后面的“4月銷量”（未知，設為x）；復合分率：5月銷量是4月的1?1等量關系：x×3解方程：x=3600÷3檢驗：4800×1?題目5?解題步驟外套促銷價：判斷類型：“降價18復合分率：促銷價是原價的1?1計算：800×7襯衫促銷價：判斷類型：“降價50元”有單位→具體量，直接用減法；計算：300?50=250（元）；檢驗：外套降價800?700=100元，100元是800元的18（三）思維躍遷篇?解題范式與驗證邏輯題目1?解題步驟梳理單位“1”關系：六年級總人數（單位“1”，360人）→體育社團人數（以總人數為單位“1”）→音樂社團人數（以體育社團人數為單位“1”）；求體育社團人數：360×59=200求音樂社團人數：200×34=150綜合算式：360×5檢驗：體育社團200人是360人的59，音樂社團150人是200人的3題目2?解題步驟梳理單位“1”關系：香蕉（240千克）←橙子（香蕉是橙子的45）←蘋果（橙子是蘋果的3求橙子質量：單位“1”是橙子（未知），240÷4求蘋果質量：