國家中小學課程資源教學設(shè)計

課程基本信息學科數(shù)學年級六學期秋季課題解決實際問題（第4課時）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學六年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教學目標1.結(jié)合具體情境，掌握用假設(shè)、驗證等方法解決問題的基本策略，能利用抽象的“1”解決分數(shù)除法實際問題。2.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的全過程，在觀察、對比、分析中發(fā)現(xiàn)“變中有不變”的規(guī)律，在類比、歸納中發(fā)展模型意識，提高問題解決的能力。3.感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，體會學習數(shù)學的價值。教學內(nèi)容教學重點：經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能用假設(shè)等方法解決問題。教學難點：掌握解決問題的基本策略，能利用抽象的“1”解決實際問題，發(fā)展模型意識。教學過程一、情境引入，激發(fā)興趣我們國家的交通發(fā)展日新月異，公路、鐵路等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，讓出行變得越來越便捷。今天要研究的問題就和道路有關(guān)。二、提出問題，合作探究（一）閱讀與理解某地計劃修一條道路。自己讀讀題，你知道了什么？可以提出怎樣的數(shù)學問題？生1：知道了兩隊單獨修完這條路需要的時間。生2：如果兩隊一起修，多少天能修完？“一起修”又叫“合修”。生活中經(jīng)常會出現(xiàn)這種合作完成的情況。今天，我們就一起來研究這個問題。什么叫兩隊“合修”？如果兩隊合修，多少天能修完？大膽猜一猜，說說理由。（二）分析與解答1.確定思路，嘗試解決。怎樣解決這個問題？生1：只要知道這條路的總長度，就能轉(zhuǎn)化成學過的問題。生2：能不能假設(shè)知道這條路有多長呢？同學們，你打算怎樣假設(shè)？將你的想法寫一寫、畫一畫。2.匯報展示，交流討論。（1）假設(shè)總長度是具體數(shù)量。生1：生2：生3：（2）交流討論。①觀察幾位同學的解題過程，有什么相同之處？生1：都是先用總長度除以時間，分別求出甲隊和乙隊每天修的長度，然后用總長度除以兩隊每天合修長度，就是兩隊合修時間。生2：假設(shè)的總長度不同，但合修時間是相同的。②為什么總長度變化，合修的天數(shù)卻是不變的？生1：根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變，所以兩隊合修的時間不變。生2：因為甲隊、乙隊單獨修完這條路的時間不變，所以兩隊每天修的長度和總長度之間的關(guān)系是不變的。是不是這樣呢？驗證一下。甲隊單獨修12天完成，甲隊每天修的長度是總長度的112乙隊單獨修18天完成，乙隊每天修的長度是總長度的118（3）假設(shè)總長度是單位“1”。生：1÷（112＋1每一步分別表示什么意思？生：把總長度假設(shè)成單位“1”。112表示甲隊每天修總長度的112，118表示乙隊每天修總長度的118，（112＋1無論把總長度假設(shè)成具體數(shù)量，還是假設(shè)成單位“1”，結(jié)果都是一樣的。通過探究和討論，我們發(fā)現(xiàn)不管假設(shè)總長度是多少，只要單獨修完這條路的時間不變，每天修的長度占總長度的幾分之一就不變。（三）回顧與反思1.檢驗。生1：如果用假設(shè)具體數(shù)量的方法解答，就用單位“1”檢驗；如果用假設(shè)單位“1”的方法解答，就用具體數(shù)量檢驗。如果兩種方法計算后的結(jié)果一樣，就說明正確。生2：如果假設(shè)總長度是單位“1”，那么112×362.回顧梳理。生1：可以假設(shè)總長度是一個具體數(shù)量，也可以把總長度假設(shè)成單位“1”。生2：運用了總長度、每天修的長度和完成時間這三者之間的數(shù)量關(guān)系。三、課堂練習這樣的問題在生活中還有很多，你能用今天學到的知識解決嗎？（出示數(shù)學書第41頁做一做）生1：假設(shè)這批貨物有30t，30÷（30÷6＋30÷3）＝2（次）；生2：假設(shè)這批貨物有60箱，60÷（60÷6＋60÷3）＝2（次）；生3：假設(shè)這批貨物的總量是單位“1”，1÷（1對比同學們的解答，發(fā)現(xiàn)不管把總量假設(shè)成30t、60箱，還是抽象的單位“1”，結(jié)果都是一樣的。無論貨物總量如何變化，每次運的貨物占總量的幾分之一是不變的。四、課堂總結(jié)解決了兩個生活問題，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處嗎？生1：都是在合作完成一項工作。生2：都可以用假設(shè)單位“1”的方法解決。單位“1”既可以是“一條道路的總長度”，也可以是“一批貨物的總量”。生3：如果假設(shè)工作總量是單位“1”，就用“幾分之一”來表示每天單獨修的、每次單獨運的，這個“幾分之一”是不變的。通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？同學們在大膽猜想、合理驗證的基礎(chǔ)上總結(jié)出