122.《深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)線性代數(shù)概率統(tǒng)計(jì)測(cè)評(píng)卷》一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共30題）1.矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算滿足的性質(zhì)是？A.(A+B)?=A?+B?B.(cA)?=cA?C.(AB)?=B?A?D.以上都是2.下列哪個(gè)不是向量空間的基本性質(zhì)？A.包含零向量B.對(duì)向量加法封閉C.對(duì)向量數(shù)乘封閉D.包含無(wú)窮多個(gè)向量3.在概率論中，事件的補(bǔ)集用哪個(gè)符號(hào)表示？A.AB.A?C.A?D.A?4.條件概率P(A|B)的定義是什么？A.P(A)P(B)B.P(A∩B)/P(B)C.P(B∩A)/P(A)D.P(A)/P(B)5.期望值E[X]的線性性質(zhì)是？A.E[aX+b]=aE[X]+bB.E[X+Y]=E[X]+E[Y]C.E[aX]=aE[X]D.以上都是6.方差的計(jì)算公式是？A.Var(X)=E[X2]-(E[X])2B.Var(X)=E[(X-E[X])2]C.Var(X)=E[X]2-(E[X])2D.以上都是7.標(biāo)準(zhǔn)差是方差的什么？A.開方B.平方C.立方D.四次方8.正態(tài)分布的密度函數(shù)是關(guān)于哪個(gè)對(duì)稱的？A.XB.μC.σD.E[X]9.中心極限定理描述的是什么？A.大量獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的和趨于正態(tài)分布B.任何分布的樣本均值趨于正態(tài)分布C.正態(tài)分布的樣本均值趨于正態(tài)分布D.以上都是10.相關(guān)系數(shù)ρXY的取值范圍是？A.[-1,1]B.[0,1]C.(-∞,∞)D.[0,∞]11.矩陣的逆矩陣用哪個(gè)符號(hào)表示？A.A?1B.A?C.A?D.A??12.行列式的性質(zhì)之一是？A.行列式等于其轉(zhuǎn)置的行列式B.交換兩行，行列式變號(hào)C.某一行乘以常數(shù)，行列式也乘以該常數(shù)D.以上都是13.基礎(chǔ)概率模型之一是？A.古典概型B.幾何概型C.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)D.以上都是14.貝葉斯定理的公式是？A.P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)B.P(A∩B)=P(A|B)P(B)C.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)D.P(A|B)=P(A)P(B)/P(A∪B)15.隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)滿足的性質(zhì)是？A.F(x)是非遞減的B.F(x)是右連續(xù)的C.lim_{x→-∞}F(x)=0,lim_{x→∞}F(x)=1D.以上都是16.均值E[X]的估計(jì)值通常是？A.樣本均值B.樣本中位數(shù)C.樣本眾數(shù)D.樣本方差17.方差Var(X)的估計(jì)值通常是？A.樣本均值B.樣本中位數(shù)C.樣本眾數(shù)D.樣本方差18.矩陣的特征值和特征向量的定義是？A.Ax=λx,其中λ是特征值，x是特征向量B.Ax=xλ,其中λ是特征值，x是特征向量C.λx=Ax,其中λ是特征值，x是特征向量D.xλ=Ax,其中λ是特征值，x是特征向量19.概率密度函數(shù)f(x)滿足的性質(zhì)是？A.f(x)≥0B.∫_{-∞}^{∞}f(x)dx=1C.P(a≤X≤b)=∫_a^bf(x)dxD.以上都是20.事件A和B獨(dú)立意味著？A.P(A∩B)=P(A)P(B)B.P(A|B)=P(A)C.P(B|A)=P(B)D.以上都是21.隨機(jī)變量X的期望值E[X]和方差Var(X)的關(guān)系是？A.Var(X)=E[X2]-(E[X])2B.E[X]=∫_{-∞}^{∞}xf(x)dxC.Var(X)=E[(X-E[X])2]D.以上都是22.常見的概率分布之一是？A.正態(tài)分布B.二項(xiàng)分布C.泊松分布D.以上都是23.矩陣的秩是指？A.矩陣中非零子式的最大階數(shù)B.矩陣的行數(shù)C.矩陣的列數(shù)D.矩陣的元素個(gè)數(shù)24.線性方程組Ax=b有解的條件是？A.矩陣A的秩等于增廣矩陣的秩B.矩陣A的秩小于增廣矩陣的秩C.矩陣A的秩大于增廣矩陣的秩D.矩陣A是方陣25.假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤分別是？A.第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤B.系統(tǒng)錯(cuò)誤和隨機(jī)錯(cuò)誤C.誤報(bào)和漏報(bào)D.以上都是26.回歸分析中的最小二乘法目的是？A.最小化殘差平方和B.最大化解的絕對(duì)值C.使殘差為零D.以上都是27.矩陣的行列式為零意味著？A.矩陣是可逆的B.矩陣不可逆C.矩陣的秩為0D.矩陣的秩為128.概率論中的全概率公式是？A.P(A)=∑P(A|B_i)P(B_i)B.P(A∩B)=P(A|B)P(B)C.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)D.P(A|B)=P(A)P(B)/P(A∪B)29.隨機(jī)變量的協(xié)方差Cov(X,Y)的定義是？A.E[(X-E[X])(Y-E[Y])]B.E[XY]C.E[X2]-(E[X])2D.E[Y2]-(E[Y])230.矩陣的跡Tr(A)是指？A.矩陣主對(duì)角線元素之和B.矩陣所有元素之和C.矩陣的秩D.矩陣的行列式二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）1.矩陣運(yùn)算滿足的性質(zhì)有？A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.數(shù)乘分配律D.數(shù)乘結(jié)合律2.向量空間的基本性質(zhì)包括？A.包含零向量B.對(duì)向量加法封閉C.對(duì)向量數(shù)乘封閉D.對(duì)向量減法封閉3.概率論中的基本概念有？A.事件B.隨機(jī)變量C.概率D.期望4.條件概率的性質(zhì)有？A.P(A|B)≥0B.P(A|B)≤1C.P(S|B)=1,其中S是必然事件D.P(A|B)=P(A)如果A和B獨(dú)立5.期望值的性質(zhì)有？A.E[aX+b]=aE[X]+bB.E[X+Y]=E[X]+E[Y]C.E[aX]=aE[X]D.E[X2]≥(E[X])26.方差的性質(zhì)有？A.Var(X)≥0B.Var(aX)=a2Var(X)C.Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)如果X和Y獨(dú)立D.Var(X)=E[(X-E[X])2]7.正態(tài)分布的性質(zhì)有？A.密度函數(shù)關(guān)于均值對(duì)稱B.曲線關(guān)于X軸對(duì)稱C.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值為0，方差為1D.任何正態(tài)分布都可以通過標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布8.矩陣的逆矩陣的性質(zhì)有？A.(A?1)?1=AB.(AB)?1=B?1A?1C.(cA)?1=c?1A?1D.A?1是唯一的9.行列式的性質(zhì)有？A.行列式等于其轉(zhuǎn)置的行列式B.交換兩行，行列式變號(hào)C.某一行乘以常數(shù)，行列式也乘以該常數(shù)D.某一行全為零，行列式為零10.線性方程組有解的條件有？A.矩陣的秩等于增廣矩陣的秩B.系數(shù)矩陣的秩等于解的個(gè)數(shù)C.系數(shù)矩陣的秩小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)D.增廣矩陣的秩小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)11.假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤有？A.第一類錯(cuò)誤（α）B.第二類錯(cuò)誤（β）C.誤報(bào)D.漏報(bào)12.回歸分析中的最小二乘法性質(zhì)有？A.最小化殘差平方和B.殘差與預(yù)測(cè)值正交C.回歸線通過樣本均值點(diǎn)D.回歸系數(shù)是線性無(wú)偏估計(jì)13.矩陣的秩的性質(zhì)有？A.秩等于非零子式的最大階數(shù)B.秩等于行向量組的極大線性無(wú)關(guān)組個(gè)數(shù)C.秩等于列向量組的極大線性無(wú)關(guān)組個(gè)數(shù)D.秩等于矩陣的行數(shù)和列數(shù)中的較小者14.概率分布的性質(zhì)有？A.概率密度函數(shù)非負(fù)B.概率密度函數(shù)積分等于1C.離散分布的分布函數(shù)是階梯函數(shù)D.連續(xù)分布的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)15.協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)有？A.協(xié)方差Cov(X,Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]B.相關(guān)系數(shù)ρXY=Cov(X,Y)/σXσYC.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1,1]D.相關(guān)系數(shù)為0意味著X和Y獨(dú)立16.隨機(jī)變量的數(shù)字特征有？A.期望B.方差C.協(xié)方差D.相關(guān)系數(shù)17.矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)有？A.Ax=λx,其中λ是特征值，x是特征向量B.特征值之和等于矩陣的跡C.特征值之積等于矩陣的行列式D.特征向量之間線性無(wú)關(guān)18.線性代數(shù)中的基本概念有？A.矩陣B.向量C.行列式D.特征值和特征向量19.概率論中的基本定理有？A.全概率公式B.貝葉斯定理C.中心極限定理D.大數(shù)定律20.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念有？A.總體B.樣本C.參數(shù)D.統(tǒng)計(jì)量三、判斷題（每題1分，共20題）1.矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算不改變其行列式。2.任何向量空間都包含零向量。3.概率論中的必然事件概率為1。4.條件概率P(A|B)的定義是P(A∩B)/P(B)。5.期望值E[X]的線性性質(zhì)是E[aX+b]=aE[X]+b。6.方差的計(jì)算公式是Var(X)=E[X2]-(E[X])2。7.標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。8.正態(tài)分布的密度函數(shù)是關(guān)于均值對(duì)稱的。9.中心極限定理描述的是大量獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的和趨于正態(tài)分布。10.相關(guān)系數(shù)ρXY的取值范圍是[-1,1]。11.矩陣的逆矩陣用符號(hào)A?1表示。12.行列式的性質(zhì)之一是交換兩行，行列式變號(hào)。13.古典概型是假設(shè)試驗(yàn)的所有基本事件等可能發(fā)生。14.貝葉斯定理的公式是P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)。15.隨機(jī)變量的分布函數(shù)F(x)是右連續(xù)的。16.樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)。17.樣本方差是總體方差的無(wú)偏估計(jì)。18.矩陣的特征值和特征向量的定義是Ax=λx，其中λ是特征值，x是特征向量。19.概率密度函數(shù)f(x)滿足的性質(zhì)是f(x)≥0。20.線性方程組Ax=b有解的條件是矩陣A的秩等于增廣矩陣的秩。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共2題）1.簡(jiǎn)述矩陣的秩的定義及其計(jì)算方法。2.解釋期望值和方差的定義及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義。附標(biāo)準(zhǔn)答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.D3.B4.B5.D6.D7.A8.B9.A10.A11.A12.D13.D14.A15.D16.A17.D18.A19.D20.A21.D22.D23.A24.A25.A26.A27.B28.A29.A30.A二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,C,D2.A,B,C3.A,B,C,D4.A,B,C,D5.A,B,C,D6.A,B,C,D7.A,C,D8.A,B,C,D9.A,B,C,D10.A,B11.A,B,C,D12.A,B,C,D13.A,B,C,D14.A,B,C,D15.A,B,C,D16.A,B,C,D17.A,B,C,D18.A,B,C,D19.A,B,C,D20.A,B,C,D三、判斷題1.正確2.正確3.正確4.正確5.正確6.正確7.正確8.正確9.正確10.正確11.