6.1直線、射線、線段（第1課時直線、射線、線段的概念）教學設(shè)計

教學分析

教學內(nèi)容以解析

1.教學內(nèi)容

本課為新教材蘇科版七年級上冊第六章《平面圖形的初步認識》6.1第一課時，核心知識點聚焦于

直線、射線,線段概念的形成與表達。通過現(xiàn)實情境引入，幫助學生認識幾何圖形的抽象性和延伸特

點，理解兩點確定直線與兩點之間線段最短的基本事實?；趧邮植僮骱陀^察實踐，學生能在具體背

景中識別并區(qū)分直線、射線、線段的特征，進而掌握幾何基本符號的正確書寫和使用，為后續(xù)幾何推

理和測量奠定基礎(chǔ)。

2.內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容首先在生活情境下辨析“線”的不同形態(tài)，讓學生認知直線、射線、線段的端點、延伸性

和可度量性差異；隨后，突出“兩點確定一條直線”與“兩點之間線段最短”兩條基本事實的幾何意義及

應(yīng)用；最后，通過操作、畫圖與情境整合，讓學生進一步鞏固概念與表示方法，并初步體會幾何研究

的抽象性與準確性。

教學目標與解析

1.教學目標

?在現(xiàn)實情境中理解直線、射線、線段的概念，會用符號表示，發(fā)展抽象能力。

?借助「具體情境和動手操作，掌握基本事實：兩點之間線段最短和兩點確定一條直線。

2.目標解析

?側(cè)重學生在生活實例中抽象出幾何圖形，通過觀察、討論、命名，認識并區(qū)分直線、射線、線段的

特點，正確使用符號描記。

?強調(diào)動手能力與實踐探究，利用小實驗與操作活動探究”兩點確定一條直線”的唯一性和“兩點之間線

段最短”在生活與幾何中的多重含義。

3.重點難點

?教學重點：宜線、射線、線段的定義與表示方法；兩點確定一條直線，兩點之間線段最短。

?教學難點：準確區(qū)分三種圖形的端點與延伸特點，理解''確定”一詞的內(nèi)涵，形成數(shù)學抽象思維。

學情分析

七年級學生對幾何知識的系統(tǒng)學習剛剛起步，空間想象與抽象思維能力需逐步培養(yǎng)。大多數(shù)學生

已具備初步的識圖能力和生活常識，但對“無限延伸”及“唯一性''等概念的理解還不夠深入，需借助實

物演示和直觀操作進行引導，讓他們在活動中體驗幾何概念的形成與推理過程。

教學過程設(shè)計

新課導入

創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

問題情境：

在卜.面的圖片中，哪些圖形可以看作是直線、射線、線段？

學生思考并討論：

名稱端點數(shù)延伸性能否度量

線段2個無延伸性可度量

射線1個向一個方向無限延伸不可度量

直線。個向兩個方向無限延伸不可度量

【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情境，使學生初步感知“線段、射線、直線”在現(xiàn)實中的存在與應(yīng)

用，激發(fā)學習興趣并喚起已有知識經(jīng)驗，從而順利引入“直線、射線、線段”的概念學習。

新知探究

探究點1:直線

1.新知探究：

(1)將一根細木條固定到墻上，使其不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾顆釘子？

解:

只釘一顆釘子，細木條可以繞著這顆釘子轉(zhuǎn)動.再釘?顆釘子，這根細木條就固定在墻上了.

(2)將細木條看作一條直線，一顆釘子看作一個點，過一點可以畫.條直線，過兩點只能畫

直線

無數(shù)；一條

2.交流討論，共同總結(jié)得：

兩點確定一條直線.

“確定”是“有”且“只有%“有”是指存在，“只有”是指唯一.

【設(shè)計意圖】通過情境(木條固定)和學生動手討論，幫助學生理解“過兩點僅能畫一條直線”的幾何

事實，進而在操作、比較中真正掌握直線、射線、線段的概念與記法，培養(yǎng)學生的空間想象與抽象思

維。

探究點2：直線、射線、線段之間區(qū)別與聯(lián)系

1.知識精講：

由以上基本事實，我們可以用直線上的兩點(如圖1)來表示這條直線，記作直線AB或直線BA,也可

以記作直線/.

AH

圖1

教師提問：射線和線段怎么表示呢？

①如圖(1),直線上的一點將直線分成射線；

如圖(2),由直線上的兩點可以得到線段.

解：

兩條；一條

②圖(1)中的射線記作，其中是射線的端點；

圖(2)中的線段記作或,也可以記作,其中是線段的端點.

解：射線AB,點A：線段AB,線段BA,線段a,點A,B

2.討論交流

如何由一條線段得到一條直線？

AB

(3)

解：同時延長線段AB的兩端，得到宜線AB或直線BA,如圖(3).

【注意】表示直線、射線、線段時，一般應(yīng)在字母的前面注明“直線”“射線”或“線段”.

3.交流討論，共同總結(jié)得：

直線、射線、線段之間區(qū)別與聯(lián)系：

圖形命名不同點聯(lián)系

直直線AB或直線線段AB或線段BA或線段向一方延伸

線1

ABBA或直線/線段a成為射線，向兩

方延伸成為直

射射線AB(端點有一個端點A,可向一線；射線向反方

線AB字母在左)邊無限延伸，不可測量向無限延伸就成

為直線；射線和

a線段AB或線段有兩個端點A、B,不

線線段都是直線的

段

ABBA或線段a可延伸，可測量一部分.

【設(shè)計意圖】本探究設(shè)計以“問題鏈”為牽引，從直線表示法白然延伸至射線、線段的表示與特征探究,

通過填空、操作討論等環(huán)節(jié)，引導學生自主發(fā)現(xiàn)三者的表示規(guī)則。同時.，以“延伸”這一核心動作搭建

聯(lián)系橋梁，結(jié)合表格對比不同點，幫助學生在具象操作與抽象歸納中厘清概念邊界，構(gòu)建直線、射線、

線段的知識體系。

探究點3：距離

1.典例分析：

例1如圖，已知點A、B、C.

(1)畫線段AB；

⑵畫射線BC；

(3)畫直線AC.

*

A

??

BC

解：(1)用直尺連接點A,B,線段AB即為所求；

(2)用直尺連接點B,C,并向BC方向延長，射線BC即為所求;

直線AC即為所求.

教師提問：如果A,B,C三點共線，畫出的圖形會有變化嗎?

2.數(shù)學活動

(1)如圖，從甲地到乙地有三條路，走哪條路較近？

解：②

(2)上圖中，從甲地到乙地能否修一條最短的路？如果能，你認為這條路應(yīng)該怎樣修？

解：能，用線段連接甲乙兩地，這兩地之間的線段就是最短的路.

3.交流討論，共同總結(jié)得:

兩點之間的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間，線段最短.

兩點之間線段的長度叫作這兩點之間的距離.

兩點之間線段的長度是一個數(shù)值.兩點之間線段是幾何圖形.

數(shù)學中兩點之間的距離指兩點之間線段的長度，實際生活中的距離一般指的是路程.

【設(shè)計意圖】通過“路徑最短”與“植樹定位”等直實情境，計學半自然地過渡到“線段最短”與“兩點確定

一條直線”的抽象結(jié)論，既強化了動手操作，又培養(yǎng)了數(shù)形結(jié)合與空間想象能力，從而為后續(xù)幾何推理

奠定基礎(chǔ)。

鞏固練習

1.如圖，以A為一個端點的線段有幾條？以B為一個端點的線段呢？分別用符號表示這些線段.

解：以A為端點的線段有4條，分別

是線段AB、AC、AD、AE.

以B為端點的線段也有4條，分別是

線段BA、BC、BD、BE.

2.分別根據(jù)題意畫圖：

(1)直線/經(jīng)過點A,B；

⑵點A在直線/外，點B在直線I上；

⑶直線a,b相交于點O：

(4)點P在直線a外，經(jīng)過點P的直線b與直線a相交于點Q.

解：如圖所示

【知識補充】點在直線上是指直線經(jīng)過該點，點在直線外是指直線不經(jīng)過該點.

3.在圖中根據(jù)題意畫圖：

(1)連接AC,BD,相交于點0；(2)延長線段AD,與線段BC的延長線相交于點E；

(3)反向延長線段AB,與線段CD的延長線相交于點F.

【分析】連接AC,BD,指畫出以A,C和B,D為端點的線段.

解?：如圖所示

4.觀察章頭活動中的學校地圖，在勤學路上找一個點，使它到校醫(yī)院和教職工公寓的距離之和最小,

并說明理由.

解：連接教職工公寓與校醫(yī)院，所得線段與勤學路的交點，即為所要找的點.

理由：兩點之間，線段最短.

5.下列現(xiàn)象：

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)：

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

其中可用基本事實“兩點之間，線段最短''來解釋的現(xiàn)象有.

解:③④

注意：直線與線段的基本事實的