歐姆定律?？碱}型詳解一一基礎公式運用

一、對公式的理解

對于歐姆定律公式，有兩個易錯點：

1.理解公式時，一定注意兩點

有大前提條件；電流/是被動的，一定要放到前面。

①電流日是（選填：“是”或“不是”）由電壓U和電阻R決定的。

②電壓憶t（選填：“是”或“不是”）由電流/和電阻R決定的。

③電阻R不是（選填：“是”或“不是”）由電流/和電壓U決定的；而是由導體的材料、長度、

橫城面積和溫度決定的。

例1.下列說法中正確的是（）

A.實驗表明，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正匕

B.實驗表明，導體中的電流與其電阻成反比

C.由/二巳變形可得尺二9。由此可知，”導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟電流成反比”

RI

D.用伏安法測量定值電阻阻值時，應該多次測量電壓及電流的值，根據(jù)實驗測得的電壓及電流

值算出電阻，并求其平均值

［分析］（1）通過導體的電流與導體兩端的電壓和通過的電流有關，在電阻一定時，通過導體

的電流與導體兩端的電壓成正比；

（2）通過導體的電流與導體兩端的電壓和通過的電流有關，在電壓一定時，導體中的電流與

其電阻成反比；（3）電阻是導體本身的-一種性質(zhì)，其大小取決于導體的長度、材料、橫截面積，

與導體兩端的電壓和通過的電流無關；

（4）多次測量求平均值，可以減小測量誤差。

［解答］A.實驗表明，在電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比，故A錯；

B.實驗表明，在電壓一定時，導體中的電流與其電阻成反比，故B錯；

C.由/=。■變形可得/?二2，利用該公式可以計算電阻的大小，由于導體電阻大小取決于導體

RI

的長度、材料、橫截面積，與導體兩端的電壓和通過的電流無關，所以不能說成“導體的電阻跟它

兩端的電壓成正比，跟電流成反比”，故C錯；

D.用伏安法測量定值電阻阻值時，應該多次測量電壓及電流的值，根據(jù)實驗測得的電壓及電流

值算出電阻，并求其平均值，這樣可以減小測量誤差，故D正確。

故選：Do

2.對變形公式R=U/I的理解

二只是計算式，不是決定式。

也就是說：此公式只是用于計算電阻阻值大小，一旦算出結果，電阻阻值不再改變（變阻除外）

電阻阻值大小的影響因素為：長度、橫截面積、溫度、材料。與電壓和電流的大小無關（例如

上個例題中的C選項）

再看兩道例題，如下：

例2.關于以下物理量及公式，說法正確的是（）

A.由夕=生可知，〃與m和V有關B.由q=2可知，“與Q和〃?有關

Vm

C.由/=巳可知，/與U和R有關D.由c=〃-可知，。與Q、機和山有關

Rm2

［分析］結合每一個公式的數(shù)學關系，同時結合物理量的含義，可對選項中的描述做出判斷。

［解答］A.由「=,可以計算密度的大小，但密度是物質(zhì)的一種特性，其大小與物質(zhì)的質(zhì)量和體

積無關，故A錯誤；

B.由q=2可以計算熱值的大小，但熱值是燃料的一種特性，其大小與放熱的多少和燃料的

m

質(zhì)量無關，故B錯誤；

C.由/=?■可以計算電流的大小，同時表明電流與電壓、電阻都有關系，這就是歐姆定律的內(nèi)

R

容，故C正確；

D.由c=2可以計算比熱容的大小，但比熱容是物質(zhì)的一種特性，其大小與熱量、質(zhì)量和溫

mAt

度的變化量無關，故D錯誤。

此例題同時說明：比熱容、熱值和密度，是物質(zhì)的特性，只與物質(zhì)種類有關，與質(zhì)鼠和體積等

因素無關。

例3.一個阻值為10。的電阻，它兩端的電壓為3V時，通過它的電流是______Ao當通過它的

電流為1.5A時，它兩端的電壓是______Vo當沒有電流通過時它的電阻是________

U3V

［解答］（1）根據(jù)歐姆定律可得，通過電阻的電流：/=—=—=0.34

R10Q

（2）???電阻的阻值與兩端的電壓和通過的電流無關,

當通過它的電流為1.5A時，它兩端的電壓：^=r/?=1.5AX10Q=15V

答案：0.3；15；10o

二、U”或圖像問題

例4.如圖，為通過導體〃、〃的電流隨電壓變化的情況，比較〃、方的電阻大小，可得結論為

（）

A.Ra>RbBR,VRbCR尸R,D.條件不足，無法確定

［解答］在圖中作出一條垂直于u軸的直線，則由圖可知，通過導體”的電流大于通過導體人

的電流;

則由歐姆定律/一。?可得：R-—i

RI

因電壓相等，/?>//,；故Ra〈Rb。

故選：Bo

UT（或卜U）圖像中，圖像為直線，則電阻表示定值電阻（如下圖甲），圖像為曲線，則電

阻表示變阻（如下圖乙）。

圖像中比較電阻阻值大小原則是：

越靠近分子軸U,阻值越大（上面例題中，電阻力的圖線更靠近“U”軸，可以快速判斷電阻

心大）。對于變阻同樣適用，如下圖實線為電阻的圖線。隨著電壓的增大，其圖線逐漸靠近

“U”軸，因此阻值是增大的。

三、做題時，嚴格牢記串、并聯(lián)電流電壓規(guī)律

串聯(lián)電路中.電流相等，電源電壓等于各用電器電壓之和并聯(lián)電路中.電壓相等，干路電流等

于各支路電流之和即：串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流。

例5.如圖所示，電源電壓為】（）V,閉合開關S后，電流表、電壓表的示數(shù)分別為0.5A和6Y。

求：

（1）通過R\的電流/i是多少？

（2）R2的電阻值？

［解答］由電路圖可知，閉合開關S后，R與R串聯(lián)，電壓表測Q兩端的電壓，電流表測電路

中的電流。

（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，通過R的電流”/=0.5A；

（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和

所以，&兩端的電壓：S=U-S=10V-6V=4V,

由/二包可得，處的電阻值：&=，=業(yè)=8。

R~I0.54

答：（1）通過此的電流是0.5A；（2）生的電阻值為8Q。

例6.在某一溫度下，兩個電路元件甲和乙中的電流與電壓的關系如圖所示。由圖可知，元件

甲的電阻是______。，將元件甲、乙串聯(lián)在0.2A電路中，則電路的總電壓為_______V；將元件甲、

乙并聯(lián)后接在電壓為2V的電源兩端，則電路的總電流是______Ao

［解答］（1）由圖象可知元件甲為定值電阻，當U甲=1丫時，/甲=（）.2A,

由/=〃?可得，元件甲的電阻：R=」=』L=5Q

R'/甲0.2A

（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，將元件甲、乙串聯(lián)后接在某電源兩端，電路的電

流是0.2A時，通過兩元件的電流均為0.2A,

由圖象可知，兩元件兩端的電壓分別為：U甲=1V,U乙==2V,

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電路兩端的總電壓：U=U甲+〃乙=1V+2V=3V;

（3）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，將元件甲、乙并聯(lián)后接在電壓為2V的電源

兩端時，兩元件兩端的電壓均為2V,

由圖象可知，/甲=0.4A,Z6=0.2A,

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路的電流：甲+/乙=0.4A+0.2A=0.6A

答案:5；3；0.6o

四、比值問題

由“串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流”，延伸出一個重要結論（此結論要求會推導）：

串聯(lián)分壓，電壓如何分？一一串聯(lián)電路中，電壓與電阻成■比；

并聯(lián)分流，電流如何分？一一并聯(lián)電路中，電流與電阻成反比.

進而衍生出一類題型：比值問題。

例7.如圖所示，定值電阻Q=5C,R2=10Q，開關S閉合時，口、&兩端的電壓分別是S、

S，通過的電流分別是人、/2,下列關系正確的是（）

A./1:/2=1：1B./1：/2=1:2

C.S:S=1：1：S=2：1

41~~/

［解答］由電路圖可知，開關S閉合時，R與R2串聯(lián)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，通過兩定值電阻的電流相等，即/i：/2=1：1，故A正確、B錯誤；

由/=〃■可得，兩定值電阻兩端的電壓之比：￡L=A5L=A=^2_=1,故c、D錯誤。

RU2I2R2R210Q2

故選：Ao

例8.如圖所示電路，閉合開關S后，若甲、乙兩表是電壓表，示數(shù)之比是5：4,若將甲、乙

兩表都替換為電流表，并斷開開關S,則甲、乙兩表的示數(shù)之比為（）

［解答］閉合開關S后，甲、乙兩表是電壓表時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測的是電源的電壓,

Uu甲-U乙5-41

乙表測的是R2的兩端電壓，兩電阻兩端的電壓之比為:

又因為串聯(lián)電路中，各電阻的兩端電壓之比等于電阻之比：旦二七二1

與u24

將甲、乙兩表都替換為電流表，并斷開開關S,兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測通過R2的電流,

乙表測的是干路的電流，因為在并聯(lián)電路中，各支路的電流之比等于各支路的電阻的反比：

-「---咫---_--4

12A1

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，因此甲、乙兩表的示數(shù)之比為：

/甲_k_?_1

-

7J7-7,I+A45AL-5

故BCD錯誤，A正確。

故選Ao

例9.如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，電阻N與&的阻值均為20Q。閉合開關S,電

壓表V1和V）的示數(shù)之比為4：3：若將電壓表Vi和V,分別換成電流表Ai和A,后，電流表Ai、

A2的示數(shù)分別為人和/2。則下列判斷正確的是（）

A.530CB./?2:R3=2：3C./i：/2=3:2D./i:/2=2:3

［解答］（I）由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表必測修、R2兩端的電壓之和，電壓表V2

測寵2、R3兩端的電壓之和;

根據(jù)歐姆定律/二一知電壓表V1的示數(shù)為：U1=/（仆+”2）.........①

R

V2的示數(shù)為：u2=l（R2+R3）..................②

由①②式和S：5=4：3得：/?3=10。，故A錯誤；

所以&:心=20Q：10Q=2：1,故B錯誤。

（2）電壓表換成電流表時，三電阻并聯(lián)，電流表Ai測通過治、R3支路的