北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)課件認識一元二次方程第二章一元二次方程第1課時新課導(dǎo)入01新課講解02強化訓(xùn)練03拓展延伸04第一部分情境介紹新課引入1、什么是方程？2、什么是一元一次方程？含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程.第二部分新課講解Ⅰ、幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個寬度嗎？

設(shè)所求的寬度為xm，那么地毯的長為

m，寬為

m，根據(jù)題意，得方程：

.知識講解Ⅱ、觀察下面等式：

你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎？

設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中第一個為x，那么后四個數(shù)為

、

、

、

，根據(jù)題意，得方程：

.知識講解Ⅲ、一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？

由勾股定理得，滑動前梯子底端距墻

m，設(shè)底端滑動xm，那么滑動后底端距墻

m，根據(jù)題意，得方程：

.ACBDAB知識講解ⅰ、將下列三個方程進行變形：x2-8x-20=02x2-13x+11=0x2+12x-15=0知識講解ⅱ、觀察下列三個方程：它們有什么共同特點？1、只含有一個未知數(shù)；2、都是整式方程；4、都可以化成的形式；a為二次項系數(shù)、b為一次項系數(shù)、c為常數(shù)，a≠03、未知數(shù)的最高次數(shù)為2；2x2-13x+11=0x2-8x-20=0x2+12x-15=0知識講解一元二次方程的定義：

只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.想一想為什么要限制a≠0，b，c可以為零嗎？知識講解一元二次方程的一般式：

一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式，

我們把ax2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分別稱為二次項、一次項和常數(shù)項.ax2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)知識講解友情提示：1、二次項系數(shù)為負數(shù)時，一般要化為正數(shù)；2、寫一般式時通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列；3、寫系數(shù)時要帶上前面的符號.知識講解第三部分強化訓(xùn)練例1、把方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.化一般式的方法：一去（去分母、去括號）二移（移項）三并（合并同類項）

二次項系數(shù)：5一次項系數(shù)：36常數(shù)項：-32強化訓(xùn)練例2下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：(7)x(x-2)=x2+1強化訓(xùn)練判斷一個方程是否是一元二次方程，有兩個關(guān)鍵點：（1）整理前是整式方程且只含一個未知數(shù)；（2）整理后未知數(shù)的最高次數(shù)為2.課堂總結(jié)課堂總結(jié)1、一元二次方程的定義：

只含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.2、一元二次方程的相關(guān)概念：(1)一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)(2)一元二次方程的組成：ax2是二次項，a為二次項系數(shù)；bx是一次項，b為一次項數(shù)；c是常數(shù)項.第四部分拓展延伸１．根據(jù)題意，列出方程：有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xm，則原長方形的長為(x＋5)m,寬為(x＋2)m，依題意得方程：(x＋5)(x＋2)＝54即x2

＋7x－44＝025xxx＋5x＋254m2目標測試

三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個數(shù)分別是多少？x(x＋1)＋

x(x＋2)＋(x＋1)(x＋2)＝242.

x2

＋2x－80＝0.即解：設(shè)第一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為x＋1,

x＋2，依題意得方程：2．根據(jù)題意，列出方程：目標測試3.

某工廠一種產(chǎn)品2017年的產(chǎn)量是100萬件,計劃2019年產(chǎn)量達到120萬件.假設(shè)2017年到2019年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增長率相同.求2017年到2019年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增長率(列出方程即可）.〔解析〕根據(jù)提高后的產(chǎn)量=提高前的產(chǎn)量×(1+增長率),設(shè)年平均增長率為x,則2018年的產(chǎn)量是100(1+x),2019年的產(chǎn)量是